Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЗаданияСР_Математ_036401.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
1.31 Mб
Скачать

Приближенные формулы Пуассона и Лапласа

При больших n использование формулы биномиального закона (Бернулли) связано с вычислительными трудностями. Поэтому используют приближенные (предельные) формулы:

а) формулу Пуассона, если n – велико, а вероятность p – мала ( np <10 )

P{X = k}= P

= ak

e a

где a = n p .

n, k

 

k!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) формулу Лапласа, если n – велико, npq > 20 .

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

P{X = k}= P

 

=

 

 

ϕ k n p

 

 

 

 

 

 

n, k

 

 

n pq

 

 

n pq

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

e

x2

 

q =1 p , ϕ(x) =

 

 

2

.

 

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.1.2. Контрольные вопросы

Что называется случайной величиной, какие бывают виды случайных величин?

Чем задается закон распределения для дискретных случайных величин? Что такое ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения?

Какие вам известны числовые характеристики дискретных случайных величин, как они отыскиваются?

Чем задается закон распределения для непрерывных случайных величин?

Что такое плотность распределения, кривая распределения, функция распределения?

Какие вам известны числовые характеристики непрерывных случайных величин, как они отыскиваются?

Запишите плотность распределения нормального закона распределения. Что такое схема Бернулли и какие вам известны формулы вычисления вероятности для событий, удовлетворяющих этой схеме?

146