Характеристика возможностей механизма – это тяговая характеристика, соответствующая статической электромагнитной силе.
δк
Aмех = ∫Pdδ
δн
Полезная работа:
δк
Aпол = ∫Pсdδ < Амех
δн
κм = ААпол < 1 мех
Для быстродействующих элементов коэффициент κм достигает минимальных значений. Условная полезная работа:
Ð
|
Àóï |
|
|
dê |
d |
dí |
d |
|
Ауп = Р(δ −δн ), |
|
|
где (δ – δн) – возможное перемещение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
§4. Потокосцепление в МС. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A. "П"-система: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rст = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l, Fê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dFsx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψ =ψδ |
+ψ s |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
= w |
|
ψ s = ∫dψ s |
= Fк (l − x) |
|
|
|||||||||||
|
w |
|
(l − x); F |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
(l −x) |
|
l |
|
|
|
|
|
к(l−x) |
l |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
dΦsx = |
Fк (l − x)gs dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
(l − x)2 |
|
|
|
|
|
|
|
dψ |
|
= dΦ |
|
w |
(l − x) |
= |
F |
|
wg |
dx |
|
|
|||||||
|
|
|
l |
|
|
к |
l 2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
sx |
|
|
sx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
||
l |
|
l |
|
|
|
(l − x)2 |
|
|
|
|
1 |
l |
|
2 |
d(l − x) |
|||||
ψ sx = ∫dψ sx = ∫wgs Fк |
|
l |
2 |
dx = −wgs Fк |
l |
2 |
∫(l − x) |
|
||||||||||||
x |
|
x |
|
|
|
|
y = l − x |
|
|
|
x |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
= wg |
F |
|
y3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sx |
|
|
s |
|
к 3l 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ψ |
|
=ψ |
|
|
|
=ψ |
|
|
|
|
= |
|
2 |
wF |
|
gs l |
= |
|
2 |
wF G |
|
= |
2 |
wΦ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
s |
|
sx |
|
x=0 |
|
sx |
|
y=l |
|
3 |
к |
|
2 |
|
3 |
к |
sпр |
|
3 |
|
s |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ψδ = wΦδ = wFкGδΣ
ψ = wFк GδΣ + 23 Gsпр = w2 GδΣ + 23 Gsпр i = w Φδ + 23 Φs
ψ = wΦср
ψ = Li
L = w2 GδΣ + 23 Gsпр = f (δ )
Чем меньше зазор, тем больше индуктивность. B. Втяжная (броневая) система:
Fd |
|
|
|
Fsm |
Fsz |
1 |
|
|
m |
d |
z |
1 – стоп;
z – глубина внедрения якоря
|
|
ψ =ψδ +ψ sm |
+ψ sz |
|
|
|
|
|
|||||||||||
ψ |
|
= wg F |
m3 |
; ψ |
|
|
|
= wg |
|
F |
|
|
z3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
sm |
s к 3l 2 |
|
|
|
|
|
sz |
|
|
s к 3l 2 |
||||||||
|
|
ψδ |
= wFкGδ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
3 |
|
|
z |
3 |
|
|
||
|
|
|
|
+ gs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ψ |
|
|
|
|
|
|
2 + gs |
|
|
2 |
|
|||||||
|
= wFк Gδ |
|
3l |
|
3l |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
g |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = w2 Gδ |
+ |
|
|
|
|
(m3 + z |
3 ) |
|
|
||||||||
|
|
|
3l 2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
§5. Энергетическая формула ЭМС. A. "П"-система:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
= wF |
G |
|
+ |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
δΣ |
|
|
|
|
|
sпр |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||
W |
|
= |
|
ψ i = |
|
w |
i |
|
G |
+ |
|
|
G |
|
|
|
= |
|
|
|
F |
|
G |
|
+ |
|
G |
|
|||||
|
2 |
2 |
|
3 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|||||||||||||||||||||||
|
м |
|
|
|
|
|
δΣ |
|
|
|
|
sпр |
|
|
|
|
к |
|
δΣ |
|
|
sпр |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Gsпр = |
gs (l − m) |
≈ |
gs l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Магнитная проводимость Gsпр не зависит от величины зазора.
