- •Введение
- •1. Роль тепловых явлений в ЭА. Допустимые температуры нагрева.
- •8. Методы решения задач конвективного теплообмена. Теория подобия и критерии подобия в задачах конвективного теплообмена.
- •9. Закономерности теплового излучения.
- •1. Закономерности нестационарного нагрева однородного проводника.
- •3. Нагрев токоведущих систем токами короткого замыкания.
- •4. Термическая стойкость токоведущих систем ЭА.
- •1. Модели стационарных задач нагрева однородного проводника.
- •2. Нагрев плоского изолированного проводника (задача о теплопроводности плоской стенки).
- •3. Задача теплопроводности цилиндрической тепловой стенки.
- •4. Стержневой радиатор: нагрев однородного проводника сосредоточенным источником тепловых потерь.
- •5. Тепловые процессы в цилиндрическом однородном проводнике с внутренним источником тепловых потерь (нагрев катушек).
- •6. Намагничивающие катушки электромагнитных механизмов постоянного тока.
- •Тема 4. Магнитные цепи ЭА.
- •1. Электромагнитный механизм. Основные понятия и определения.
- •2. Основные методы и задачи расчёта магнитных систем.
- •4. Инженерные методы расчёта магнитных проводимостей воздушных зазоров.
- •6. Магнитные сопротивления участков магнитной системы из ферромагнитного материала.
- •7. Классификация магнитных систем.
- •8. Основные дифференциальные уравнения МС.
- •9. Распределение магнитного потока и магнитного напряжения в линейной системе при односторонних нагрузках.
- •12. Инженерные методы расчёта магнитных цепей.
- •1. Рабочий цикл электромагнитного механизма.
- •2. Энергетический баланс электромагнитного механизма постоянного тока.
- •4. Потокосцепление в МС.
- •6. Формула Максвелла.
- •9. Динамические характеристики ЭММ постоянного тока. Время движения.
- •1. Особенности электромагнитных процессов в ЭММ переменного тока.
- •2. Способы снижения пульсации силы.
- •3. Электромагнитное экранирование. Магнитные сопротивления, вносимые экраном в магнитную цепь.
- •4. Особенности расчёта магнитных систем переменного тока.
- •5. Векторная диаграмма МС переменного тока.
- •6. Электрические параметры МС переменного тока. Полная векторная диаграмма МС.
- •1. Магнитные цепи с постоянными магнитами.
- •3. Принцип действия и типы поляризованных механизмов.
- •4. Тяговые характеристики поляризованных ЭММ.
- •1. Основные уравнения электромагнитного поля. Общая характеристика методов решения уравнений поля.
- •3. Квазипотенциальные магнитные поля.
- •5. Основные положения расчёта магнитных полей методом конечных элементов.
- •1. Методы определения величины и направления сил.
- •2. Электродинамические силы взаимодействия двух отрезков с током, расположенных произвольно в одной плоскости.
- •3. Графо-аналитический метод построения эпюры сил. Определение точки приложения равнодействующей.
- •6. Расчёт ЭДУ энергетическим методом.
- •7. ЭДУ в однофазной цепи переменного тока.
- •8. ЭДУ в цепях трёхфазного тока.
- •9. Понятие электродинамической стойкости.
- •10. Индукционно-динамические силы в ЭА.
- •4. Основные закономерности переходного контактного сопротивления.
- •5. Нагрев контактов. Температура контактных площадок.
- •6. Контактное нажатие.
- •2. Основные процессы в газах.
- •3. Распространение упругих возмущений в газах.
- •4. Основные законы движения газовых потоков.
- •5. Уравнение Бернулли для адиабатных потоков.
- •6. Основные закономерности газовых потоков в адиабатных условиях.
- •1. Роль дуги в коммутации электрических цепей.
- •3. Низкотемпературная плазма. Элементарные процессы в плазме. Свойства плазмы.
- •5. Стационарная дуга в неподвижной среде. Статические вольт-амперные характеристики дуги.
- •6. Модели динамической дуги. Динамические вольт-амперные характеристики дуги.
- •7. Электродуговое размыкание электрической цепи постоянного тока.
- •8. Устойчивость дуги в цепи постоянного тока.
Эффект начальной прочности можно умножить раздроблением дуги на несколько частей, тогда:
U нпΣ = nU нп
Выше названный деионный способ основной при гашении электрической дуги.
