§12. Инженерные методы расчёта магнитных цепей.

Вышеприведённая система уравнений преобразуется в алгебраическую форму.

При х = l:

Φ = Φn+2 = −U n+2G

Рассматриваемая система уравнений нелинейная и для её решения применяются итерационные методы.

49

A. Обратная задача.

Задано – Fк; Φδ – ? Задаваемая точность расчёта:

ε = 3% или 1%

Алгоритм решения задачи:

1) задаёмся значением магнитного потока Φδ(1);

2) начальные граничные условия:

Φ1 = Φδ (1); U1 = Φ1

Gя

3)используя вышеприведённую систему уравнений, находятся значения магнитных потоков Φj и магнитных напряжений Uj на границах каждого участка, начиная со второго;

4)определяются конечные граничные условия Φn+2 и Un+2;

5)

UΣ =UδΣ + ∑(H1 j + H 2 j ) l + U ΔΣ

6)сравнивается полученное значение магнитного напряжения UΣ с заданным значением МДС Fк

сучётом точности расчёта ε;

7)если полученное значение UΣ не удовлетворяет заданному условию, то задаются следующим

(2)и расчёт повторяется сначала.значением магнитного потока δ

B. Прямая задача.

Задано – Φδ; Fк – ?

Применяется двойной итерационный цикл.

Fê(ð) e2

II. Метод частичных коэффициентов рассеяния.

Число участков n обычно принимается равным 6 ÷8 . 50

Φх = σsхΦδ ; Φ j = σsj Φδ

B. Обратная задача. Задано – Fк; Φδ – ?

a)задаются значением магнитного потока Φδ1 и, применяя вышеприведённую формулу, вычисляют значение МДС Fк1. Последовательно определяются значения Φδj и Fкj для каждого участка

b)построение графика и определение по графику искомого значения магнитного потока Φδ:

Fdj

Fd3

Fd

Fd2

Fd1

Другие методы расчёта магнитных цепей:

1)графо-аналитический метод (по Ротерсу);

2)метод двойного графического интегрирования;

3)метод изоклин – это метод, основанный на постоянстве касательных

Изоклина – это геометрическое место точек, у которых угловой коэффициент касательной постоянный.

4) метод активного четырёхполюсника (аналитический метод)

Тема 5. Электромагнитные механизмы постоянного тока

§1. Рабочий цикл электромагнитного механизма.

1.Этап срабатывания – это промежуток времени от подачи напряжения до завершения операции включения

Ðñ

F

i

u

1.1. Период трогания:

51

где едв – ЭДС, обусловленная движением

dLdt > 0

2. Включённое состояние:

δ = const

U0 = i r + Lк dtdi

3.Этап отключения.

4.Отключённое состояние.

§2. Энергетический баланс электромагнитного механизма постоянного тока.

U0 = i r + ddtψ

∫U0idt = ∫i2 rdt + ∫idψ

Wи =Wтп +Wм

52

При перемещении якоря из положения с зазором δ2 в положение с зазором δ1 совершается механическая работа, численно равная площади диаграммы ψ(i), заключённой между соответствующими кривыми намагничивания и переходной характеристикой.

Апред =ψ уiу > Амех

Коэффициент использования:

κ = Амех

Апред

53

Чаще всего в ЭА электромагнитные механизмы (ЭММ) используются как источник силы. §3. Электромагнитные силы в ЭММ.

Электромагнитные силы (ЭМС), обусловленные намагниченностью, являются механическими силами.

где q – обобщённая координата

Величина электромагнитной силы зависит от переходной характеристики, т.е. от силы сопротив-

ления.

В общем случае под электромагнитной силой подразумевается электромагнитная динамическая

сила Рэд.

Статическая электромагнитная сила:

Статическая электромагнитная сила соответствует неизменной величине тока и бесконечно медленному изменению движения.

Рэст > Рэд

Тяговая характеристика:

54