|
dW |
м |
|
1 |
2 |
dG |
|
2 dGsпр |
||||
Р = |
|
|
|
|
δΣ |
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
|
Fк |
|
+ |
|
|
|
|||
dδ |
|
2 |
|
dδ |
3 dδ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Энергетическая формула для статической величины электромагнитной силы:
Р = |
1 |
F |
2 |
dGδΣ |
|
, i = J |
|
; R |
|
= 0 |
2 |
|
dδ |
|
|
|
|||||
|
к |
|
|
у |
|
ст |
|
|||
56
GδΣ = Gδ = μ0 δS + Gкр
Р = − 12 Fк2 μ0 δS2 = δA2
Ð
À
d 2
|
À |
|
d |
Rñò |
0 |
dê |
dí d |
В магнитных системах постоянного тока насыщение стали в притянутом положении обязательно для снижения крутизны тяговой характеристики.
При двух воздушных зазорах:
|
|
|
GδΣ |
= |
|
|
|
Gδ1 Gδ2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Gδ |
1 |
+ Gδ |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
2 |
dG δΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Р = |
|
UδΣ |
|
|
|
|
|
|
|
, i |
= J |
у |
; R ≠ 0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В случае нескольких воздушных |
зазоров: |
|
|
|
|
|
|
|
|
dGδj |
|
|
||||||
|
|
|
Р |
|
= |
1 |
U |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
j |
2 |
δj |
|
dδ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
n
P = ∑Pj ,
j=1
где n – число воздушных зазоров B. Втяжная система:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
z |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ gs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ψ = wFк Gδ + gs |
|
3l |
|
|
3l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i = J у ; z = l − m −δ ; |
dz |
|
= −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3gs z |
2 |
|
|
|
dz |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
gs z |
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
dGδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dGδ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Р = |
|
Fк J у |
|
|
|
|
+ 0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
Fк |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
= Р1 |
− Р2 |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
3l |
2 |
|
|
|
|
dδ |
2 |
|
|
dδ |
|
|
l |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dGδ |
|
< 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gs z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Р = |
|
F 2 |
|
|
|
|
|
dGδ |
|
|
− |
|
|
, U |
|
= 0 ; R |
ст |
= 0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
к |
|
|
|
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
dGδ |
|
|
|
|
|
|
gs z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, U |
|
≠ 0 ; Rст ≠ 0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Р = |
|
|
|
Uδ |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
dδ |
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
§6. Формула Максвелла.
Соотношения для электромагнитной силы могут быть получены из базовых уравнений теории электромагнитного поля (уравнений Максвелла).
Р = |
1 |
∫ (Br |
×nr)× Br |
− |
1 |
B2 nr dSr |
, |
|
2 |
||||||
где nr - вектор нормали к поверхности |
μ0 S |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
dV = dS dx
57
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
якорь |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
dWм = |
ВН |
dSdx = |
|
1 B2 |
dSdx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
2 μ0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
B |
ст |
= В; |
Н |
ст |
|
= |
|
|
Вст |
|
= |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
μ |
μ |
0 |
μ |
r |
μ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
′ |
|
|
ВстНст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
dWм |
|
= |
|
|
|
|
|
|
dSdx = |
|
|
|
|
|
dSdx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μr μ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
1 |
|
B |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
B |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
(dWм )= dWм − dWм |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
dSdx |
||||||||||
2 |
|
μ |
|
|
dSdx 1 |
μr |
|
|
2 |
|
μ |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||||||||
|
|
|
dP = |
|
|
(dWм ) |
= |
|
|
|
1 |
B2 dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2μ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
P = ∫dP = |
|
|
|
1 |
|
|
∫B2 dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2μ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Учитывая уравнение Максвелла:
P = − 1 ∫B2 dS
2μ0 S
Sáîê
Fd
|
|
|
|
P = |
|
1 |
|
|
∫ |
B |
2 |
dS |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Φδ2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2μ |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
бок |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 Sбок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Φδ |
|
= σвΦр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
σ |
2 |
|
Φ2р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2μ0 |
|
|
|
в Sбок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бок |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
р = ВрSп ; |
Sп |
|
= S |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
P |
= |
|
|
|
1 |
σ |
2 |
В |
2 |
S |
|
|
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Φδ2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2μ0 |
в |
р |
п |
|
|
|
2μ0 Sпσв2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Φ |
|
=U |
|
|
G ; G = σ |
в |
G |
р |
= |
μ |
|
|
S |
|
+ G |
кр |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 δ |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
δ |
|
|
δ δ |
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Р = |
1 |
U |
2 dGδ |
= |
1 Φδ2 |
|
|
|
|
− |
μ |
0 |
Sδ |
−2 |
|
= |
1 Φδ2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
δ |
dδ |
|
|
2 G |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
σ 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
||
При больших воздушных зазорах применяется формула: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
dGδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = |
|
|
Uδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При малых воздушных зазорах применяется формула:
Р = 1 Φδ2
2μ0 σв2 S
1
μ0 S
58
Для формулы Максвелла справедливо суммирование электромагнитных сил.
