холодильных машинах тепло, заимствованное от менее нагретого тела, передается более нагретому телу. Это не противоречит постулату Клаузиуса, так как такой переход происходит здесь не самопроизвольно, а сопровождается работой электрического мотора. Электрический холодильник перестает действовать, если выключить питающий его ток. Простейшая тепловая машина, о которой говорилось в начале этого параграфа (см. рис. 1), может работать как холодильная машина. Для этого расширение рабочего вещества следует производить по кривой1b2, а сжатие — по кривой 2а1, лежащей выше. Совершая расширение 1b2, машина будет заимствовать от холодильника тепло Q2;

при сжатии по кривой 2а 1 она передаст нагревателю тепло Q1.

При этом над машиной будет произведена положительная работа. Производство этой работы и является здесь компенсирующим процессом.

2.2. Обратимые и необратимые процессы

Если в результате какого-либо процесса система переходит из состояния А в другое состояние В и если возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние А и притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменений, то этот процесс называется обратимым.

Если же это сделать невозможно, то процесс называется необратимым. Примеры необратимых процессов:

1)переход тепла от более нагретого тела к телу менее нагретому при тепловом контакте этих тел.

2)Получение тепла путем трения.

Необратимость следует из постулатов Клаузиуса и Кельвина.

Если систему из конечного состояния В можно вернуть в исходное состояние А безразлично каким способом, не требуя, чтобы она обязательно проходила через ту же последовательность состояний,что и в прямом процессе А В, то такой процесс называют обратимым в широком смысле слова.

Если же возможен обратный процесс В А, переводящий систему в исходное состояние А через ту же последовательность состояний, через которую прошла система в прямом процессе А -» В, то процесс А В называется обратимым в узком смысле слова.

Для того, чтобы процесс был обратимым в узком смысле он должен быть квазистатическим.

2.3. Цикл Карно и теорема Карно

1. Из различных круговых процессов особое значение в термодинамике имеет круговой процесс или цикл Карно. Это квазистатический процесс, в котором систему можно приводить в тепловой контакт с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные температуры Т1 и Т2.

Теорема Карно: коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества.

Для доказательства рассмотрим две машины Карно, имеющие общий нагреватель при температуре Т1 и общий холодильник при температуре Т2. Пусть к. п. д. первой

машины равен η, а второй л η2.

Допустим, что η1 > η2, и покажем, что это допущение приводит к противоречию с постулатом второго начала термодинамики.

Цикл Карно — квазистатический, а потому он может совершаться как в прямом, так и в обратном направлении.

Заставим первую машину пройти цикл в прямом направлении, т. е. производить работу. Пусть в результате m циклов она отберет от нагревателя тепло Q'1 передаст холодильнику тепло Q'2 и произведет работу

А' = Q'1 — Q'2,

например, поднимет груз. Остановим после этого первую машину и используем потенциальную энергию поднятого груза, чтобы привести в действие вторую машину в обратном направлении.

Вторая машина Карно будет, следовательно, работать как холодильная машина. Пусть в результате т' циклов она заберет тепло Q''2 от холодильника и передаст тепло Q''1 нагревателю; при этом над машиной будет совершена работа

А'' = Q''1 — Q''2.

Результат действия т циклов первой и т' циклов второй машины представится следующей схемой:

нагреватель отдал тепло Q1=(Q '1 — Q' '1) ; холодильник получил тепло Q2=(Q '2 —Q ' '2) ; машина совершила работу

А'− А' '=Q1−Q2=(Q'1 −Q' '1)−(Q '2−Q ' '2 )=(Q '1−Q ' 2)−(Q ' '1−Q ' '2 )=η1 Q '1−η2 Q ' '1 .

Воснову доказательства положим постулат Клаузиуса.

Выберем целые числа т и т' так, чтобы работа, выполненная обеими машинами, равнялась нулю:

η1 Q '1+η2 Q ' '1=0 (2)

Тогда результат кругового процесса представится в виде:

Никаких других изменений не произошло. Единственным результатом процесса получился переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому. Это противоречит постулату Клаузиуса, что и доказывает теорему Карно.