- •Введение
- •1. Роль тепловых явлений в ЭА. Допустимые температуры нагрева.
- •8. Методы решения задач конвективного теплообмена. Теория подобия и критерии подобия в задачах конвективного теплообмена.
- •9. Закономерности теплового излучения.
- •1. Закономерности нестационарного нагрева однородного проводника.
- •3. Нагрев токоведущих систем токами короткого замыкания.
- •4. Термическая стойкость токоведущих систем ЭА.
- •1. Модели стационарных задач нагрева однородного проводника.
- •2. Нагрев плоского изолированного проводника (задача о теплопроводности плоской стенки).
- •3. Задача теплопроводности цилиндрической тепловой стенки.
- •4. Стержневой радиатор: нагрев однородного проводника сосредоточенным источником тепловых потерь.
- •5. Тепловые процессы в цилиндрическом однородном проводнике с внутренним источником тепловых потерь (нагрев катушек).
- •6. Намагничивающие катушки электромагнитных механизмов постоянного тока.
- •Тема 4. Магнитные цепи ЭА.
- •1. Электромагнитный механизм. Основные понятия и определения.
- •2. Основные методы и задачи расчёта магнитных систем.
- •4. Инженерные методы расчёта магнитных проводимостей воздушных зазоров.
- •6. Магнитные сопротивления участков магнитной системы из ферромагнитного материала.
- •7. Классификация магнитных систем.
- •8. Основные дифференциальные уравнения МС.
- •9. Распределение магнитного потока и магнитного напряжения в линейной системе при односторонних нагрузках.
- •12. Инженерные методы расчёта магнитных цепей.
- •1. Рабочий цикл электромагнитного механизма.
- •2. Энергетический баланс электромагнитного механизма постоянного тока.
- •4. Потокосцепление в МС.
- •6. Формула Максвелла.
- •9. Динамические характеристики ЭММ постоянного тока. Время движения.
- •1. Особенности электромагнитных процессов в ЭММ переменного тока.
- •2. Способы снижения пульсации силы.
- •3. Электромагнитное экранирование. Магнитные сопротивления, вносимые экраном в магнитную цепь.
- •4. Особенности расчёта магнитных систем переменного тока.
- •5. Векторная диаграмма МС переменного тока.
- •6. Электрические параметры МС переменного тока. Полная векторная диаграмма МС.
- •1. Магнитные цепи с постоянными магнитами.
- •3. Принцип действия и типы поляризованных механизмов.
- •4. Тяговые характеристики поляризованных ЭММ.
- •1. Основные уравнения электромагнитного поля. Общая характеристика методов решения уравнений поля.
- •3. Квазипотенциальные магнитные поля.
- •5. Основные положения расчёта магнитных полей методом конечных элементов.
- •1. Методы определения величины и направления сил.
- •2. Электродинамические силы взаимодействия двух отрезков с током, расположенных произвольно в одной плоскости.
- •3. Графо-аналитический метод построения эпюры сил. Определение точки приложения равнодействующей.
- •6. Расчёт ЭДУ энергетическим методом.
- •7. ЭДУ в однофазной цепи переменного тока.
- •8. ЭДУ в цепях трёхфазного тока.
- •9. Понятие электродинамической стойкости.
- •10. Индукционно-динамические силы в ЭА.
- •4. Основные закономерности переходного контактного сопротивления.
- •5. Нагрев контактов. Температура контактных площадок.
- •6. Контактное нажатие.
- •2. Основные процессы в газах.
- •3. Распространение упругих возмущений в газах.
- •4. Основные законы движения газовых потоков.
- •5. Уравнение Бернулли для адиабатных потоков.
- •6. Основные закономерности газовых потоков в адиабатных условиях.
- •1. Роль дуги в коммутации электрических цепей.
- •3. Низкотемпературная плазма. Элементарные процессы в плазме. Свойства плазмы.
- •5. Стационарная дуга в неподвижной среде. Статические вольт-амперные характеристики дуги.
- •6. Модели динамической дуги. Динамические вольт-амперные характеристики дуги.
- •7. Электродуговое размыкание электрической цепи постоянного тока.
- •8. Устойчивость дуги в цепи постоянного тока.
§3. Графо-аналитический метод построения эпюры сил. Определение точки приложения равнодействующей.
dF = AK'г dy
Любой отрезок в пределах точек закрепления представляет собой балку. Удельная величина нагрузки:
f = Fl
dF
f
dl
dF = fdl
Графо-аналитический метод применяется для определения распределения коэффициента К’г по длине проводника.
Последовательность построения эпюр:
1) выбирается масштаб построения чертежа взаимодействующих объектов:
ml = 1м1см
2) строится чертёж взаимодействующих отрезков в выбранном масштабе:
l 2
i2
a2 |
|
|
j |
|
|
|
|
i1 |
|
|
n |
hyj |
|
j |
a |
|
DSj |
1j |
|
|
|
|
|
|
2 |
F |
|
|
|
|
1 |
|
K'ã
l
ð
l
j
l
1
Fð
Кривая распределения коэффициента К’г выбирается в масштабе mKг′ , причём выбранный мас-
штаб должен удовлетворять наглядности.
