§21.3. Классификация веществ по их магнитным свойствам

Все среды при рассмотрении их магнитных свойств называются магнетиками. Модельное понятие среды обсуждалось раньше, в частности, в главе «Электрическое поле в диэлектрической среде». Дальнейшее изложение будет во многом аналогично изложению указанной темы из электростатики. Поэтому многие теоретические подробности перехода от классических микроскопических моделей к макроскопическим характеристикам среды здесь будут опущены.

Всякая среда при внесении её во внешнее магнитное поле изменяет своё магнитное состояние. Количественной характеристикой магнитного состояния среды служит намагниченность , магнитный момент её единицы объёма.

.

Здесь dV  элементарный с макроскопической точки зрения объём магнетика, в котором содержится dNN_A атомных магнитных моментов , создающих суммарный дипольный момент.

Намагниченность можно выразить через концентрацию атомных магнитных моментов n и средний по объёму dV атомный магнитный момент :

По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на три основных группы: диамагнетики, парамагнетики и нелинейные магнетики. Из представителей последней группы мы будем рассматривать только ферромагнетики.

§21.4. Диамагнетики

Именно к диамагнетикам иногда количественно, а чаще качественно приложима теория Лармора, так как это  среды, которые в отсутствие внешнего магнитного поля имеют нулевую намагниченность, а во внешнем магнитном поле намагничиваются против него. К диамагнетикам относятся инертные газы, щёлочно-галоидные соединения (например, поваренная соль NaCl), многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений, углерод, смолы.

Между электрическими свойствами диэлектриков и магнетиками всегда можно провести аналогию. В этом смысле диамагнетики аналогичны неполярным диэлектрикам, поскольку в отсутствие внешнего магнитного поля атомные моменты диамагнетиков равны 0. При внесении во внешнее магнитное поле атомы диамагнетиков приобретают наведённые магнитные моменты , направленные, согласно теории Лармора, против индуцирующего их внешнего магнитного поля.

§21.5. Парамагнетики

Эти среды также как и диамагнетики в отсутствие внешнего магнитного поля обладают нулевой намагниченностью, но в отличие от диамагнетиков намагничиваются в направлении внешнего магнитного поля. На микроскопическом уровне парамагнетики отличаются от диамагнетиков наличием собственного (ненаведённого) магнитного момента у одной микрочастицы вещества. В аналогии между диэлектриками и магнетиками парамагнетики стоят против полярных диэлектриков.

Само существование парамагнетиков уже не укладывается в классические рамки, поскольку противоречит теореме Лармора. Но, приняв без объяснения факт их существования, классическая теория трактует намагничивание парамагнетиков как результат ориентирующего воздействия магнитного поля на неизменный по величине магнитный момент атома парамагнетика, подобно тому, как магнитное поле Земли ориентирует магнитную стрелку компаса. Классическая теория намагничивания парамагнетиков, также как и поляризации полярных диэлектриков, разработана Ланжевеном. В главе «Магнитное поле и его источники» было показано, что потенциальная энергия магнитного момента в магнитном поле

.

Точно также и энергия дипольного электрического момента в электрическом поле:

.

Теория Ланжевена основана на независимости друг от друга отдельных микроскопических моментов (на отсутствии их взаимодействия). Тогда можно статистически рассматривать только один микроскопический момент из множества одинаковых, вычисляя вероятности различных ориентаций неизменного по модулю момента в постоянном магнитном поле с индукцией .

Согласно распределению Больцмана, о котором говорилось во время рассмотрения полярных диэлектриков, малые углы между моментом и полем более вероятны. Следовательно, во внешнем поле магнитные моменты парамагнетика с большей вероятностью ориентированы по полю.

Теория намагничивания полностью повторяет теорию поляризации полярного диэлектрика, конечную формулу которой мы здесь приводим:

.

Для того, чтобы получить формулу намагниченности достаточно заменить поляризацию на намагниченность, дипольный моментна магнитный момент, а напряжённость электрического поляна магнитную индукцию. Кроме этого, константу₀ в знаменателе нужно заменить на константу ₀ в числителе, но в данном случае замена числителя на знаменатель ничего не меняет. В результате:

при условии .

Если ввести безразмерный параметр , то выражение модуля намагниченности во всём диапазоне полей и температур, сохраняющих парамагнитный свойства образца, может быть записано в виде:

.

Здесь L(а)  безразмерная функция Ланжевена, график которой имеет вид:

Рис.21.4

При а>>1 L(a)1 (режим магнитного насыщения); при a<<1 L(a) прямо пропорциональна a/3 (получено).