6.4.Определение параметров функциональных модулей интегрирующих вычислительных структур

Рассматривается два подхода к определению параметров функциональных модулей (ФM – микропроцессоров) интегрирующих вычислительных структур (ИВС) [31]. Предполагается, что ИВС состоит из достаточно большого числа таких микропроцессоров, или функциональных модулей, системы управления ИВС и системы математического обеспечения ИВС (МО ИВС).

Функциональный модуль, в общем случае, предполагает наличие в нем логической и вычислительной частей. Логическая часть осуществляет функции программного управления модулем, вычислительная часть, состоящая из определенного числа универсальных решающих блоков, производит необходимые вычисления. Вычислительная часть ФМ представляет собой структурную реализацию базисного оператора ИВС, который, в свою очередь, является специальной записью схемы Шеннона для некоторой функции.

Вычислительная часть функционального модуля, как отмечено в разделе 4.1, имеет два основных параметра:

1) количество решающих блоков в модуле, реализующих базисный оператор - N;

2) количество операторов, которые могут быть реализованы на данном числе УРБ - m.

Второй параметр необходим при разработке системы МО ИВС, в частности трансляторов. Система МО ИВС также определяет логическую часть функционального модуля.

Таким образом, функциональный модуль ИBC - это элементарный вычислитель ИВС, или микропроцессор, реализующий базисный оператор ИВС (функциональная полнота) и обладающий коммутационной полнотой.

При определении параметров ФM без учета статистических характеристик параметры ФM возможно найти исходя из системы функций S  R, описывающих класс решаемых на ИВС задач. Здесь R = С^[a,b] - функциональное пространство.

Сущность метода заключается в следующем:

1) для системы S строится операторный базис ;

2) если структура ФM не допускает перестройки, то подсчитывается число операторов в ;

3) определяются числа N_i - количество УРБ в модуле для реализации оператора i -го вида.

Число N УРБ в модуле выбирается следующими способами:

a) N = Nmax, где Nmax – число УРБ, необходимых для реализации максимально сложного базисного оператора. Такая ИВС имеет избыточность в оборудовании, так как модули загружаются полностью только в случае реализации максимально сложных операторов;

б) N = Nmin, где Nmin – число УРБ в модуле для реализации минимально сложного базисного оператора. ИВС имеет повышенный коэффициент использования УРБ в ФМ, но система МО ИВС должна включать программы, позволяющие объединять ФМ в макроблоки для реализации операторов с N_i > N_min;

в) N = n, где n – некоторое число УРБ в модуле, при котором структура модуля удовлетворяет введенному критерию оптимальности, который должен учитывать следующие факторы: коэффициент использования ФМ должен стремиться к максимуму, система МО ИВС должна иметь минимально простой набор программ обслуживания.

Для случая N = n в предлагаемом методе выбора параметров N рассчитывается путем решения системы

(6.6)

Тогда n = N_i, где i – индекс разности (b_i - a_i), удовлетворяющий третьему уравнению системы (6.6) при всех i = . Параметрn, получающийся при решении системы (6.6), оптимален в смысле введенного критерия. Для такого ФM характерно то, что для получения модулей с числом УРБ N_min или N_max в нем достаточно отключить или подключить соответственно минимальное число УРБ.

П р и м е р. Построить ФМ с N = N_max, N_min и n для заданной системы функций S. Система S и N_i – количество УРБ для реализации операторов, порождаемых S, приведены в табл. 6.1.

Из табл. 6.1 имеем N_max = 5, N_min = 1 и

(6.7)

Таблица 6.1

В табл. 6.2 приведено решение системы (6.7). Следовательно, N = n = 3, n = N_i при i = 2, 4, 8, 9, 10 и ,N = n = 3.

Цель системы (6.6) – получить такой ФМ (такой параметр N ), чтобы путем отключения в нем минимального числа УРБ можно было синтезировать модуль с , а путем добавления к нему минимального числа УРБ из другого ФМ можно было получить модуль с.

Таблица 6.2

Таблица 6.3

Е

=

сли использовать соотношение вида , где m – число параметров N_j для данной системы S, то в общем случае из (6.6) n  N, т.е. решение системы (6.6) не оптимально в среднем. Как следует из табл. 6.1,

.

Рассмотрим процедуру определения параметров функциональных модулей с учетом статистических характеристик. Пусть имеется класс задач или система S, для решения которой требуются модули с N_i УРБ в каждом и вероятность загрузки модуля с N_i УРБ равна p_i. Необходимо определить N = n с учетом p_i и при условии, что , гдет – количество функций в системе S.

Величины N_i, p_i и mod(b_i - a_i) для системы приведены в табл. 6.3, из которой видно, что min mod(b_i - a_i) приходится на N_i c i = 5, 6, 7.

О

.

.

пределим

Будем искать номер i*, для которого

Пользуясь табл. 6.3, получим:

Принимаем i*=6 , следовательно п=6. Тогда вероятность того, что на ФМ с N=6 можно настроить операторы для системы S, равна

Для настройки более сложных операторов (N>n) будет требоваться минимум подключаемых УРБ из других ФУ, так как в модуле параметр N=6 оптимален в смысле среднего.

Можно использовать уточняющие формулы для определения N в модуле. Пусть система S состоит из функций и пусть также р_i – вероятность загрузки ФМ оператором для функции l_i, N_i – число УРБ для реализации оператора i -го вида;

_i – число одинаковых ФМ i-го вида при реализации задачи, которая описывается системой S; – число ФМ, необходимых для решения задачи. Тогда оптимальное число УРБ в модуле определяется как

Так^.как при расчете число n может быть не целым, а число N обязательно целое, то необходимо выбрать число УРБ в модуле следующим образом:

где n⁺ – минимальное, а n^- – максимальное ближайшие к n – целые числа.

Для уточнения N в этом случае необходимо определить дисперсию для n⁺ и n^- и выбрать в качестве n то число n⁺ или n^-, дисперсия которого будет наименьшей, т.е.

Если , то или если _, то n = n⁺.

На начальном этапе проектирования ИВС предложенные методы определения параметров функциональных модулей дают достаточно хорошее приближение числа N для модулей, реализующих операторы функциональных зависимостей, входящих в исходную задачу.