Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория автоматического управления технологическими объектами (линейные системы). Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
ФГБОУ ВО
А. Н. ГАВРИЛОВ,
Ю. П. БАРМЕТОВ, А. А. ХВОСТОВ
ТЕОРИЯ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
(ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ)
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
ВОРОНЕЖ
2016
1
УДК 681.515(075.8)
ББК з815-03я7
Г12
Научный редактор профессор С. Г. ТИХОМИРОВ
Р е ц е н з е н т ы:
кафедра электропривода, автоматики и управления в технических
системах Воронежского государственного технического университета;
д-р техн. наук М. Г. МАТВЕЕВ
(Воронежский государственный университет)
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Воронежского государственного университета инженерных технологий
Гаврилов, А.Н.
Г12 Теория автоматического управления технологическими объек-
тами (линейные системы) [Текст]: учеб. пособие / А. Н. Гаврилов,
Ю. П. Барметов, А. А. Хвостов; Воронеж. гос. ун-т инж. технол.
- Воронеж : ВГУИТ, 2016. -243 с.
ISBN 978-5-00032-176-8
Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки
выпускников по направлениям 15.03.04 - « Автоматизация технологических процессов и
производств», 27.03.04 - «Управление в технических системах» и предназначено для закрепления теоретических знаний дисциплин базовой части. В пособии изложены теоретические основы построения, методы анализа устойчивости, оценки качества и синтеза линейных автоматических систем управления.
1402060000 05
Г Без объявл.
ОК(03) 2016
ISBN 978-5-00032-176-8 Ó Гаврилов А.Н., Барметов Ю.П.,
Хвостов А.А., 2016
сударственного университета инженерных технологий, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.
-
-
Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского го-
УДК 681.515(075.8)
ББК з815-03я7
Ó ФГБОУ ВО «Воронеж. гос. ун-т
инж. технол.», 2016
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов............ .. ......... ......... .. ......... .. ......... ........ .. ......... .. ......... 6
Введение в дисциплину ............................................................. 7
1. Исторические предпосылки создания современных
систем автоматического управления.................................... 8
2. Предмет, задачи и цель дисциплины «Теория автома-
тического управления»............................................................... 12
3. Базовые понятия и определения........................................... 13
4. Структурная схема одноконтурной автоматической
системы регулирования.............................................................. 17
5. Понятие и виды обратной связи........................................... 20
6. Основные принципы управления......................................... 21
6.1. Разомкнутое управление......... ... .. ... .. .......... .. .. ... .. .......... .. ... .. ...
6.2. Принцип управления по возмущению. ...... ... .. ... ......... ... .. ... .. ..
6.3. Принцип управления по отклонению.. . .. .. ... .. ... .. .. ... ...... .. ... .. .. .
6.4. Комбинированное управление....... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ..... .. ..
21
23
25
28
7. Классификация систем автоматического управления..... 30
8. Математическое описание элементов и систем управления
8.1 Понятия и способы получение математической модели........ 40
8.2. Основные способы математического описания систем
автоматического управления. .. .. ..... ..... .. ..... ... ..... .. ..... ..... .. ..... .. ..... .. 46
8.2.1. Статические характеристики.................. ................... ...... 47
8.2.2. Динамические характеристики.................. .................... . 49
8.2.3. Частотные характеристики........... ......... ... ......... ........... ... 56
8.2.4. Дифференциальные уравнения..... .. .. ... .. ... .... ... .. ... .. ... .. .. . 62
8.2.5. Передаточные функции............... ................... ..................
9. Типовые звенья системы автоматического управления
9.1. Усилительное или пропорциональное звено............ .......... ....
9.2. Интегрирующее звено..... .......... ......... .................... ......... ..........
9.3. Дифференцирующее звено.......................................................
9.4. Апериодическое звено 1- го порядка.. ................... ..................
9.5. Форсирующее звено.......... ................... .......... .................. .........
9.6. Звено второго порядка. ......... ......... .................... ......... ..............
9.7. Звено запаздывания........ .......... ................... .......... .. ........... ......
9.8. Соединение звеньев.................. ................... .................... .........
9.8.1. Последовательное соединение. ................. .......... .........
39
75
78
79
82
84
87
90
92
98
100
100
3
9.8.2.
Параллельное соедин
е
ние
.............................................
101
9.8.3. Соединение с обратной связью............ ................... .....
