17.1. Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення Лорентца. Кінематичні наслідки з перетворень Лорентца.

Теорія відносності – це фізична теорія, що описує універсальні просторово-часові власт. фіз. процесів. Ця теорія справедлива для процесів і наз. загальною теорією відносності або теорією тяжіння, оскільки відповідно цій теорії власт. простору – часу в даній області визначаються діючими в ній полями тяжіння.

Спеціальна теорія відносності – це частковий випадок загальної теорії відносності, коли можна знехтувати полями тяжіння. Основи цієї теорії було закладено Ейнштейном у 1905. Ця теорія ґрунтується на двох принципах відносності. 1. Усі процеси природи відбув.однаково в інерціальній системі відліку. Це означає, що в усіх інерціальних системах фізичні закони мають однакову форму. Ейнштейн сказав, що немає ніякої різниці між станом спокою і рівномірного прямолінійного руху. 2. Швидкість світла у вакуумі однакова для всіх інерціальних систем відліку. Вона не залежить ні від швидкості джерела, ні від швидкості приймача світлового сигналу.

З постулатів випливає, що швидкість світла у вакуумі є mах можливою швидкістю передавання взаємодій у природі.

Виходячи з 2-ох постулатів Лоренц вивів координатні перетворення при V~с.

Нехай є 2 системи, одна з яких К-нерухома, а інша К' – рухома, у яких в момент часу t₀ початки коор. співпадають. Нехай система К' може рухатися зі V~с і V=соnst в сторону вісі Ох. В початку коор. системи К знах. джерело світла. В момент часу t спалахує світловий сигнал і в цей момент часу t= t ' система К' починає рухатись зі швидкістю V. Тоді в просторі буде розповсюджуватися сферична ел. магн.хвиля радіусом r = сt. Рівняння сфери х² +y² +z²=с²t² . Для спостерігача, який знах. в системі К' фронт хвилі буде сферичний, тому що швидкість світла не залежить ні від джерела ні від швидкості V. х'² +y'² +z'²=с²t'². Скористаємося перетв. Галілея х'=х-Vt Підставивши у попередній вираз отр.

y'=у х²-2Vхt+ V²t² +y² +z² =с²t² . Порівнюючи цей

z'= z вираз зрівнянням сфери одразу видно, що

t'= t вони не рівні. Лоренц ввів такий зв'язок між х і t:

х'=х-Vt Запишем перетворення, що повязують між

y'=у собою координати систем, які рухаються

z'= z одна відносно одної зі швидкістю V -

t'= t – отримаєм так звані перетворення Лоренца:

Висновки: 1.перетворення Галілея є граничним х'=

випадком перетворень Лоренца. Нехтуючи y'=у

доданком отримаєм перетворення z'= z

Лоренца; 2. Швидкості більшої за с не існує. t'=

Наслідки перетворень Лоренца:

1.Відносність одночасності і принцип причинності

Дві події в рухомих системах відліку відбуваються не одночасно. Отже одночасність – поняття відносне, а не абсолютне. Всяка подія є наслідком події, яка раніше відбувалась і яка є причиною події, яку ми розглядаєм.

2.Скорочення довжини і зміна форми рухомого тіла

L=l₀ Чим більша швидкість, тим менший буде розмір рухомого тіла. Розмір міняється тільки в напрямку руху, а значить і форма буде змінюватися вздовж напрямку руху.

3.Сповільнення темпу ходу рухомого годинника

∆ t' =∆t Якщо розглядати дві системи К і К', одна з яких рухається зі V~с, то проміжок часу в системі К стає меншим за проміжок часу в системі К'. Це означає, що подія всистемі К' відбувається повільніше, ніж в системі К. Тобто темп ходу годинника сповільнюється