62.Теперішня вартість ануітетів.Необхідність і призначення її визначення.Фактори, що впливають на зміну теперішньої вартості ануітету.

Фінансовий менеджмент потребує постіїного здійснення різних фінансово – єкономічних розрахунків, пов»заних із потоками грошових средств в різні періоди часу. Ключеву роль у ціх розрахунках грає оцінка вартості грошей в часі. Концепція такої оцінки базується на том, що вартість грошей протягом часу змінюється з рахунком норми прибутку на грошовому ринку, якою звичайно виступає норма судного відсотка. Відсоток - сума доходів від використання грощей на грошовому ринке, відсоткова ставка- величіна, якя характеризує інтенсивність нарахування відсотка. Необхідність розрахування теперішньої вартості ануітета та її призначення полягає в тому, що фінансування окремих планів та меропріятій має тривалий характер, тому в практиці фін. Менеджмента дуже часто необхідно розраховувати ануітет на початку фінинсування та на кінець, при його поверненні у виді прибутка; подача последовності Грошових потоків або платежів у виді ануітетів суттєво спрощює процесс прироста або дісконтіровання вартості грошей дає можливість використовувати набір спрощених формул, із стандартними значеннями окремих показників, які приводяться в спец. Таблицях. Теорія ануїтетів є важливою частиною фінансової математики. Вона застосовується при розгляді питань щодо доходності цінних паперів, в інвестиційному аналізі тощо. Контракти, коли угоди і операції передбачають не окремі разові платежі, а множину послідовно розподілених рівномірних грошових потоків, виплат і надходжень, що здійснюються через однаковий інтервал часу протягом певного періоду, називаються фінансовою рентою або ануїтетом.Найбільш поширені приклади ануїтету: регулярні внески в пенсійний фонд, погашення довгострокового кредиту, виплата процентів по цінних паперах.Ануітети – окремі види Грошових потоків, які оцінюються в часі, та здійснюються послідовно через рівні інтервали часу та в різних розмірах.

Зразком ануітета може бути: еквівалент суми відсотків по облігаціям або сертифікатам; рівномірна сплата внесків за арендне майно; рівномерне нарахування суми амортизації, регулярні внески в ануітетний фонд; погашення довгострокового кредита; сплата відсотків по цінним бумагам. теперішня вартість аннуитета:це відношення суми ануітетного платежа до дісконтного множника ануітета. Тобто (,)– це сума всіх його членів, дисконтованих на деякий момент часу, який співпадає з початком потоку платежів, або випереджує його. При розрахунку поточної вартості ануїтету користуються наступними формулами:

;; де - член ануїтету (ануїтет ний платіж); - множник нарощення ануїтету. Для розрахунку теперішньої вартості ануїтету доцільно використовувати спрощену формулу обрахунку:

Pa = A = A

Da (1+ i)^{n ;} А – сума ануітетного платежа; Da – дісконтний множник ануітета.

i - використовуєма відсоткова ставка відображена десятковими дробями;n - колічество окремих періодов, по якім здійснюється кожний відсотковий платеж, в загальному, обумовленому періоді часу;Фактори: множник нарощення ануїтету(чим він більше, тим розмір теперішньої вартості ануітету-меньшій); розмір ануітетного платіжа(чим він меньший, тим більшим буде теперішня вартість ануітету).