9.9. Использование графов для автоматических систем управления
101
106
10. Математические модели объектов управления............... 108
10.1. Аналитический метод получения математического
описания объекта управления.. . .. ... .. .. ... .. ... .. .. ..... ... .. ... .. .. ... .. .. .. ... .. ..
10.2. Экспериментальный метод получения передаточной
функции объекта управления по переходной кривой.. . .. ........... .. ... ......
110
113
11. Основные законы регулирования...................................... 118
11.1. Позиционные законы регулирования.................. ..................
11.2. Пропорциональное регулирование. ........ ......... ... .......... .........
11.3. Интегральное регулирование................... ..................... .........
11.4. Дифференциальное регулирование............... .......... .............
11.5. Изодромное регулирование ...................... .......... ...................
11.6. Регулирование с использованием Д-закона............. .... .........
119
122
122
123
124
124
12. Алгоритмы цифровых систем регулирования................. 126
13. Определение оптимальных настроек регуляторов......... 128
14. Анализ устойчивости систем управления......................... 132
14.1. Устойчивость систем автоматического управления........ ....
14.1.1 . Корневой критерий........ ... ......... ................... .......... .... .
14.1.2. Алгебраические критерии устойчивости. . ......... .. .. ...
14.1.3 . Частотные критерии устойчивости.... .. ... .. .. .......... .. .. .
14.2. Определение области устойчивости...... .. .. ..... ... .. .. ...... .. ... .. ...
14.3. Робастная устойчивость.... ................... .......... .................... .....
133
137
139
143
153
162
15. Качество автоматических систем управления................. 165
15.1. Показатели качества в переходном режиме........ .......... .......
15.1.1 . Прямые показатели качества............ .......... ................
15.1.2 . Косвенные показатели качества. .......... ................... ...
15.2. Показатели качества в установившемся режиме.................
166
166
169
175
16. Синтез систем автоматического управления................... 179
16.1. Задачи синтеза... ......... .......... ................... .......... .................... ..
16.2. Коррекция систем автоматического управления...... ......... ..
16.3. Параметрический синтез систем автоматического управления
16.4. Корневой метод... ................... ......... .................... ......... ...........
16.4.1 . Выбор параметров по степени затухания. .................
16.4.2. Выбор параметров по времени регулирования и
величине перерегулирования............. .......... ... ......... ..............
4
179
180
184
189
189
192
16.5. Метод логарифмических частотных характер
и
стик
............
19
6
16.6. Синтез модальных регуляторов. ............................................
16.7. Аналитическое конструирование оптимального
регулятора....... ......... .......... ................... .......... ................... ........... ....
204
217
17. Случайные процессы в системах автоматического
управления...............................................................................................
17.1. Стационарность и эргодичность случайного процесса. ......
17.2 Спектральная плотность случайного процесса.... .......... .......
17.3. Белый шум............... .................... ......... ... ......... .......... .............
17.4. Прохождение случайного процесса через линейную
систему.............................................................................................
17.5. Статистические характеристики ошибки в замкнутой
системе при случайных воздействиях... .......... ................... ............
217
221
223
226
227
234
Вопросы для самоконтроля........................................................ 236
Библиографический список....................................................... 240
5
От авторов
Изучение данной дисциплины направлено на формирова-
ние у студентов следующих компетенций:
- способности использовать современные информационные
технологии, технику, прикладные программные средства при
решении задач профессиональной деятельности (ОПК-3);
- способности участвовать в разработке обобщенных вариантов решения проблем, связанных с автоматизацией производства, выборе на основе анализа вариантов оптимального прогнозирования последствий решения (ОПК-4);
- способности участвовать в работах по моделированию
продукции, технологических процессов, производства, средств и
систем автоматизации, контроля, диагностики, испытаний и
управления процессами, жизненным циклом продукции и ее
качеством с использованием современных средств
автоматизированного проектирования; по разработке
алгоритмического и программного обеспечения средств и систем
автоматизации и управления процессами (ПК- 19).
В учебном пособии изложены основы и методы разработки,
анализа современных линейных непрерывных детерминированных систем автоматического управления (САУ). Рассмотрены
основные принципы, законы управления, методы и способы математического описания, анализа устойчивости, качества и синтеза САУ.
Пособие написано с использованием ряда сведений из курсов «Математика», «Математическое моделирование в расчетах
на ЭВМ» и ряда других дисциплин. Материал иллюстрируется
схемами с подробным их описанием, примерами расчета.
