Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции по ОТЭА.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

2.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2727

Модель Касси разработана для воздушных выключателей при интенсивном охлаждении. Достаточно полно оценивает режим горения дуги при больших токах.

Модель Майра применима для малых токов.

Модели Майра и Касси относятся к адаптивным моделям, которые не учитывают строение дуги и многое другое.

Газодинамические модели, учитывающие газодинамические свойства: 1) баланс энергии:

Е2σ

= ρ

∂h + ρv

∂h + P −

∂

(λ + λ

∂T

∂t

∂z

∂r

изл

r ∂r

∂r

где vr – скорость в радиальном направлении; vz – скорость по длине;

λт – составляющая теплопроводности, учитывающая турбулентность;

λ– составляющая теплопроводности, учитывающая ламинарное движение

2)уравнение сохранения импульса:

∂vz

+ ρvz

∂vz

+ ρvr

∂vr

= −

∂P

∂

(η +ηт )r

∂vz

∂t

∂z

∂r

∂z

∂t

r ∂r

3)	уравнение непрерывности:
		∂P	+	∂ (ρvz )+	1 ∂	(rρvz )= 0
4)		∂t		∂z	r ∂r
4)	закон Ома:				r0
					r0
				i = Eg = E∫2πr0σdr
					0
		uä	ÂÀÕñò
			ÂÀÕñò
		1		ÂÀÕäèí
		uñ1		ÂÀÕäèí
		uñ1
		uä1
		2		3
		u0		3
		u0
			i1			i0	iä
1.	∂i	= a ;
	∂t	1
	∂t	1

2.	∂i	= a2 > а1

	∂t
		2

3.Дуга как металлический проводник (данный режим недопустим для предотвращения перенапряжений):

∂i = ∞ ∂t n

§7. Электродуговое размыкание электрической цепи постоянного тока.

r	L
U0	uä

U0 = ir + L dtdi + uд

uд = Аlд im

144

Сетевой фактор:

	Uс =U0		− Ir
u	1	2			3
	критический
U0	режим
U0
	Â
è		Aêð
äêð
			À
	iB		iA	I0	i
		I0 = U0
		r
	ис	= L di	+ uд
		dt

Отклонение напряжения цепи:

ис = ис −ид = L dtdi

I. iA < i < I0

ис = L dtdi < 0

Величина тока уменьшается до значения iA.

II. iB < i < iA

ис = L dtdi > 0

Величина тока нарастает до значения iA.

Точка А – точка стабильного (устойчивого) режима горения дуги.

III. 0 < i < iB

ис = L dtdi < 0

Величина тока уменьшается до нуля.

В электрической цепи могут соблюдаться условия устойчивого горения дуги. Это используется в сварочных аппаратах.

uдкр =	Аlдкр	=U0 −iкрr
	iкрт

duд

duс

= −r

iкр

кр

; u

кр

т+1

При m =1:

iкр = 12 I0 ; uкр = 12 U0

Определение временных параметров. Уравнение Майра:

1 di			1 dE			Ei		1
1 di			1 dE			Ei		1
		−			=		−1
i	dt	−	E	dt	=	P	−1	τ	д
						0			д

145

Предполагается, что напряжённость электрического поля постоянна по длине дуги.

1 di

1 dид

идi

−

−1

P l

идi

1 1 dид

−

−1

0Σ

U0 −ir = L

+uд

−ir −uд

τд

1 1 dид

идi

−1,

− и

L (U 0 −ir −uд ) i

Характеристический параметр решения:							τд
			П =				τд
Неявновыраженная зависимость:							L
Неявновыраженная зависимость:
		du		д	;u					= 0
	f			д	;u		д	;i		= 0
			di				д
	è			Ï1					Ï2 >Ï1
	U0			Ï1					Ï2 >Ï1
	U0					Ï2
	èêð
				iêð					I0	i
Дифференциальное уравнение решается методом Рунге-Кутта.
		dt = L							di
									uc
			t = L						i
			t = L						uc
						i j +1			di
		t j	=		L	∫			u
		t j	=		L
						i j				ccp
			t = ∑ t j
è	èä									Duc(j+1)
	uc									Ducj
	uc
	ij+1 ij	iêð								i
è							è		i
è						èïã
						èïã
									I0
A									iêð
iêð	I0			i						t
					146

ипг – пик гашения Стадии гашения дуги постоянного тока:

1)искусственное гашение;

2)естественное гашение

§8. Устойчивость дуги в цепи постоянного тока.

Для оценки устойчивости движения применяется метод малого параметра по Ляпунову. Составление характеристического уравнения.

а0 λn + а1λn−1 +... + λ = 0

x= C1eλ1t + C2 eλ2t +...

λj+1 = b1 j ± b2 j i

Условие устойчивости движения:

λj < 0; b1j < 0

Критерий Гурвица, определяемый по определителю Гурвица.

		а1		а0		0		0			0			...		0
n	=	а3		а2			а1		а0		0			...		0
n		...		...		...		...			...			...		...
		...		...		...		...			...			...		...
		аn+1		an		...		...			...			...		0
						a j → 0 ; j > n
Составление n частных определителей:												а1		а0
		= а					а1	а0								0


			;		=				;		=	а		а		а
	1	1		2			а3	а2		3			3		2	1
												а5		а4		а3
												а5		а4		а3

Если j > 0, где 1 < j < n, то корни характеристического уравнения отрицательны, т.е. выполняется условие устойчивости движения.

