68. Інструменти статистичного методу розрахунку ризиків.

У сучасній практиці корпоратив-х фінансів для кількісної оцінки сукупного ризику та окремих його складових може використовуватися інструменти стат-ного методу розрахунку ризиків - сукупність різноманітних стат-них моделей. Використання таких моделей потребує проведення відповідних статистичних розрахунків, складність яких прямо пропорційна величині та повноті інф-ої бази оцінки ризиків п/п, а також залежить від обраної моделі оцінювання ризику. Водночас такі розрахунки можуть бути спрощені шляхом використання персональних комп’ютерів та прикладного забезпечення. Для потріб оцінки ризиків застосовуються спеціалізовані статистичні чи математичні пакети:1) середнє квадратичне відхилення, або дисперсія, очікуваної вел-ни цільового показника:

, де σ-середнє квадратичне відхилення цільового показника Х;

σ²-дисперсія цільового показника Х; Х_i- i-те спостереження цільового показника; -очікувана величина цільового показника Х (розраховується як математичне очікування абсолютних значень цільових прказників заn попередніх періодів); n-кількість спостережень цільового показника.

2)для кількісного оцінювання ризиків, пов’язаних із активами, що мають активний ринок обігу(наприклад, ЦП), може використовуватися коефіцієнт β, який виражає кількісну оцінку системного ризику:

, де R_j-очікуване значення дохідності j-го активу; R_m-очікуване значення дохідності ринку; σ_m²-дисперсія ринкової дохідності. Ідентифікація та оцінка фін ризиків у структурі моделі упр-ня ризиками потребує формування відповідної системи прказників, що уможливлювала б як дослідження якісних характеристик фін ризиків, так і їх кількісну оцінку. Відтак для розрахунку параметрів сукупного ризику та його складових, у тому числі згаданих показників рівня ризику, а також дослідження та оцінки інших характеристик фін ризиків можуть використовуватися такі показники та коефіцієнти:

1)момен К-го порядку відносно фіксованої величини А:

, де М-момент К-го порядку відносно А; Х_і-і-те спостереження цільового показника; n-кількість спостережень цільового показника.

2) очікувана величина(математичне очікування як момент i-го порядку відносно нуля) цільового показника(як правило, очікувана доходність або прибутковість активу) розраховується на основі фактичних величин цільового показника за минулі періоди шляхом розрахунку математичного очікування на основі наведеної нижче формули:

, де Х_і-і-те спостереження цільового показника; n-кількість спостережень цільового показника.

2)медіана як значення , що відповідає середині ранжованого ряду:

, де мін-мінімальне значення цільового показника в інтервалі, до якого належить медіана; n-кількість спостережень цільового показника;F-кумулятивна частота інтервалу, що предує інтервалу, до якого належить медіана цільового показника;f-частота інтервалу, до якого належить медіан цільового показника.

3) коваріація між окремими госп-ми операціями, ризиками або ж факторами їх формування використовується для встановлення причинно-наслідкрвргр зв’язку між окремими об’єктами процесу прийняття упр-их рішень та його кількісної оцінки:

, де cov_x.y-коваріація між цільовими показниками Х иY;

-очікувана величина цільового показника Х (розраховується як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за n попередніх періодів); Х_і-абсолютне значення цільового показника Х в і-му періоді; -очікувана величина цільового показника Y(розраховується як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за n попередніх періодів); Y_i-абсолютне значення цільового показника Y в i-му періоді; n-кількість періодів, що аналізується і передують плановому.

4)коефіцієнт кореляції між окремими цільовими показниками, наприклад госп-ми операціями, окремими видами ризиків або ж факторами їх формування; коеф кореляції використовується для встановлення взаємозалежності між цільовими показниками і розраховується за такою формулою:

, де -коефіцієнт кореляції між цільовими показникамиX та Y; соv_x,y-коваріація між цільовими показниками X та Y; -середнє квадратичне відхилення для цільового показника Х; -середнє квадратичне відхилення для цільового показникаY.

5)стандартизована змінна як змінна Z, середня арифметична якої дорівнює 0, а середнє квадратичне відхилення=1:

, де Х_і- і-те спостереження цільового показника; -очікувана величина цільового показника Х(розраховується як математичне очікування абсолютних значень цільових показників заn попередніх періодів); -середнє квадратичне відхилення цільового показника

6) функція цільності розподілу ймовірності, яка визначає розподіл ймовірності настання того чи іншого випадку:

.

Отримані результати мають високий рівень статистичної достовірності.