Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по ОТЭА.pdf
Скачиваний:
58
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
2.62 Mб
Скачать

§3. Графо-аналитический метод построения эпюры сил. Определение точки приложения равнодействующей.

dF = AK'г dy

Любой отрезок в пределах точек закрепления представляет собой балку. Удельная величина нагрузки:

f = Fl

dF

f

dl

dF = fdl

Графо-аналитический метод применяется для определения распределения коэффициента К’г по длине проводника.

Последовательность построения эпюр:

1) выбирается масштаб построения чертежа взаимодействующих объектов:

ml = 1м1см

2) строится чертёж взаимодействующих отрезков в выбранном масштабе:

l 2

i2

a2

 

 

j

 

 

 

 

i1

 

 

n

hyj

 

j

a

 

DSj

1j

 

 

 

 

2

F

 

 

 

1

 

K'ã

l

ð

l

j

l

1

Fð

Кривая распределения коэффициента К’г выбирается в масштабе mKг, причём выбранный мас-

штаб должен удовлетворять наглядности.

При масштабировании характерные углы остаются неизменными.

3)подверженный взаимодействию отрезок делится на n частей, причём разумно делить на одинаковые отрезки

Обычно:

n = 8 ÷10

98

l = ln1

4) для каждого отрезка соединяют середину с концами отрезка, вызывающего взаимодействие, и измеряются углы α1 и α2. Опускается перпендикуляр и находится величина hy

5)

K 'гj =

cosα1 j + cosα2 j

hyj ml

 

На каждом участке откладывается отрезок, равный по величине К’г, в направлении действия си-

лы.

6)

Fj = AKгj

l ml mK

= f l ml mK

 

 

 

г

 

г

 

A =

μ0

i i

 

 

 

 

 

 

4π

1

2

S j = Kгj l ml mKг

n

Fр = Fj

j=1

7) определяются частичные моменты частичных сил:

М j = Fj l j ,

где lj – плечо, относительно выбранной оси

Требуется произвольно выбрать точку, относительно которой будут подсчитываться моменты. Эта точка должна быть выбрана так, чтобы подсчёты было удобно производить.

Суммарный момент:

n

М р = М j

j=1

8) определение точки приложения результирующей силы Плечо результирующей силы:

l р =

М р

; lр =

l р

 

ml

 

Fр

Пример. Токовый контур масляного выключателя:

iêç

Ê'ã1-3

1 3

Ê'ã3ð

 

2

траверса

Ê'ã2-3

 

Ê'ã1-2

Ê'ã3-2

 

 

Ê'ã2ð

Вышеперечисленные операции характерны для предельных режимов.

§4. Влияние размера и формы поперечного сечения проводников на величину ЭДУ. Форма поперечного сечения проводников может иметь разные конфигурации.

Влияние размеров для проводников с симметричным (например, круглым) поперечным сечением не учитывается при расчётах. Поверхностный эффект в этом случае также не оказывает никакого влияния, а эффект близости может существенно исказить картину. Аналитический расчёт с учётом эффекта близости чрезвычайно сложен и им пренебрегают, но в механических расчётах эффект близости учитывается введением запаса.

b « h

99

 

i1

b

i2

l

Dy

j

 

 

d 2F

 

 

y

d 2Fr

Dx

h

x

a

d2F – сила взаимодействия между проводниками

 

 

 

 

di

=

i1

bdy =

i1

dy ; di

2

=

i2

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

bh

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2 F

=

 

μ0

 

i1

dy

i2

dx

2l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

4π h

 

 

 

 

h

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2 F = d 2 F cosϕ =

μ0

 

 

i1i2

dx dy

2l

cosϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4π h2

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosϕ =

; r =

 

 

a2 + y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosϕ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

 

+ y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = ∫∫d 2 F =

μ

0

i1i2

2l

∫∫

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

dxdy =

μ

0

i1i2

2l

a∫∫

 

dxdy

 

 

h

2

a

2

+ y

2

 

 

 

 

a

2

 

+ y

2

 

h

2

a

2

+ y

2

x y

4π

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4π

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h dxhx

 

dy

 

 

 

=

 

2h

arctg

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

x

 

a

 

 

+ y

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент формы поперечного сечения проводников (справочная величина):

где П – периметр; d – просвет

Кф =

a2

∫∫x y

dxdy

h2

a2

+ y2

 

Êô

 

b'/h >1

 

1

 

 

 

 

 

 

b/h <1

 

 

 

 

 

ÕÏ1

ХП1

=

Пd

,

 

 

 

2

 

d = a b ; П = 2(h + b)

ХП2 = bh

100

F = μπ0 i1i2 Кг Кф

4

§5. Влияние изменения размеров поперечного сечения на ЭДУ. Силы сужения. A. Неизменное сечение:

i

DS1

F

DS2

S

Fr – радиальная сжимающая сила

Радиальные сжимающие силы достаточно малы и не изменяют форму проводников. Пример. Молния под действием сжимающих сил преобразуется в одну видимую линию. B. Сечение проводника изменяется по длине проводника.

di

dl dFr

dFc

dFc – сила сужения, обусловленная неравномерностью сечения проводника Силы сужения могут суммироваться и действуют вдоль оси проводника. Условная модель:

 

 

i

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

Bx

a

 

 

y

dl

l

 

 

 

 

 

 

 

x

dx

 

 

dz

z

z

dz

dy

 

 

 

 

r1

Fc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101

 

a

dx

dy

a

dFc

 

 

dF