Задачі для розв’язання

1. Залежність доходу підприємства , від чисельності персоналу, наведені в таблиці:

	22	15	38	25	40	28	43	44
	30	50	70	55	75	79	82	86

Потрібно:

1) побудувати кореляційне поле залежності ознаки Y від X;

2) визначити точкові незміщені статистичні оцінки ;

3) обчислити ;

4) побудувати графік лінії регресії.

5) побудувати довірчі інтервали для ,із заданою надійністю γ=0,95.

Т е с т и

Варіант №1

1. Якщо в рівнянні регресії коефіцієнт<0, то це означає, що зв’язок міжX і Y:

а) прямий; б) зворотній; в) відсутній; г) немає вірної відповіді.

2. Залежність урожайності пшениці Y від глибини оранки X наведено в таблиці:

Y=уі, ц/г.	7	8	9	10	11	12
X=хі см	8,1	8,2	8,3	9,1	10,3	10,8

1) визначити : а) –7,3; б) 3,2; в) 1,46; г) 1,2.

2) визначити : а) 0; 6) 5,6; в) –3,83; г) 8,5.

3) обчислити К_XY: а) 0,9; б) 1,745; в) –6,291; г) 8,105.

4) знайти коефіцієнт кореляції: а) 0,935; б) 1,145; в) –0,291; г) 0,805.

Варіант №2

1. Як статистична оцінка впливає на зміщення лінії регресії?

а) викликає вертикальне зміщення; б) викликає горизонтальне зміщення;

в) викликає зміну кута нахилу; г) жодним чином не впливає.

2. Залежність між собівартістю X та кількістю виготовлених виробів Y наведено в таблиці:

Y=уі,тис.грн.	2,2	3,5	3,7	3,8	4,5	5,7
X=хі,тис.грн	1,5	1,4	1.2	1,1	0,9	0,8

1) визначити : а) –1; б) 3,5; в) 7,34; г)-4.

2) визначити : а) 0; б) 5,2; в) 8,34; г) 8,5.

3) обчислити К_XY: а) 0,04; б) –0,25; в) 3,4; г) 4,83.

4) знайти коефіцієнт кореляції: а) –1; б) 0,35; в) –0,946; г) 0,874.

Література

Обов’язкова: [1]. Додаткова:[1], [4], [7].

Практичне заняття №17

Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу

Мета заняття: Закріпити теоретичні знання і набути практичні навички виконання елементів дисперсійного аналізу в ході розв’язання практичних задач.

Обладнання: 1. Методичні рекомендації і завдання до практичних занять; 2. Мікрокалькулятори.

План заняття

1. Основні теоретичні відомості з теми заняття.

2. Розв’язування задач.

3. Підведення підсумків заняття.

Методичні рекомендації

Дисперсійний аналіз — це метод оцінки впливу одного чи кількох факторів, що одночасно діють на певну результативну ознаку.

Відповідно до дисперсійного аналізу будь-який його результат можна подати у вигляді суми певної кількості компонентів. Так, наприклад, якщо досліджується вплив певного чинника на результат експерименту, то модель, що описує структуру останнього, можна подати так:

_,

де – значення ознакиХ одержане при і-му експерименті на j-му рівні фактора. Під рівнем фактора розуміють певну його міру; – загальна середня величина ознакиХ ; – ефектвпливу фактора на значення ознаки Х на j-му рівні; – випадкова компонента, що впливає на значення ознакиХ в і-му експерименті на j-му рівні.

Завдання виявлення впливу фактора на наслідки експерименту полягає в порівнянні виправлених дисперсій і.

– характеризує розсіювання в середині групи, зумовлене впливом випадкових факторів, і обчислюється за формулою:

,

де N–p=k₁ є числом степенів вільності для , оскільки при цьому використовуєтьсяp співвідношень при обчисленні групових середніх .

– характеризує розсіювання групових середніх відносно загальної середньої, яке викликане впливом факторів, і обчислюється за формулою:

,

де p–1=k₂ – число степенів вільності для , оскільки групові середні варіюють відносно однієї загальної середньої.

За статистичний критерій вибирається випадкова величина

,

що має розподіл Фішера-Снедокера з k₁, k₂ степенями вільності. За значеннями α, k₁, k₂ знаходимо критичну точку. Якщо спостережуване значення критерію більше за критичне, то цим самим підтверджується вплив фактора на ознаку Х.