big_doc_LKG

Таблиця 1.2

Розрахунок характеристик статистичного розподілу

Вибіркове стандартне відхилення дорівнює , а коефіцієнт варіації (1.10) .

1.2.3. Розрахунок характеристик вибірки на ПЕОМ. Обчислення ви-

конується у модулі BASIC STATISTICS/TABLES – ОСНОВНІ СТАТИСТИКИ/

ТАБЛИЦІ інтерфейсу STATISTICA у інтерактивному режимі.

Для обчислення описових статистик необхідно виконати такі дії:

1)відкрити файл даних у модулі BASIC STATISTICS/TABLES;

2)викликати діалогове вікно процедур модуля за допомогою пункту головного меню ANALYSIS/RESUME ANALYSIS – АНАЛІЗ/ПРОДОВЖИТИ АНАЛІЗ чи за допомогою комбінації клавіш CTRL+R. На екрані відкри-

ється діалогове вікно вибору статистичної процедури (рис. 1.1);

Рис. 1.1. Вікно вибору статистичної процедури

3) активізувати рядок DESCRIPTIVE STATISTICS – ОПИСОВІ СТАТИСТИКИ та натиснути кнопку ОК (можна також двічі натиснути на цьому рядку кнопку миші). На екрані з’являється діалогове вікно

DESCRIPTIVE STATISTICS (рис. 1.2);

Рис. 1.2. Вікно описових статистик

4) у цьому діалоговому вікні, натиснувши на кнопку , ви-

кликати діалогове вікно SELECT THE VARIABLES FOR THE ANALYSIS –

ВИБІР ЗМІННОЇ ДЛЯ АНАЛІЗУ (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Вибір змінних для аналізу

Змінну для аналізу можна вибрати декількома способами:

а) перелічити їх номери через пробіл у полі SELECT VARIABLES (для вибору діапазону змінних слід використовувати тире) чи вибирати змінні зі списку за допомогою миші (одне натиснення) утримуючи на клавіатурі натисненою клавішу CTRL. Діапазон змінних можна вибрати, утримуючи на клавіатурі натисненою клавішу SHIFT;

б) натиснувши кнопку можна вибрати всі змінні зі списку;

5) натиснувши на кнопку активізувати діалогове вікно STATISTICS – СТАТИСТИКИ (рис. 1.4). У цьому вікні встановити прапорці-перемикачі навпроти тих статистик, які необхідно обчислити. Кнопка вибирає стандартний напе-

ред визначений набір описових статистик, кнопка вибирає для обчислення всі можливі статистики. Відповідність назв описових статистик англійською та українською мовами наведені у табл. 1.3;

6) натиснути кнопку (детальні описові статистики) для запуску процедури обчислення обраних описових статистик. Результат розрахунку виводиться у електронну таблицю, зовнішній вигляд якої показаний на рис. 1.5. У першому стовпчику таблиці зазначені всі обрані для аналізу змінні, а подальші стовпчики відповідають обраним описовим статистикам.

Рис. 1.5. Результати обчислення описових статистик

Таблиця 1.4

Критерії нормальності розподілу

2. Спеціальні критерії

2.1. Шапіро-Уілка 2.2. Середнього абсолютного

відхилення 2.3. Розмаху варіювання 2.4. -критерій 2.5. Саркаді

3.Для сукупності незалежних вибірок невеликого обсягу

3.1. Шапіро-Уілка 3.2. Саркаді 3.3. Смірнова

1.3.1. Модифіковані загальні критерії згоди

1.3.1.1. Критерій . Після оцінки статистичних характеристик розподілу сукупність вибіркових даних розбивається на рівноімовірнісних інтервалів () і статистика критерію розраховується за формулою

де – обсяг вибірки;

– спостережувана частота попадання випадкової величини до -го інтервалу.

Якщо , то гіпотеза про нормальність розподілу випадкової величини відхиляється.

Приклад 2. За даними прикладу 1 перевірити гіпотезу нормальності розподілу на рівні значимості .

Визначаємо межі інтервалів і складові формули (1.12). Результати розрахунків наведені у наступній таблиці. Обчислюємо за формулою (1.12) статистику критерію

1.3.1.2. Критерій типу Колмогорова-Смірнова. У випадку, коли обидва значення параметрів нормального закону розподілу оцінюють за даними негрупованої вибірки, модифікована статистика критерію розраховується за формулою

Всі подальші розрахунки за формулами (1.21) з використанням додатку Д1 наведені у таблиці.

Так як , то гіпотеза нормальності розподілу підт-

верджується.

1.3.1.3. Критерій . Цей критерій побудований на негрупованих значеннях випадкових величин, що входять до вибірки. За міру розбіжності емпіричного і теоретичного розподілів прийнята величина

, (1.23)

де – емпірична функція розподілу;

– теоретична функція розподілу.

Цю формулу можна перетворити у таке співвідношення

. (1.24)