При масштабировании характерные углы остаются неизменными.
3)подверженный взаимодействию отрезок делится на n частей, причём разумно делить на одинаковые отрезки
Обычно:
n = 8 ÷10
98
l = ln1
4) для каждого отрезка соединяют середину с концами отрезка, вызывающего взаимодействие, и измеряются углы α1 и α2. Опускается перпендикуляр и находится величина hy
5)
K 'гj = |
cosα1 j + cosα2 j |
|
hyj ml |
||
|
На каждом участке откладывается отрезок, равный по величине К’г, в направлении действия си-
лы.
6)
Fj = AKг′j |
l ml mK′ |
= f l ml mK′ |
|||
|
|
|
г |
|
г |
|
A = |
μ0 |
i i |
|
|
|
|
|
|||
|
|
4π |
1 |
2 |
S j = Kг′j l ml mKг′
n
Fр = ∑Fj
j=1
7) определяются частичные моменты частичных сил:
М j = Fj l j ,
где lj – плечо, относительно выбранной оси
Требуется произвольно выбрать точку, относительно которой будут подсчитываться моменты. Эта точка должна быть выбрана так, чтобы подсчёты было удобно производить.
Суммарный момент:
n
М р = ∑М j
j=1
8) определение точки приложения результирующей силы Плечо результирующей силы:
l р = |
М р |
; l′р = |
l р |
|
ml |
||
|
Fр |
Пример. Токовый контур масляного выключателя:
iêç
Ê'ã1-3
1 3
Ê'ã3ð
|
2 |
траверса |
Ê'ã2-3 |
|
Ê'ã1-2 |
Ê'ã3-2 |
|
|
Ê'ã2ð |
Вышеперечисленные операции характерны для предельных режимов.
§4. Влияние размера и формы поперечного сечения проводников на величину ЭДУ. Форма поперечного сечения проводников может иметь разные конфигурации.
Влияние размеров для проводников с симметричным (например, круглым) поперечным сечением не учитывается при расчётах. Поверхностный эффект в этом случае также не оказывает никакого влияния, а эффект близости может существенно исказить картину. Аналитический расчёт с учётом эффекта близости чрезвычайно сложен и им пренебрегают, но в механических расчётах эффект близости учитывается введением запаса.
b « h
99
|
i1 |
b |
i2 |
l |
Dy |
j |
|
|
d 2F |
|
|
|
|
y |
d 2Fr |
Dx |
h
x
a
d2F – сила взаимодействия между проводниками
|
|
|
|
di |
= |
i1 |
bdy = |
i1 |
dy ; di |
2 |
= |
i2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
bh |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d 2 F |
= |
|
μ0 |
|
i1 |
dy |
i2 |
dx |
2l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
4π h |
|
|
|
|
h |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
d 2 F = d 2 F cosϕ = |
μ0 |
|
|
i1i2 |
dx dy |
2l |
cosϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4π h2 |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
cosϕ = |
; r = |
|
|
a2 + y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cosϕ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
+ y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
F = ∫∫d 2 F = |
μ |
0 |
i1i2 |
2l |
∫∫ |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
dxdy = |
μ |
0 |
i1i2 |
2l |
a∫∫ |
|
dxdy |
|
|||||||||||||
|
h |
2 |
a |
2 |
+ y |
2 |
|
|
|
|
a |
2 |
|
+ y |
2 |
|
h |
2 |
a |
2 |
+ y |
2 |
||||||||||||||||||||||||||
x y |
4π |
|
|
|
x y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4π |
|
|
x y |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∫h dxh∫−x |
|
dy |
|
|
|
= |
|
2h |
arctg |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
−x |
|
a |
|
|
+ y |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент формы поперечного сечения проводников (справочная величина):
где П – периметр; d – просвет
Кф = |
a2 |
∫∫x y |
dxdy |
||
h2 |
a2 |
+ y2 |
|||
|
|||||
Êô |
|
b'/h >1 |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
b/h <1 |
|
||
|
|
|
|
ÕÏ1 |
|
ХП1 |
= |
Пd |
, |
||
|
|
|
2 |
|
d = a −b ; П = 2(h + b)
ХП2 = bh
100
F = μπ0 i1i2 Кг Кф
4
§5. Влияние изменения размеров поперечного сечения на ЭДУ. Силы сужения. A. Неизменное сечение:
i
DS1
F
DS2
S
Fr – радиальная сжимающая сила
Радиальные сжимающие силы достаточно малы и не изменяют форму проводников. Пример. Молния под действием сжимающих сил преобразуется в одну видимую линию. B. Сечение проводника изменяется по длине проводника.
di
dl dFr
dFc
dFc – сила сужения, обусловленная неравномерностью сечения проводника Силы сужения могут суммироваться и действуют вдоль оси проводника. Условная модель:
|
|
i |
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
Bx |
a |
|
|
y |
dl |
l |
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
x |
dx |
|
|
dz |
z |
z |
dz |
dy |
|
|
|
||||
|
r1 |
Fc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
a
dx
dy
a |
dFc |
|
|
|
dF |