Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции по ОТЭА.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

2.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2723 24 25 26 27 > Следующая >>>

vп =

P1 − P0

ρ0

vв

ρ1

(P1 − P0 )

(ρ1 − ρ0 )(P1 − P0 )

vв

;

vп =

ρ0

(ρ1 − ρ0 )

ρ0 ρ1

Две группы состояний:

1. Слабые возмущения (акустические возмущения):

P1 ≈ P0 ; ρ1 ≈ ρ0

vв2 = Pρ = dPdρ

Скорость звука:

a = vв = dPdρ

Слабые возмущения представляют собой адиабатный процесс без обмена энергией.

а2 = dPdρ = ddρ (Са ρ К )= Са КρК−1 = ρРК КρК−1 = К Рρ ,

где К – коэффициент адиабаты

Са = const

a = dPdρ = К Рρ = КRT

Для воздуха при T = 300K :

a = 347 мс

Для элегаза при T = 300K :

a=135,8 мс

Вгазах с ростом плотности скорость возмущения снижается. Переноса массы нет, т.е.:

vп = 0

2.Сильные возмущения:

Р1 > Р0; ρ1 > ρ0

vв2 =

ρ1

= а

ρ1

ρ0

dρ ρ0

− ρ

vп =

vв

ρ1

= 1

−

ρ1 vв

При ρ1 » ρ0:

vп ≈ vв

§4. Основные законы движения газовых потоков.

1.Стационарное движение, при котором основные параметры во времени не меняются;

2.Нестационарное движение, при котором основные параметры являются функцией времени. Принцип квазистационарности – нестационарный режим заменяется на ряд последовательных

стационарных режимов.

параметры

124

Характер движения газовой среды:

1)ламинарный;

2)турбулентный (вихревой)

Критерий Рейнольдса определяет переход от ламинарного движения к турбулентному. Значение перехода:

Re = 2300

Базовый характер движения для технических устройств – ламинарный характер. Основные законы движения потоков:

1. Закон постоянства массового секундного расхода.

S2 , v2 , r2

S1 , v1 , r1

m1 = ρ1S1v1 1c ; m2 = ρ2 S2 v2 1c m = const

Интегральная форма записи закона постоянства массового секундного расхода:

ρSv = const ,

где v – скорость потока
d(ρSv)= ρSdv + ρvdS + Svdρ = 0
Дифференциальная форма записи закона постоянства массового секундного расхода:
dv	+ dρ	+ dS	= 0
v	ρ	S
2. Уравнение Бернулли.
	P+dP		v
	P		v
	P
		x
		d

m dvdt = F

ρSdx dvdt = [P − (P + dP)]S

ρvdv = −dP

Уравнение Бернулли в дифференциальной форме: dPρ + vdv = 0

Уравнение Бернулли в интегральной форме:

∫dP + v2 = const

ρ2

§5. Уравнение Бернулли для адиабатных потоков.

ρРК = Са ρ = СРа 1К

1К

dP +

= const С

−1

−

= const

−

∫ Р

1К

125

Р1К		К−1
	Р	К	К	=	К	Р
ρ	К −1				К −1	ρ

Алгебраическое уравнение Бернулли:

К Р

= const

;

а2

= const

К −1 ρ

К −1

= RT

= const

К −1

K =

(CP C−V )RT = CPT = h CV CP CV

h + v2 = const , 2

где h – потенциальная форма энергии;

v2 – кинетическая форма энергии

§6. Основные закономерности газовых потоков в адиабатных условиях.

а2

= const

Если v = 0 :

К −1

a = max

K −1

a =

КRT

vm =

2КRT

K −1

≈ 2,23a

– для воздуха

0,4

Число Маха:

0 < v < vm

М =

Мпред

≈ 2,23

a) дозвуковые потоки:

М < 1

b) сверхзвуковые потоки:

М > 1

c) критические условия движения газа:

М = 1

vкр = акр

vкр2		акр2		а2
	+		=	m
2		К −1		K −1

126

2а2

кр

K +1

кр

= а

кр

≈ 0,91a

– для воздуха

2,4

кр

≈ a

– для элегаза

2,08

Связь газового потока с температурой:

h + v2 = const

При v = 0 :

h = max

h + v2 = h

CPT = CPT + v22 ,

где Т* - температура заторможенного газового потока

T = T + v2

2CP

С	Р	= С K ; C = C		P	− R C	P	=	KR

		V	V					K −1

T = T + (K −1)v2 2KR

Измерить температуру газового потока неподвижным термометром невозможно. Превышение температуры движущегося тела:

Т = T

−T

−1)v2

При v = 200 м

2KR

(1,4 −1)2002

Т =

≈ 20°С – для воздушной среды

1,4

287

Управление скоростью потока геометрией потока.

+ vdv = 0 ;

dρ

= 0

dP dρ

+ vdv = a

−

+ vdv

= 0

dρ

− a2

= a

Уравнение Гюгоньо:

dSS = (M 2 −1)dvv

1) дозвуковые потоки:

v < a; M < 1

dS ~ − dv S v

2) сверхзвуковые потоки:

v > a; M > 1

127

		dS	~ dv
3)	критический случай:	S	v
3)	критический случай:	v = a; M = 1
		v = a; M = 1
		S
	S0	Sêð
			a	v

Сопло – это устройство регулирования скорости потока геометрией потока. Сопло Лаваля – получение сверхзвуковых потоков.