III.Дуговой ствол (столб) – это газовый проводник, в котором нет жёсткой кристаллической решётки. Газовая среда в дуговом стволе представлена в форме плазмы.
Е ≈ (10 ÷100)смВ
Напряжённость электрического поля практически постоянна по радиусу канала дуги и по длине канала.
uсд = Еlсд ≈ Еlд
При Е ≠ const :
l
uсд = ∫Еdx
0
uд = uк + иа + исд
Падение напряжения в приэлектродном слое:
U пэ = uк + иа = const U пэ = (10 ÷50)B
a) короткая дуга:
ид ≈U пэ
b) при напряжениях свыше 10 кВ:
uд ≈ исд ; исд » Uпэ
§3. Низкотемпературная плазма. Элементарные процессы в плазме. Свойства плазмы.
Плазма – это частично или полностью ионизированная среда с примерно одинаковым количеством разноимённо заряженных частиц.
Главная особенность плазмы – квазинейтральность, т.е. одинаковое количество разноимённых зарядов.
Две группы сил в плазме:
1)электростатические;
2)молекулярные
Поля отдельных частиц нейтрализуются. Различают:
1) высокотемпературную плазму
Т > 105 кК
2) низкотемпературную плазму
Т< 105 кК
Ввысокотемпературной плазме температура распределена неравномерно в отличие от низкотемпературной плазмы.
Температура дугового разряда достигает значений до 20 кК. Взаимное электрическое экранирование отдельных заряженных частиц. Дебаевский радиус экранирования:
D = 5 Tn ,
где Т – температура дугового разряда; n – концентрация заряженных частиц
Для молнии:
Т = 20кК ; n = 2,5 1023 ; D =1нм
Если обеспечивается взаимное экранирование, то плазму принято называть идеальной.
Nчастиц = 43 πnD3
Дуговой разряд считается слабоидеальным.
135
Сечение взаимодействия – это вероятностная характеристика возможного искажения траектории.
r
å |
- |
|
a |
Различают:
1) сильные (близкие) взаимодействия при α > 1радиан Вероятность сильных взаимодействий:
Р = Nnvс
Сечение взаимодействия:
Sв = Р
2)слабые взаимодействия при α < 1радиан Модели плазмы:
1)корпускулярная, рассматривающая плазму как совокупность частиц с учётом их взаимодействия;
2)магнитогидродинамическая, рассматривающая плазму как сплошную среду с собственными параметрами;
3)кинетическая с применением распределения Максвелла.
v= f (P)
Кинетическая модель позволяет определить электрические характеристики плазмы. j = Eσ ,
где σ – объёмная удельная электрическая проводимость i = qt
q= neV = neSvсрt i = neSvср
j = nevср
Чувствительность заряженной частицы к полю (подвижность): b = vЕср
j = nebE σ = neb
Принцип сохранения момента системы:
me vср = еЕτ ,
где τ – среднее время пробега электрона
vср = еЕτ
me
b = еτ me
τ= λср , vcp
где λср – средняя длина пробега электрона
σ = nе2 λcp
me vcp
136
s
Ò, êÊ
Начиная с некоторых значений температуры, объёмная электрическая проводимость плазмы становится больше проводимости самых лучших металлических проводников.
Электропроводность электрической дуги несколько ниже электропроводности меди. §4. Основные физические свойства и характеристики ствола дуги.
Термическая ионизация – главный способ обеспечения электропроводности в дуговом стволе. Ствол дуги – поглотитель энергии сети и ограничивает рост напряжений.
Степень ионизации:
κ = nnз ,
где nз – число заряженных частиц в определённом объёме; n – общее число частиц в том же объёме
0 < κ ≤ 1
При многократной ионизации возможно:
κ> 1
1.Зависимость степени однократной ионизации от температуры. Уравнение Саха:
|
3 |
|
|
|
|
|
|
κ = КиТ |
|
− |
eUи |
, |
|||
2 |
|||||||
|
exp |
|
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
КБТ |
|
где Ки – коэффициент ионизации, характеризующий состав среды; КБ – постоянная Больцмана
k |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
для воздуха |
|
0,5 |
|
|
|
8 10 |
20 |
30 |
Ò, êÊ |
Пары металла поддерживают горение дуги и температура, способствующая ионизации, снижается примерно на 4 кК.
n |
nH2 |
n |
|
ne , nN + |
|
ç |
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
nN ++ |
|
|
|
|
|
|
nN +++ |
|
4 |
10 |
20 |
30 |
Ò, êÊ |
2. Зависимость энергетических характеристик от температуры.
