3.1. Закон всесвітнього тяжіння у векторній формі. Напруженість і потенціал гравітаційного поля. Закони Кеплера.

Закон всесвітнього тяжіння справедливий для двох точкових сферичних тіл: F = G m₁m₂ / R², тут G=6.67*10^-11 Нм² /кг² - гравітаційна стала. Всі тіла притягуються одне до одного. Сила F всесвітнього тяжіння між двома тілами ~ їх масам m₁, m₂ і обернено ~ квадратові відстані R між ними.

Сили всесвітнього тяжіння, або гравіт. сили – це сили взаємного притягання між усіма матеріальними тілами. Гравітаційна сила чисельно = силі притягання двох тіл масою 1кг кожне, якщо відстань між ними 1м. Взаємодія тіл відбув. через гравіт. поле і ці сили наз. гравітаційними, а область простору, де відбув. ця взаємодія – гравіт. полем.

Якщо силу гравіт. взаємодії F віднести до одиничної маси m1, то отр. силову характеристику гравіт. поля, яку наз. напруженістю гравіт. поля. Е =F/ m₁= - G ²₂ n

Потенціальна Е взаємодії двох тіл визначається U (R) = - G m₁m₂ / R, вважаючи, що U (R) = 0. Якщо графічно представити залежність U (R), то це означає, що Еn грав. взаємодії являється від’ємною. По мірі наближення двох тіл вона зменшується і min її значення U_min(R) = - G

Якщо величину U(R) віднести до одиничної маси m1, то дістанемо потенціал гравіт. поля. φ(R) = U(R) /m₁=- G

Гравіт. потенціал можна обчислити як роботу, яку потрібно виконати, щоб одиничну масу перенести з даної точки на нескінченість.

Напруженість грав. поля – це прискорення, яке отр. тіло, поміщене в дану точку поля тяжіння. Сили тяжіння суттєво впливають на рух лише тоді, коли хоча б одне із взаємодіючих тіл має достатньо велике ( астрономічне ) значення маси. важке тіло ств. в навк. просторі поле тяжіння, а інше важке тіло, поміщене в це поле, відчуває дію сили, що визначається законом всесвітнього тяжіння. При русі тіла в грав. полі, сили, що діють зі сторони поля виконують роботу. Величина роботи визначається тільки почат. і кінцевою точками переміщення і не залежить від шляху переміщення. Гравіт. сили є потенціальними силами.

Ісан Кеплер – нім. астроном, який вивчав рухи планет і комет. ( він емпірично встановив три закони руху планет. )

Допущення: 1) Мс >>m ( Сонце вважаємо нерухомим ). 2) взаємодією між планетами нехтуємо. 3) вважаємо, що планети є матеріальними точками, тоді закони Кеплера можна вивести на основі динаміки р-ня руху планет: m =- G ₂ n

1 закон: Всі планети Сонячної системи рухаються по еліптичних орбітах, в одному із фокусів яких знаходиться Сонце.

2 закон: Рух планет відбувається таким чином, що радіус-вектор, проведений від центру Сонця до планети, за рівні проміжки часу описує рівні площі.

3 закон: Квадрати періодів обертання планет навколо Сонця відносяться як куби великих півосей еліпсів орбіт. Т₁² /Т₂²=R ₁²/R ₂²

3.2. Магнітне поле в речовині. Механізми намагнічування середовищ. Типи магнетиків. Вектор намагнічування.

Якщо провідник зі струмом знах. не у вакуумі, а в іншому середовищі, то магн. поле змінюється. Це показує, що різні речовини у магн. полі намагнічуються, тобто самі стають джерелами магн. поля. Речовини, що здатні намагнічуватися наз. магнетиками.

