τд =τmin |
|
|
t |
в Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
T |
|
|
|||
exp − |
|
|
|
+τ упк |
1 |
− exp − |
|
в |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
||||
|
|
|
τ упк |
= КI2 τд |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2. Охлаждение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В точке В: |
|
|
|
|
τ =τд е |
|
Tт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− tп |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
τmin |
|
=τд е |
Tт |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
tп |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
−Tт |
− |
в Т |
|
|
|
2 |
|
τд |
|
− |
||||||||||||
τд =τд е |
exp |
|
|
+ |
КI |
|
1 − exp |
|
в T |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
+ tв |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 − exp |
|
|
Тт |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
КI |
|
|
|
|
|
t |
в |
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
− exp − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Время цикла tц: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тт |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
tц |
|
= tп + tв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 − exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
КI = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тт |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
−exp − |
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тт |
|
|
|
|
|
||||
Показатель для повторно-кратковременного режима (продолжительность включения): |
||||||||||||||||||||||
|
|
ПВ = tв 100% |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По ГОСТ: |
ПВ = (15;25;40;60)% |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
§3. Нагрев токоведущих систем токами короткого замыкания. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Р0 dt = dWвн + Рdt |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
P = kт S0 (ϑ −ϑ0 )≈ const |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Iкз » Iном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Процесс нагрева токами короткого замыкания – это процесс адиабатический. |
||||||||||||||||||||||
Особенности данного процесса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) сложная зависимость тока короткого замыкания от времени |
|
|
||||||||||||||||||||
i(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iêç
Iíêç
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ióêç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) υ > υдр ≈ 100°С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ = ρ0 (1 +αϑ) |
|
|
|
|
t |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С = С0 (1 + βϑ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ = γ0 (1 + β1ϑ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рdt = dWвн |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I 2 |
ρ |
0 |
(1 +αϑ) |
1 |
K 2 dt = C |
0 |
(1 + βϑ)γ |
0 |
(1 + β ϑ) S |
c |
1 dϑ |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||
кз |
|
|
|
|
|
|
Sc |
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 + βϑ)(1 + β ϑ) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
tкз |
(t) |
1 |
|
|
|
ϑ |
С |
γ |
0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
∫Iкз2 |
|
dt = ∫ |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
dϑ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
ρ0 К |
2 |
+αϑ) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Sc |
|
|
ϑ |
|
|
д (ϑ)(1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
др |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫кз Iкз2 |
(t) |
dt =А(ϑ)− А(ϑн ) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
Кривые адиабатного нагрева: |
|
|
|
0 |
|
|
|
Sc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
Fe Al |
Cu |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
À
Два типа задач на оценку токов короткого замыкания:
1) Iкз(t), tкз, υн – задано; υкз - ?
Последовательность решения задачи: a)
Sêç |
I 2 |
êç |
Iêç |
b) при заданном значении tкз вычисляется интеграл:
tкз |
(t)dt =Sкз или |
tкз |
(t)dt =Sкз |
∫Iкз2 |
∫J кз2 |
||
0 |
|
0 |
|
c) определяется число:
М = Sкз
Sc2
d) по кривым адиабатного нагрева определяется величина Ан:
19
qêç |
|
||
qí |
|
||
|
|
Àí Àê |
|
e) |
tкз |
|
|
А(ϑ) |
(t)dt 2 + A(ϑн ) |
||
= ∫Iкз2 |
|||
|
0 |
Sc |
|
|
А(ϑ)= М + A(ϑн ) |
||
f) по кривым адиабатного нагрева определяется υкз. Фиктивный процесс короткого замыкания:
|
t |
|
12 dt =Мкз |
|
|
∫кз Iкз2 |
(t) |
||
|
0 |
|
Sc |
|
I |
2 |
|
|
|
êç |
|
|
|
|
Sêç =Sêçô |
|
|
|
Ióêç |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
t |
|
|
|
têç |
|
|
|
|
ô |
|
Фиктивный процесс короткого замыкания представляет собой установившийся ток Iукз, оказывающий на систему такое же действие, как и действие тока Iкз.
Фиктивное время короткого замыкания – это такой промежуток времени, в течение которого при воздействии тока Iфкз создаётся тот же перегрев, что и за время tкз.
tкз |
1 |
tф |
|
1 |
|
2 |
(t) |
|
|
2 |
2 |
|
|
Iфкз |
|
||||
∫Iкз (t) |
|
dt =∫Iфкз (t) |
|
dt = |
|
|
tф |
||
2 |
2 |
2 |
|
||||||
0 |
Sc |
0 |
|
Sc |
|
Sc |
|
|
|
|
|
Iфкз |
= I укз |
|
|
|
|
|
|
Время tф определяется по справочным графикам:
tô |
ÕÏ3 |
ÕÏ2 ÕÏ1 |
têç
2) Sc, tкз, υн, υк – задано; Iкз – ?
qê qí
Àí |
Àê |
|
|
|
tф |
(t) |
1 |
|
|
Ак − Ан = ∫Iфкз2 |
dt |
|||
2 |
||||
0 |
|
Sc |
||
20
I 2 t
фSc2 ф = Ак − Ан
§4. Термическая стойкость токоведущих систем ЭА.
Термическая стойкость – это способность токоведущих систем выдерживать термические воздействия токов короткого замыкания без возникновения препятствий.
Количественные параметры термической стойкости:
tкз
1) нормирование величины ∫Iкз2 (t)dt (интеграл Джоуля);
0
2) раздельное нормирование тока термической стойкости и времени термической стойкости. Ток термической стойкости Iтс – это такое значение неизменного по величине тока, протекание
которого за время термической стойкости tтс не вызывает повреждения работы ЭА.
При U < 35 кВ:
tтс = 1с или 3с (запасное значение)
При U > 35 кВ:
tтс = 1с или 2с (запасное значение)
tкз |
(t) |
1 |
|
I 2 |
t |
тс |
∫Iкз2 |
|
dt = |
тс |
|
||
2 |
|
2 |
|
|||
0 |
|
Sc |
|
Sc |
|
|
Существует проблема селективности – невозможно отключить всю сеть сразу и необходимо определить конкретное место отключения. На поиск этого места требуется время tтс.
Тема 3. Стационарный нагрев узлов ЭА
§1. Модели стационарных задач нагрева однородного проводника.
Wтп =Wто
|
l=1 ì |
|
Sc |
|
|
|
I |
qV |
dV |
|
|
|
|
S0 |
Q = P0 |
= |
I 2 |
ρ Kд |
|
Sc |
||
|
|
|
τ у = KтP0 S0
Q =τ у Кт S0
По аналогии с законом Ома для электрических цепей:
Q = τ , Rт
где Rт – тепловое сопротивление
Rт = Кт1 S0
Рассматриваемый процесс чисто поверхностный (Δυвн = 0). Внутренние процессы – это процессы теплопроводности.
Принимается во внимание, что коэффициент теплопроводности λ значительная величина, а gradυ
–малая величина.
Восновном рассматриваются изолированные проводники. Основные модели стационарных задач нагрева:
1)задача теплопроводности плоской стенки
21