и(t)=U + u , и « U

i(t)= I + i , i « I

U0 = (I +i)r + L

(I + i)+Uд + ид

В статическом режиме:

=Uд + Ir

+ ir + ид

= 0

По Майру:

1 d(I + i)

−

1 d(U + u)

(U + u)(I + i)

−1

τд

+ u

P0Σ

I + i dt

1 di

−

(U + u)(I + i)

−1

τд

P0Σ

I dt

P0Σ = IU

−

= r

i + u

дс

Lpi + ri + u = 0,

(r pi − pu)= r i + u

дс

i =

u(1 +τд р)

r (τ

р −1)

дс

147

(Lp + r)u(1 + pτ

)

+ и

= 0

(pτ

−1)

дс

р2

+ а р + а

= 0

+ r

rдс

р +

(r − rдс )= 0

дL

τд

1; а

= rдс + r

1 ; а

(r − r

)

τд

τдL

дс

= а1

а0

а2

Если r < rдс:

1 = а1 > 0;

2 = а1a2

2 < 0

Дуга горит устойчиво, если r > rдс:

2 > 0

tgα1 = rдс ; tgα2 = r

Точка А – точка устойчивого горения; точка В – точка неустойчивого горения.

Принцип Ляпунова применяется для достаточно сложных цепей со многими компонентами. §9. Электродуговое размыкание цепи переменного тока.

èä	uä
Uç
Uïã
	i
	t

èä

Вышепрведённая вольт-амперная характеристика является стилизованной.

uä	реальная ВАХ
	i
	148

§10. Понятие восстанавливающего напряжения. Параметры восстанавливающего напряжения в
простейших однофазных цепях переменного тока.
	r	L
	u(t)	A	uä
	u(t)	B	uä
		B
	иАВ	= ид
	iд	= 0
Напряжение, появляющееся на контактном промежутке переходным процессом после прекраще-
ния тока, называется переходным восстанавливающимся напряжением ПВН при условии, что ток не
восстанавливается.
Возвращающееся напряжение устанавливается при окончании переходного процесса.
A. Коммутация чисто активной цепи.
r	u(t) i	u(t)		èâ
r		i
		i
u(t)	uä	èä		wt1
		èä
		Uç				wt
	i	Uç				wt
		wtç			i	uâ (t)
		wtç			i
	wt			wt		u(t)
	u(t)= ir + uд
	r » ωL
	ив = ид i=0
	u(t)=U m sin(ωt)
	ωt = π +ωτ
	ив (ωτ )= и(ωτ −π )−ir =U m sin(ωτ −π )= −U m sin(ωτ )
Параметры процесса:
1) амплитуда восстанавливающегося напряжения Um;
2) частота ω	ω = 314 рад
	ω = 314 рад
		с
3) начальная скорость восстановления напряжения:

duв

= −U mωcos(ωτ )

τ =0 = −U mω

i=0

duв

= −

U m

= −

ωU m

ср

τ1

ωτ1 = π2

Uз < Um

B. Коммутация чисто индуктивной цепи.

u(t)

uä

149

						ωL » r
				u(t)= L di + uд
							dt
		и	в	=	и	д i=0	= u(t)− L di
			в			д i=0	dt
							dt
	u(t) i	èâ (t)
		u(t)					uâ	u(t)
		i						u(t)
		i
		èä
		Uç						wt
		wt				wt
				u(t)=U m cos(ωt)
		uв (ωτ )=U m cos(ωτ +π )− 0 = −U m cos(ωτ )
Параметры восстнавливающегося напряжения:
1)	амплитуда:					Uв	=U m
2)	частота:					Uв	=U m
2)	частота:				= ω = 314 рад
				ωв	= ω = 314 рад
3)							с
3)					duв
					duв		= ∞
						dt	= ∞
4)						dt	τ =0
4)						duв
						duв	= ∞
						dt	ср
Чисто индуктивную цепь невозможно отключить, т.к.:
C.	Колебательный контур.			ωτз = 0 ; Uз < Uв
C.	Колебательный контур.

150

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2727

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.2019562.69 Кб1Лекции по курсу6_Прин_реш_31_10_2003.doc
#
26.11.2019886.76 Кб10Лекции по курсу6_часть3Граф_диагр.docx
#
05.12.2018744.45 Кб20лекции по моде.doc
#
24.12.20181.35 Mб10Лекции по о.doc
#
17.11.2019217.09 Кб11Лекции по ОБУ для 238.doc
#
13.03.20162.62 Mб58Лекции по ОТЭА.pdf
#
18.12.20182.05 Mб141Лекции по программированию стойки Sinumerik-2.doc
#
07.09.20191.08 Mб5Лекции по психологии (новая программа).doc
#
22.02.2015931.84 Кб70Лекции по психологии.doc
#
24.09.201970.32 Кб3Лекции по рекламе.docx
#
22.02.20152.73 Mб17Лекции по русскому языку.doc