r2 |
b r2 |
dr |
|
b |
r |
||
Gδ = ∫dGδ = μ0 |
|
∫ |
|
= μ0 |
|
ln |
2 |
ϕ |
r |
ϕ |
r |
||||
r |
|
r |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3. Плоскопараллельные поля, имеющие аналитическое выражение Коаксиальные цилиндры:
l
r1
F
r2
r |
|
2 |
|
r |
1 |
r
dr
Задано - Φδ
|
|
|
Вr = |
|
|
Φδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2π r l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Br |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
H |
r |
= |
|
= |
|
|
|
|
Φδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
μ0 |
|
2π rlμ0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
dU м = H r dr = |
|
|
|
|
|
Φδ |
|
|
|
|
|
|
dr |
||||||||||||
|
2π rlμ |
0 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
r |
|
r |
|
|
Φδ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Φδ |
||||||
U м = ∫2 dU м = ∫2 |
|
|
|
|
|
|
dr = |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π lμ0 |
||||||||||||||
r |
|
r 2π rlμ0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
= |
|
Φδ |
= |
μ |
|
|
|
2πl |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
ln r2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
δ |
|
|
|
U м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Удельное значение проводимости: |
g = |
Gδ |
|
= μ0 |
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
l |
|
|
ln r2 |
r1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ln r2 r1
§4. Инженерные методы расчёта магнитных проводимостей воздушных зазоров.
I.Метод Ротерса (Метод вероятных путей потока) (Метод простых фигур). A. Полюс-полюс
3ñð |
2ñð |
d |
|
d |
d |
|
|
|
|
1 |
m |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
d |
|
|
|
37 |
|
1. Рабочая часть зазора
2.
3.
B. Полюс-плоскость
d
V1
d
d
G = μ |
|
πd 2 |
= μ |
|
S |
п |
= G |
р |
|||
0 4δ |
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
0 |
δ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
l2 |
|
d1 |
||
|
d2
d3
l2 ≈ π dср ; 0 < S2 < dl2/2
G |
|
= μ |
|
S2ср |
= μ |
|
0,26l |
|
||
2 |
0 δ |
2ср |
0 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G3 = μ0 |
S3ср |
= μ0 0,64 |
|
l3 |
||||
δ3ср |
|
δ |
+1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
Gδ = G1 + G2 + G3
|
|
mb |
|
b |
4b |
|
a |
1 |
|
|
2b |
|
3 |
|
|
5 |
|
4a |
2a |
|
38
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
= G |
р |
= μ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|||||||||
2. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
G2a = μ0 0,52a ; G2b |
= μ0 0,52b |
|
|
|||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
G3 |
= |
Gш = μ0δ 0,154 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4. |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1,28a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,28b |
|
|
|
G |
4a |
= μ |
0 |
|
|
|
|
; G |
4b |
= μ |
0 |
|
|
||||||
|
|
|
2δ |
|
|
|
|
|
|
2δ |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
5. |
|
|
|
ma |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mb |
|
||||
|
|
|
|
G5 = μ0 0,5m |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Gδ = G1 + 2G2a + 2G2b + 4G3 + 2G4a + 2G4b + 4G5 m = 0 ÷ 2δ
Необходимо делать поправку с учётом конфигурации.
1
|
2 |
F |
3 |
|
|
|
|
d
d
n
Gδ = Gр + ∑Gкрj
j=2
Количество краевых фигур зависит от конфигурации.
Коэффициент выпучивания – это коэффициент, показывающий, какая доля потока приходится на рабочую часть.
GΦ
σв = Gδр = Φδр
II. Метод расчётных полюсов
Gδ = μ0 Sδр
a)
a |
b |
|
d |
||
|
Da' a/2 a/2 Da''
að
39
a′ = λр δ + λz′ δ , |
|
||||||
где |
λр = 0,52 |
|
|
||||
|
|
|
|||||
λz |
′ |
|
|
δ |
|
|
|
|
= f |
|
|
||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
lz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d d d |
|
|
|
|
|
|
|
a ;b |
;d |
a′′ = λр δ + λz′′ δ |
|
||||||
aр = a + a′+ a′′; bр = b + b′+ b′′ |
|||||||
G |
= μ |
0 |
aр bр |
|
|||
δ |
|
|
|
δ |
|
|
|
G |
р |
|
= μ |
a b |
|
||
b) |
|
|
|
0 δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Da' 
a
d = d |
d |
á 2 |
|
a′ = λр δ2 + λz δ2 ; λz = f δb
c) цилиндрические полюса
πd 2 Gδ = μ0 4δр
§5. Специальные методы расчёта магнитных проводимостей. 1. Метод расчёта картины электромагнитного поля в зазоре.
F
aD d
G |
= μ |
|
a b |
|
0 |
δ |
|||
δ |
|
40