- •Міністерство фінансів України
- •З м і с т
- •Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- •Інструментальні:
- •Міжособистісні:
- •Системні:
- •Спеціальні:
- •Тематичний план навчальної дисципліни
- •Зміст навчальної дисципліни
- •Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- •Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- •Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- •Тема 14. Ряди та їх застосування
- •Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Випадкові події
- •2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- •3.Операції над подіями
- •Питання для самоконтролю
- •2. Елементи комбінаторики
- •3. Геометрична ймовірність
- •4. Статистична ймовірність
- •5. Умовна ймовірність
- •5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- •5.2. Обчислення умовної ймовірності
- •Література
- •3. Локальна теорема
- •4. Інтегральна теорема
- •5. Використання інтегральної теореми
- •6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- •7. Проста течія подій
- •Питання для самоконтролю
- •Функція розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •1.2. Мода та медіана випадкової величини
- •1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- •1.4. Початкові та центральні моменти
- •7. Розподіл («хі-квадрат»)
- •8. Розподіл Стьюдента
- •2. Коефіцієнт кореляції
- •2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- •2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- •3. Процес народження і загибелі
- •4. Елементи теорії масового обслуговування
- •Питання для самоконтролю
- •2. Генеральна та вибіркова сукупності
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •2. Похибки перевірки гіпотез
- •3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- •4. Критична область
- •Питання для самоконтролю
- •2. Визначення параметрів ,
- •3. Властивості ,
- •4. Множинна регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Література
- •Методичні вказівки до виконання завдань
- •Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- •Завдання для індивідуальної роботи
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Модульний контроль
- •Індивідуальна робота
- •Математика для економістів
Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
Мета: формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики.
Компетенції, які необхідно сформувати в результаті вивчення навчальної дисципліни:
Інструментальні:
здатність розуміти основні поняття алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії імовірностей та математичної статистики;
здатність опановувати теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних;
здатність розв’язувати задачі вищої математики, теорії імовірностей та математичної статистики та здійснювати оцінку отриманих результатів;
здатність розуміти можливість застосування математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків в сфері економіки;
здатність застосовувати теоретичні знання і практичні навички при вивченні навчальних дисциплін, пов’язаних з математичним моделюванням в економіці.
Міжособистісні:
здатність працювати у команді;
здатність брати соціальні та етичні зобов'язання при прийнятті рішень.
Системні:
здатність застосовувати знання на практиці;
здатність за допомогою математичних методів досліджувати та моделювати економічні процеси;
здатність обґрунтовувати застосування вибраних методів для розв’язування економічних задач;
здатність отримувати нові знання;
прагнення до успіху.
Спеціальні:
здатність доцільно використовувати математичні методи і моделі для ефективної діяльності у галузі економіки та підприємництва;
здатність проводити аналіз економічних явищ за допомогою математичних методів та моделей;
здатність демонструвати творчий підхід у дослідженні економічних задач за допомогою обраних математичних методів та моделей.
Тематичний план навчальної дисципліни
|
Назва модуля, змістового модуля, теми |
|
МОДУЛЬ І. ВИЩА МАТЕМАТИКА |
|
Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія |
|
Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників |
|
Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь |
|
Тема 3. Елементи матричного аналізу |
|
Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії |
|
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці |
|
Тема 5. Елементи теорії границь |
|
Тема 6. Диференціальне числення функції однієї змінної |
|
Тема 7. Дослідження функцій та побудова їх графіків |
|
Тема 8. Граничний (маргінальний) аналіз |
|
Змістовий модуль 3. Диференціальне числення функції багатьох змінних та його застосування в економіці |
|
Тема 9. Основні поняття функції багатьох змінних та їх інтерпретація в економічній теорії |
|
Тема 10. Диференційованість функцій багатьох змінних |
|
Тема 11. Екстремум та умовний екстремум функції багатьох змінних |
|
Змістовий модуль 4. Інтегрування функцій. Диференціальні та різницеві рівняння |
|
Тема 12. Інтегральне числення |
|
Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння |
|
Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи фінансової математики |
|
Тема 14. Ряди та їх застосування |
|
Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки |
|
МОДУЛЬ 2. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА |
|
Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей |
|
Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей |
|
Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація |
|
Тема 3. Схема незалежних випробувань |
|
Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація |
|
Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин |
|
Тема 6. Багатовимірні випадкові величини |
|
Тема 7. Функції випадкового аргументу |
|
Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей |
|
Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування |
|
Змістовий модуль 2. Математична статистика |
|
Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних |
|
Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу |
|
Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез |
|
Тема 13. Елементи теорії регресії |
|
Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу |
|
Тема 15. Елементи теорії кореляції |