14.1. Гармонічні коливання. Рівняння гармонічних коливань. Частота власних коливань. Повна енергія гармонічних коливань.

Якщо на тіло діє сила, і тіло при цьому може деформуватися то ця сила є силою пружності F_пр=kx.

Поряд із пружною розглядають квазіпружну силу (по природі не є пружною, але по залежності цієї сили від зміщення вона така як і пружна). Прикладом є така сила, що повертає у положення рівноваги математичний маятник: F=-mgsinα. Під дією пружних або квазіпружних сил тіло може здійснювати коливання.

Рівняння руху для матеріальних точок:

Так як k>0, m>0, то -власна частота коливань.

+ - рівняння руху гармонічного осцилятора.

Його розв’язком є x=αcos(ωt+α)

x=αsin(ωt+α') – рівняння гармонічних коливань.

Гармонічні коливання – це періодичний процес, при якому зміна величини зміщення з часом відбувається по закону сos або sin при постійному значенні амплітуди.

Зміщення будуть повторюватися з періодом (якщо α=0),

, де ω- циклічна частота.

Коливання, що здійсн. під дією внутрішніх сил, наз. власними коливаннями. Якщо зміщення дуже малі, то власні коливання називаються гармонійними коливаннями.

1). Пружний маятник – рівняння руху пружного маятника.

2). Математичний маятник: m

3) фізичний маятник: M=Iβ; M=Fa=-mgasinα

;

- приведена довжина.

Енергія гармонічних коливань:

→ < K > = <U > = - середнє значення кінетичної і потенціальної енергії.

Повна енергія гармонічних коливань:

…Е=сonst.

– повна енергія гармонічних коливань не залежить від часу…

Поглинанням світла називається явище втрати енергії світловою хвилею, яка проходить через речовину, внаслідок перетворення енергії хвилі у інші формиенергії. При проходженні паралельного пучка світла крізь шар прозорого середовища його інтенсивність зменшується. Поглинання світла може приводити до нагрівання, іонізації або збудження атомів і молекул речовини, до деформації. Поглинання може супроводжуватись розсіянням світла та індуктивним випромінюванням. поглинання світла на певній довжині хвилі підпорядковується експоненціальному закону Ламберта-Бера:

I=I₀e^–kCd, де  I та I₀  — інтенсивність світла до і після проходження через об’єкт дослідження (наприклад, мочку вуха чи палець руки), k — коефіцієнт, що відповідає поглинанню об’єкта, С — концентрація глюкози в крові людини, d —  товщина біологічного об’єкта.

Коефіціє́нт поглина́ння — відношення інтенсивності поглиненого випромінювання до випромінювання, що падає на поверхню середовища.

Прийняте позначення - α. Кефіцієнт поглинання вимірюється в обернених сантиметрах.

Коефіцієнт поглинання може характеризувати затухання випромінювання будь-якого роду, наприклад, світла чи звуку.

При розпосюдженні світла в середовищі, енергія поглинута в тонкому шарі, пропорційна інтенсивності випромінювання I, яка падає на цей шар, і товщині шару dx. Таким чином інтенсивність при проходженні випромінювання крізь шар зменшується на величину

dI=-αIdx

Розв'язок даного рівняння записується у вигляді

I(x)= I₀e^-@x

де  I(x)- інтенсивність випромінювання на глибині  x, а I₀ - інтенсивність випромінювання на поверхні.

Коефіцієнт поглинання залежить від частоти. Особливо сильне поглинання на частотах, які відповідають характерним частотам процесів, що відбуваються в середовищі.

Коефіцієнт екстинкції - показник швидкості затухання світлової хвилі в середовищі.

Термін коефіцієнт екстинкції має різне значення в фізиці й хімії.

У фізиці коефіцієнтом екстинкції називають уявну частину комплексного показника заломлення й зазвичай позначають літерою κ. Коефіцієнт екстинкції можна визначити за формулою

є=(n+ik)до квадрату

де є- комплекснадіелектрична проникність, n - дійсний показник заломлення, i -уявна одиниця.