Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
LK_Chernyshova.doc
Скачиваний:
252
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
8.07 Mб
Скачать

Тема 6: Элементы математической статистики Основной уровень

Задание 1. После группировки данных эксперимента получилась таблица их распределения, с помощью которой: а) определите объем выборки; б) найдите наиболее часто встретившуюся варианту; в) дополните к таблице третью и четвертую строки из частот и процентных частот вариант; г) найдите сумму чисел в третьей и четвертой строках.

1.1

Варианта

-3

0

4

5

9

11

12

15

20

Кратность варианты

12

9

1

64

34

56

7

8

9


1.2

Варианта

1

2

3

4

5

6

Кратность варианты

12

9

10

11

9

9


1.3

Варианта

10

20

30

40

50

Кратность варианты

10

12

15

20

28


1.4

Варианта

5

12

15

25

Кратность варианты

3

6

10

15


1.5

Варианта

10

20

40

80

120

Кратность варианты

2

6

11

21

32


1.6

Варианта

100

200

300

400

500

600

Кратность варианты

200

390

605

790

1000

1210


1.7

Варианта

100

200

300

400

500

600

Кратность варианты

600

700

750

790

1400

1430


1.8

Варианта

1

2

3

4

5

Кратность варианты

100

99

101

100

102


Варианта

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Кратность варианты

4

3

4

5

5

4

4

4

3

1.9

1.10

Варианта

1

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Кратность варианты

2

2

2

2

1

4

3

3

4

5

1


Задание 2. Для предыдущей задачи постройте многоугольник процентных частот.

Задание 3. По данным выборки: а) составьте таблицу ее распределения; б) постройте гистограмму распределения частот (%); в) найдите размах, медиану и моду выборки.

    1. 7, 8, 9, 7, 6, 7, 6, 9, 7, 8, 6, 7.

    2. 33, 42, 27, 33, 23, 26, 31, 43, 45, 44, 16, 36.

    3. 19, 23, 19, 43, 49, 25, 22, 19, 23, 28, 36, 36.

    4. 28, 28, 43, 45, 21, 43, 43, 49, 43, 48, 28, 21.

    5. 70, 78, 79, 70, 65, 70, 65, 79, 70, 78, 70, 65.

    6. 75, 85, 95, 75, 65, 75, 65, 95, 75, 85, 85, 95.

    7. 37, 48, 59, 37, 26, 37, 26, 59, 37, 48, 59, 26.

    8. 7, 18, 29, 7, 36, 7, 36, 29, 7, 18, 7, 36.

    9. 70, 80, 90, 70, 60, 70, 60, 90, 70, 80, 100, 80.

    10. 17, 8, 9, 17, 16, 17, 16, 9, 17, 8, 17, 8.

Задание 4. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон ее распределения:

хi

2

3

5

pi

0,3

0,1

0,6

4.1

хi

2

4

5

pi

0,1

0,3

0,6

4.2

хi

7

8

9

pi

0,6

0,2

0,2

4.3

хi

1

2

5

pi

0,3

0,5

0,2

4.4

хi

4

10

20

pi

0,25

0,5

0,25

4.5

хi

2

3

5

pi

0,25

0,15

0,6


4.6

хi

12

13

15

pi

0,3

0,1

0,6

4.7

хi

2

4

6

pi

0,15

0,15

0,7

4.8

хi

3

6

9

pi

0,1

0,1

0,8

4.9

хi

1

3

7

pi

0,2

0,7

0,1

4.10

Задание 5. Найти дисперсию случайной величины Х из задания 4.