big_doc_LKG

Закони розподілу неперервної ознаки задаються у вигляді інтервального ряду розподілу. У цьому випадку частоти підраховуються не для окремого значення ознаки, а по відношенню до прийнятого інтервалу. При побудові таких рядів розподілу використовують метод групування, сутність якого полягає у тому, що в результаті об’єднання близьких значень ознаки статистичний ряд розбивається на окремі групи.

Побудова інтервального ряду включає такі операції.

1.Упорядкування ряду за зростанням значень випадкової величини – побудова варіаційного ряду.

2.Розбиття варіаційного ряду на групи (інтервали). Ця операція називається табулюванням або групуванням. Як правило, ширину інтервалу приймають однаковою для всіх інтервалів. Для встановлення виду розподілу рекомендується приймати:

при – інтервалів; при – інтервалів.

Приблизно кількість інтервалів можна визначити за формулою Стреджеса

.

3. Визначення ширини інтервалу за формулою

,

4.Підрахунок кількості попадань випадкової величини в кожний i-й інтервал.

5.Обчислення відносної частоти і емпіричної щільності

розподілу .

6. Обчислення значень функції розподілу у кожному інтервалі.

Всі процедури побудови емпіричного інтервального ряду виконуються в таблиці. В табл. 2.2 показаний емпіричний розподіл неперервної величини яка характеризує тривалість навантаження автомобіля на складі.

Рис. 2.2. Графіки розподілу неперервної випадкової величини: а) гістограма (1) і полігон розподілу (2); б) кумулята

2.3. Встановлення гіпотетичних теоретичних законів розподілу випадкової величини

Щоб вивчити емпіричні закони розподілу випадкових величин в реальних умовах функціонування системи, необхідно, насамперед, оцінити їх відповідність теоретичним розподілам і, тим самим, встановити, чи випадково розподілені результати спостереження, чи коливність їх значень зумовлена іншими причинами.

Теоретична функція розподілу на відміну від емпіричної визначає імовірність події . При великій кількості спостережень значення емпіричної і теоретичної функції розподілу мало відрізняються одне від одного. Із цього виходить доцільність використання емпіричної функції розподілу вибірки для приблизного (оціночного) представлення теоретичної функції розподілу, за допомогою якої можна математично описати вхідні дії на об’єкт.

В табл. 2.3–2.4 представлені найбільш розповсюджені теоретичні закони розподілу випадкових величин, на основі яких виконується апроксимація (підгонка) емпіричних функцій розподілу. Гіпотетичний теоретичний закон розподілу досліджуваної випадкової величини встановлюється шляхом візуального порівняння форми гістограм і полігонів емпіричного розподілу з графіками теоретичних розподілів у табл. 2.3–2.4.