СР = dTdh ,
где h – энтальпия (полное теплосодержание)
137
CP |
|
ÑÐmax |
элегаз |
|
|
1 |
2 |
воздух |
|
|
T |
1 – точка диссоциации азота; 2 – точка диссоциации кислорода Как поглотитель энергии элегаз эффективнее воздуха.
При температуре около 2 кК происходит разложение элегаза и происходит повышенное поглощение энергии элегазом.
Элегаз – электроотрицательный газ, способный захватывать электроны, образуя «мощные» моле-
кулы.
3. Зависимость теплопроводности от температуры.
l |
водород |
воздух, |
элегаз |
T, êÊ
Теплопроводность элегаза может быть ниже теплопроводности воздуха, т.к. молекулы элегаза тяжелее.
Применение воды в качестве источника водорода неэффективно, т.к. при разложении воды образуется взрывоопасная среда водорода и кислорода, а также нарушаются изоляционные свойства.
Главным источником водорода являются минеральные углеводородные масла, например, трансформаторное масло.
Масляные выключатели получили широкое распространение, но в настоящее время исчерпали
себя.
4. Зависимость параметров деионизации от температуры. Интенсивность процесса деионизации (рекомбинации):
dn |
з |
= −K |
|
n2 |
|
|
|
|
з |
, |
|||
dt |
1 Т2 |
|||||
|
|
где К1 – коэффициент пропорциональности Основные факторы, влияющие на гашение дуги:
a)охлаждение дуги, например, воздушным потоком;
b)соприкосновение дуги с твёрдыми стенками. С этой целью дугу загоняют в узкую щель.
c)перемещение дуги;
d)давление, повышение которого способствует гашению дуги.
Интенсивность диффузии:
dnз |
= −K |
|
nз |
, |
|
dt |
2 d02 |
||||
|
|
где d0 – диаметр ствола дуги
Диаметр ствола дуги пропорционален величине тока.
При минимальных значениях ствола дуги процесс диффузии интенсивнее. 5. Распределение температуры по радиусу.
138
jA Ò 18(20)êÊ
T
jA
4êÊ
2,5êÊ
dä |
r |
dâèä |
|
dвид – диаметр дуги, видимой человеку
6. Энергетический баланс ствола дуги.
Pdt = dWвн + Ротдdt ,
где Pdt – мощность сети; dWвн – внутренняя энергия;
Ротдdt – перенос теплоты в окружающую среду
|
|
|
P = |
dWвн |
|
+ |
Ротд |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a) локальный баланс энергии в ограниченном объёме |
|
|
||||||||||||||||||||
Закон Джоуля-Ленца: |
|
|
|
Р = ∫Е2σdV , |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
где σ – удельная объёмная электропроводность |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
2 |
|
|||
Wвн = dh |
ρdV |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
= d h |
|
|
2 |
ρdV |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dWвн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
= ∫ρ |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
+ |
|
|
|
dV |
|||||||||||
|
|
|
dt |
|
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
V |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Ротд = ∫qrпdS = ∫divqrV dV |
|||||||||||||||||||||
Локальный баланс энергии: |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
v |
2 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
E |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
σ = |
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ divqV |
|
|||||||||
|
|
|
|
h + |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) баланс энергии по единице длины дугового ствола
qV = qλ + qи + qк + qP + qдп ,
где qP – поток, обусловленный изменением давления
qдп – удельный тепловой поток (диссипативный поток), обусловленный внутренним трением Основная составляющая – теплопроводность.
Р = ∫Е2σdV
V
dV = Sdl
Р = E 2 ∫σSdl = E 2 g = Ei ,
V
где g – удельная электрическая проводимость
dWвн |
= ∫ρ |
dh |
dV = |
d |
(h M )= |
dH |
= |
dQ |
, |
|
|
|
|
|
|||||
dt |
V |
dt |
dt |
|
dt |
|
dt |
|
где Н* - полное теплосодержание по длине дуги
139