Диффузор – это устройство, снижающее скорость дозвукового потока. Конфузор – это устройство, снижающее скорость сверхзвукового потока. §7. Характеристики истечения газов из резервуаров.

Резервуар – это сосуд, размеры которого существенно больше отверстий, из которых вытекают газовые потоки.

Параметры v и m зависят от параметров резервуара, из которого вытекают газовые потоки, и от параметров резервуара, в который втекает газовый поток.


È Ð0 , r0 , Ò0 =const	Ð, r, Ò=const	È
È Ð0 , r0 , Ò0 =const	Ð, r, Ò=const	È

Относительное противодавление:

Y = P P0

0 < Y < 1

Процесс истечения стационарный, поэтому для анализа данной модели применимы соотношения, рассмотренные выше.

КР + v2 = const

К−1 ρ 2

К −1 ρ0

К −

1 ρ

v2 =

−

1 −

ρ0

K −1

ρ0

= Y

−1

K −1

1 −Y

K −1 ρ0

m = ρSvμр ,

где μр – коэффициент расхода

0,7 < μр < 0,9

K −1

Ψ(Y )

m = μ

Sρ

−Y

= μ

S P ρ

Y K 1

−Y

= μ

S P ρ

K −

1 ρ

K −

Ψ(Y )

K +1

Y K −Y

K −1

128

m′

= μ

S P

2K d

K +1

Y K −Y

= 0

−1 dY

K +1

К+1

−

2−К

Y K

−Y K

Y К

−Y

−

Y К

= 0

кр

2−К

К +1

+1 −

К−1

−

К = 0 ;

кр

Yкр

воздух

0,527

элегаз

0,565

Ркр

К +1 −

К−1

ρкр = К Р0

ρ0 =

ρ0Yкр

= ρ

Ркр

= Y Y

−

= Т

К−1

кр

R P

кр

кр кр

0 кр

кр

= Т

К +1

К−1

K −1

Pкр

−

кр

= КRT = К

= а2

кр

K −1

ρ0

K −1

ρ0 К +1

K +1 ρ0

кр

ρкр

кр

m,v
mêð
aêð
0	Yêð	1	Y

1)подкритический режим истечения:

v= f (Y ); m = f (Y )

Yкр < Y < 1

2)надкритический режим истечения:

Р= Ркр ; m = mкр ; v = vкр = aкр

Y < Yкр

При истечении газа имеет место два закона изменения характеристик: подкритический и надкритический.

Скорость истечения не может быть больше местной скорости звука. §8. Опоражнивание резервуара ограниченной ёмкости.

Pï ,rï

P0 ,r0 v,m

1. Квазистационарное состояние.

129

Рп , ρп = const

Р0 » Рп

dm = mdt = μрS

PρΨ(Yкр )dt =Vр (ρ − ρ0 )= −Vрdρ ,

где Vр – объём резервуара

Vрdρ

Vр

dt = − μ

dρ

S Pρ

Ψ(Y

кр

)= − А

Pρ

Относительное давление:

Р0

1К

= ε

ρ0

Р0

ε 1К ; dρ = ρ

1−K

ρ = ρ

dε

Pρ = P P ρ = P ερ

ε 1K

= P ρ

ε K +1K

1−K

1−3K

dρ

dε

0 ε

dε

Pρ

K +1

dt = − μ

Vр

1−3K

)

ε 2K dε = −Bε 2K dε

SKΨ(Y

кр

1−3K

1−K

t = ∫dt = −B∫

dε =

−ε

1 − K

Vр

1−К

2К

tкр = μ

SΨ(Y

)

1 − K

−ε

кр

2. Подкритический режим.

Y= Y0 Ψ(Y )= Ψ Y0

εε

На практике в ЭА имеет место надкритический режим, а подкритический режим появляется только в аварийных состояниях.

§9. Наполнение резервуара конечной ёмкости.

P0 ,r0
		Pï ,rï

Наполнение резервуара конечной ёмкости обеспечивается условием:

Р0 » Рп,

ρ0 » ρп

Для приведённой модели справедливы баланс массы и баланс энергии. mdt =Vрdρ

m= μрS P0 ρ0 Ψ(Y ) dW1 = h0Vрdρ

dW2 = dWвн + dA

dWвн =Vрd(hρ); dA =Vp [P −(P + dP)]= −Vp dP h0 dρ = d(hρ)− dP

130

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2723 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.2019562.69 Кб1Лекции по курсу6_Прин_реш_31_10_2003.doc
#
26.11.2019886.76 Кб11Лекции по курсу6_часть3Граф_диагр.docx
#
05.12.2018744.45 Кб20лекции по моде.doc
#
24.12.20181.35 Mб10Лекции по о.doc
#
17.11.2019217.09 Кб11Лекции по ОБУ для 238.doc
#
13.03.20162.62 Mб58Лекции по ОТЭА.pdf
#
18.12.20182.05 Mб143Лекции по программированию стойки Sinumerik-2.doc
#
07.09.20191.08 Mб5Лекции по психологии (новая программа).doc
#
22.02.2015931.84 Кб70Лекции по психологии.doc
#
24.09.201970.32 Кб4Лекции по рекламе.docx
#
22.02.20152.73 Mб17Лекции по русскому языку.doc