Магн.власт. тіл вперше з’ясував Ампер. Припустив, що в мол. існують колові елементарні ел. струми ( молекулярні струми ). Ці струми ств. електронами, що обертаються навколо атомного ядра. У магн. полі елементарні струми певним чином орієнтуються і додаються ств. ними магн. поля. Це означає, що молекулярні струми розміщені в ньому хаотично, так що сумарна їх дія = 0. При намагнічуванні магнетика розміщення молек. струмів стає частково або повністю впорядкованим. Тому намагнічений магнетик можна представити як систему мікроскопічних орієнтованих струмів.

Кожний молекул. струм в магнетику володіє певним магн. моментом, а значить, і магнетик в цілому при намагнічуванні має магн. момент, який рівний векторній сумі моментів всіх молек. струмів. Тому магн. стан речовини можна охарактеризувати задаючи магн. момент кожної одиниці її об’єму. Ця величина наз. вектором намагнічування. Отже, М= ∑Pm ∕∆V , або М = n Pm.

Намагніченість речовини х-зують магн. проникністю μ – відносна величина, що показує у скільки разів магн. індукція в даному сереловищі більша чи менша, ніж у вакуумі: μ = В ∕ Во.

За магн. проникністю і характером взаємодії з магн. полем магнетики / на діа-, пара- і феромагнетики.

Діамагнетики – це речовини, що послаблюють зовн. магн. поле – для них магнітна проникність μ < 1. До діамагнетиків належить більшість газів (крім кисню), вода, мідь, золото, алмаз, графіт, вісмут. Діамагнетики – речовини, в атомах яких орбітальні і спінові магн. моменти електронів взаємно скомпоновані якщо немає кв. магн. поля. Діамагнетики послаблюють магн. поля. Це можна пояснити виникненням в діамагнетику внутрішнього магн. поля. Діамагнетики виштовхуються з магн. поля. Найсильніший з діамагнетиків – вісмут ( μ = 0,999824 ).

Парамагнетики – речовини, які створюють слабке магн. поле, що співпадає за напрямом із зовн. магн. полем і посилюють його ( μ >1 ). Тобто парамагнетики – це речовини, частинки яких (атоми, молекули, інші) мають власний магн. момент при відсутності зовн. магн. поля. Властивість цих речовин намагнічуватися у зовн. магн. полі в напрямку, що збігається з напрямком цього поля наз. парамагнетизмом. Слід сказати, що парамагнетики в сотну разів чутливіші до магн. поля; мають власний магн. момент у відсутності поля, але вони не магніти, бо в них магн. моменти розташовані хаотично. До парамагнетиків відносять: алюміній, платину, вольфрам, хром, розчини солей заліза, деякі гази (кисень). Спостерігаючи за поведінкою парамагнетиків у сильному магн. полі можна помітити, що вони втягуються в область сильного поля.

Феромагнетики – речовини, які мають самовільну намагніченість і внутрішнє магн. поле яких набагато перевищує зовнішнє. Це означає, феромагнетикам властива дуже велика магн. проникність (μ >>1). Тобто феромагнетики – речовини, які за певних умов мають спонтанну намагніченість, а величина магн. сприйнятливості залежить від напруженості зовн. магн. поля та попередньої історії. У відсутності магн. поля магн. момент частинки Pm ≠ 0 і між сусідніми частинками речовини існує паралельне розташування магн. моментів. ↑↑↑↑↑↑↑↑. Феромагнетики – це речовини, які значно посилюють зовн. магн. поле. Магн. проникність більшості феромагнетиків при звичайних температурах вимірюється сотнями і тисячами одиниць, а деяких спеціально виготовлених може досягати мільйона, наприклад, якщо в котушку вставити стальне осердя, при тій силі струму в котушці магн. індукція поля зростає в сотні разів. До феромагнетиків, крім заліза, відносять нікель, кобальт, деякі сплави і хімічні сполуки.

Є речовини, в яких намагнічування залишається на довгий час і тільки механічними діями або нагріванням їх можна розмагнітити. Такі намагнічені тіла наз. постійними магнітами.