Формула Максвелла не учитывает силу потоковращения, поэтому для втяжных систем применяется только энергетическая формула.
§7. Способы регулирования тяговых характеристик. Тяговую характеристику требуется деформировать.
1)введение сопротивлений (насыщение МС);
2)применение полюсных наконечников
d |
d |
Sí >S |
|
||
S |
Sí |
полюсный |
наконечник |
a) при δ → δн :
|
|
|
|
|
|
U (1) =U |
(2) |
≈ F |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
δ |
δ |
|
|
к |
|
|
|
|
||
Р(1) = |
1 |
|
S |
|
|
|
Р(2) = |
|
1 |
|
Sн |
|
|
; Р(1) < Р(2) |
|||
F 2 |
|
μ |
|
; |
F 2 |
|
μ |
|
|||||||||
2 |
δ 2 |
|
2 |
δ 2 |
|
||||||||||||
1 |
к |
|
0 |
|
1 |
к |
|
0 |
1 |
1 |
|||||||
Ð
1
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dê |
|
|
|
|
|
dí |
d |
|
|
|
||
b) при δ → δк : |
|
|
|
|
Φδ(1) ≈ Φδ(2) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Р |
(1) |
= |
1 Φδ2 |
; Р |
(2) |
= |
1 Φδ2 |
; Р |
(1) |
> Р |
(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
2μ0 σв2 S |
1 |
|
2μ0 σв2 Sн |
1 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3)во втяжных магнитных системах роль полюсных наконечников выполняет конусность;
4)произвольная форма поверхности полюсов:
Ð |
|
|
dê |
dí |
d |
5) выбор типа электромагнита.
§8. Динамические характеристики ЭММ постоянного тока. Время трогания. 1. Быстродействующие ЭММ:
tср = (2 ÷50)мс
2. ЭММ нормального быстродействия (например, обычный электромагнит):
59
|
|
|
|
|
tср |
= (100 ÷500)мс |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3. |
ЭММ замедленного действия: |
|
|
|
tср |
= (0,7 ÷15)с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tср |
|
= tтр + tдв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jó |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iòð |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tòð |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
täâ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
i = |
J |
|
|
|
|
− е |
− |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
= J |
|
|
|
|
|
−tтр |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
тр |
|
|
1 −е |
|
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J у |
= U0 ; τн |
= |
Lн |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
J у |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
tтр |
=τн |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
J у |
−iтр |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
tòð |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tòðmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Límin |
|
|
|
|
|
|
Líîïò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lí |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р ≥ Рсн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Р = 1 |
(iтрw)2 dGδΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
G |
|
= μ |
|
|
S |
|
+G |
кр |
|
≈ μ |
|
S |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
δн |
|
|
|
|
0 δ |
н |
|
|
|
|
|
|
|
0 δ |
н |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|||
|
|
|
G |
|
|
|
= |
1 G |
= |
1 |
μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
δΣн |
|
|
2 |
|
|
δн |
|
|
2 |
|
|
0 δн |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Р = |
1 i |
|
2 1 1 w2 μ |
|
|
S = Р |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Для "П"-системы: |
|
|
2 |
|
тр |
|
δн |
|
2 |
|
|
|
|
0 δн |
|
|
|
сн |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
S |
||
|
L = w |
2 |
|
|
+ |
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
G |
|
|
|
|
= w |
2 |
μ |
|||||||
|
|
G |
|
|
3 |
|
|
|
|
= w |
|
|
|
|
|
2 |
0 δн |
|||||||||||||
|
|
|
δΣн |
|
|
|
|
|
|
sпр |
|
|
|
|
|
|
δΣн |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
iтр |
|
= |
|
2δн Рсн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|