Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1.doc
Скачиваний:
349
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
9.58 Mб
Скачать

11.1 Цикл Карно. Hepiвність Клаузiуса. Поняття ентропї та розрахунок її змiни при рiзнux процесах.

Найбiльш простим по суті, але бiльш важливим є циклiчний процес, який скл. з двох iзотермiчних i двох адiабатичних дiлянок. Цей цикл наз. циклом Карно. Газ iзотермiчного розширення весь час отримує теплоту вiд нагрiвника i всю її перетворює в роботу. QH=A12=mRTH lnV2 >0

μ V1

На дiлянцi 23 виконує додатню роботу за рахунок зменшення внутрiшньої eнергії, при цьому зменшується Т вiд TH до TХ.

A23= -ΔU23= і mR(TХ - TH) >0

2 μ

На ділянці 34 газ ізотермічно стискається і віддає при цьому відповідну кількість теплоти QХ=A34=mRTХ lnV4 >0

μ V3

Точка 4 вибирається таким чином, що адiабатичним стисненням газ можна повернути у початковий стан. На дiлянцi 41 газ iз-за адiабатичного стиснення збiльшує свою Т i виконує при цьому вiд'ємну роботу. A41= -ΔU41= і mR(TH-TХ) >0

2 μ

Теорема Карно: ККД теплової машини, яка працює при певних значеннях TХ,TH не може бути більшим ніж ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно при тих самих TХ,TH. η= TH-TХ / TH

δQ ≤0 – нерівність Клаузіуса. Тут = для оборотних процесів,

Т < - для необоротних кругових процесів. Величина δQ/Т є функцією стану, бо її зміна при переході з одного стану в інший не залежить від способу переходу, а визначається початковим і кінцевим станом. δQ/Т =dS, де S- ентропія. Розрахуемо змiну ентропiї при рiзних процесах: 1. Нагрiвання тiл. Щоб змiнити Т системи на dT їй необхiдно надати δQ=cmdT , тодi змiна ентропiї вiд Т1 до Т2 ΔS=S1-S2=∫2 δQ =∫2 cmdT =cm lnТ2, 1Т 1Т Т1 при зростаючій ентропії збільшується Т, при її зниженні Т падає. 2. Фазові переходи 1 роду (зміна агрегатного стану). Фазові переходи протікають при фіксованій Т - Т фазового переходу і супроводжуються поглинанням (виділенням) теплоти. δQ=q0dm, q0- питома теплота фазового переходу, показує, яку к-ть теплоти потрібно надати одиниці маси, щоб величина зазнала фазового переходу.

ΔS=S1-S2=∫2 q0dT = q0m

1 Т Т 3.Ізопроцеси в ідеал. газі.

ΔS=S1-S2=∫2 δQ =∫2 dU+δA = ∫2m/μ* CvdT+pdV= m Cv lnТ2 + m R lnТ2

1 Т 1 Т 1 Т μ Т1 μ Т1

  • загальне співвідношення для зміни ентропії ідеал. газу.

а ) Т=соnst, pV=соnst, p1V1= p2V2. ΔS= m R lnV2= m R lnP1

μ V1 μ P2

б ) V= соnst, p1 1= p2 2. ΔS= m Cv lnТ2= m Cv ln P2

μ Т1 μ P1

в ) Р= соnst, V1 1= V2 2. ΔS= m Cv lnТ2+ m R ln V2

μ Т1 μ V1

ΔS= m lnТ2(Cv+R)= m Cp lnТ2

μ Т1 μ Т1

г ) δQ=0, δQ/Т=0, при адіабатному процесі ентропія залишається не змінною із-за цього адіабатичний процес наз. ізоентропійним.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]