Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»

Мета: формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики.

Компетенції, які необхідно сформувати в результаті вивчення навчальної дисципліни:

Інструментальні:

• здатність розуміти основні поняття алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії імовірностей та математичної статистики;

• здатність опановувати теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних;

• здатність розв’язувати задачі вищої математики, теорії імовірностей та математичної статистики та здійснювати оцінку отриманих результатів;

• здатність розуміти можливість застосування математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків в сфері економіки;

• здатність застосовувати теоретичні знання і практичні навички при вивченні навчальних дисциплін, пов’язаних з математичним моделюванням в економіці.

Міжособистісні:

• здатність працювати у команді;

• здатність брати соціальні та етичні зобов'язання при прийнятті рішень.

Системні:

• здатність застосовувати знання на практиці;

• здатність за допомогою математичних методів досліджувати та моделювати економічні процеси;

• здатність обґрунтовувати застосування вибраних методів для розв’язування економічних задач;

• здатність отримувати нові знання;

• прагнення до успіху.

Спеціальні:

• здатність доцільно використовувати математичні методи і моделі для ефективної діяльності у галузі економіки та підприємництва;

• здатність проводити аналіз економічних явищ за допомогою математичних методів та моделей;

• здатність демонструвати творчий підхід у дослідженні економічних задач за допомогою обраних математичних методів та моделей.

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Назва модуля, змістового модуля, теми

МОДУЛЬ І. ВИЩА МАТЕМАТИКА

Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія

Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників

Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Тема 3. Елементи матричного аналізу

Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії

Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці

Тема 5. Елементи теорії границь

Тема 6. Диференціальне числення функції однієї змінної

Тема 7. Дослідження функцій та побудова їх графіків

Тема 8. Граничний (маргінальний) аналіз

Змістовий модуль 3. Диференціальне числення функції багатьох змінних та його застосування в економіці

Тема 9. Основні поняття функції багатьох змінних та їх інтерпретація в економічній теорії

Тема 10. Диференційованість функцій багатьох змінних

Тема 11. Екстремум та умовний екстремум функції багатьох змінних

Змістовий модуль 4. Інтегрування функцій. Диференціальні та різницеві рівняння

Тема 12. Інтегральне числення

Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння

Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи фінансової математики

Тема 14. Ряди та їх застосування

Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки

МОДУЛЬ 2. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей

Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей

Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація

Тема 3. Схема незалежних випробувань

Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація

Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин

Тема 6. Багатовимірні випадкові величини

Тема 7. Функції випадкового аргументу

Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей

Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування

Змістовий модуль 2. Математична статистика

Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних

Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу

Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез

Тема 13. Елементи теорії регресії

Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу

Тема 15. Елементи теорії кореляції

ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ»

МОДУЛЬ 1. ВИЩА МАТЕМАТИКА

Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія

Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників

Матриці, основні види матриць, дії з матрицями . Визначники другого і третього порядку. Властивості визначників, способи їх обчислення. Обернена матриця, способи побудови оберненої матриці. Ранг матриці.

Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Системи лінійних рівнянь і їх сумісність. Геометрична інтерпретація системи рівнянь другого порядку. Кількість розв’язків системи лінійних рівнянь. Способи розв'язування систем лінійних рівнянь: Крамера, Гаусса.

Тема 3. Елементи матричного аналізу

Матричний запис системи лінійних рівнянь. Матричний спосіб розв’язання системи лінійних рівнянь.

Лінійні оператори. Власні вектори і власні значення. Квадратичні форми. Приклади застосування матричного аналізу в економіці: витрати сировини та робочого часу при виготовленні продукції, кредитування підприємств, реалізація і розподіл продукції.

Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії

Вектори, основні означення. Базис. Розкладання вектора за базисом. Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів, їх властивості та геометричне застосування: обчислення площ паралелограма і трикутника і об'ємів призми та піраміди. Відстань між точками.

Елементи аналітичної геометрії на площині. Пряма на площині, види рівнянь прямої на площині. Умови паралельності і перпендикулярності прямих. Кут між прямими на площині. Лінії другого порядку: парабола, гіпербола, еліпс.

Рівняння прямої в просторі. Напрямний вектор прямої. Параметричні рівняння прямої. Рівняння площини. Пряма як перетин двох площин. Умови паралельності і перпендикулярності прямих і площин.