Пособие содержит необходимый материал для самостоятельной творческой работы студентов по изучению методов анализа устойчивости замкнутых систем автоматического управления,
оценки их качественных показателей, повышения точности, коррекции динамических свойств и синтеза.
6
Введение в дисциплину
Современные химико-технологические процессы характеризуются большим количеством технологических параметров, (число
их может достигать нескольких тысяч), которые необходимо контролировать, поддерживать постоянными или изменять по определенному закону. Соблюдение регламента технологического процесса определяет качество и объем выпускаемой продукции.
Для обеспечения выполнения определенного технологического процесса необходимо организовать тот или иной процесс
управления. Обычно под управлением понимается целенаправленное воздействие на технологический объект с целью обеспечения выполнения его требуемого режима работы.
Процесс управления может быть реализован «ручным»
способом или с помощью совокупности технических средств, которые, в общем случае называют системами автоматического
управления (САУ).
Необходимость внедрения и развитие САУ способствовали созданию отдельного научно-технического направления, которое получило название «Теория автоматического управления».
Теория автоматического управления (ТАУ) – научная
дисциплина, изучающая процессы автоматического управления
объектами разной физической природы.
Данная дисциплина является составной частью технической кибернетики и предназначена для разработки общих принципов автоматического управления, методов анализа (исследования функционирования) и синтеза (выбора параметров) систем
автоматического управления технологическими объектами. В
ТАУ при помощи математических средств выявляются свойства
систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.
В последние годы приобретен успешный опыт применения
методов теории автоматического управления для решения задач
управления в нетехнических областях: экономической, финансовой и др.
7
1. Исторические предпосылки создания
современных систем автоматического управления
(ОПК-4)
Идея создания устройств, которые бы работали без участия
человека, возникла еще в глубокой древности. Однако широкого
практического значения первые автоматические устройства наших предков не имели. Их использовали исключительно для развлекательных или религиозных целей. Так, известно, что Архит
Тарентский (VI-V вв. до н. э.) изготовил механического «летающего голубя», а Дмитрий Фалерский (III в. до н. э.) - «ползающую
улитку», но эти изобретения так и остались занимательными игрушками для развлечения.
В Древней Греции впервые появилось слово аутоматос (самодействующий), от которого и произошло название области
науки и техники об автоматических (самодействующих) устройствах - автоматика.
Древнегреческий математик и механик Герон Александрийский (I в. до н. э.) оставил описание устройства, которое использовали жрецы для «чуда» - автоматического распахивания
дверей храма. Другой древнегреческий математик и механик Архимед (287 г. до н. э. - 212 г. до н. э.) изобрел полиспаст (специальную систему блоков для поднятия крупнотоннажных грузов),
оборонительные и метательные машины и др.
В древности автоматы придумывали изобретателиодиночки и, как правило, в единственных экземплярах. Причем в
основном построение устройств основывалось не на строгой теоретической базе, а на методе проб и ошибок, а также на интуитивных догадках автора. Автоматические устройства носили характер скорее произведения искусства, нежели практически применимой вещи. При этом авторы не раскрывали всех секретов
построения данных машин.
Особый след в истории развития самодействующих технических устройств оставил итальянский художник и изобретатель
Леонардо ди сер Пьеро да Винчи (1452-1519). До нашего времени
дошел дневник Леонардо да Винчи, в котором приведено множество чертежей и рисунков придуманных им механизмов и аппа-
8
ратов. Сконструировав по чертежам «машины» Леонардо да
Винчи, исследователи доказали, что именно ему принадлежат
«авторские права» на парашют, вертолет, акваланг, пулемет, автомобиль и массу других механизмов, без которых невозможно
представить современную цивилизацию. Он известен как конструктор ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и
землеройных машин, приборов для шлифовки стекла.
С необходимостью построения управляющих устройств
первыми столкнулись создатели высокоточных механизмов, в
первую очередь, часов. Даже очень небольшие, но действующие
непрерывно помехи, накапливаясь, приводили в конечном итоге к
отклонениям от нормального хода, недопустимым по условиям
точности. Противодействовать им чисто конструктивными методами, например, улучшая точность и чистоту обработки деталей,
повышая их массу или увеличивая полезные усилия, не всегда
удавалось. И для повышения точности, в состав часов стали вводить регуляторы. Первое автоматическое устройство практического назначения было изобретено Гюйгенсом в 1657 году – автоматический регулятор маятникового типа для стабилизации
скорости хода часового механизма.
Другой причиной, побудившей строить регуляторы, была
необходимость управлять процессами, подверженными столь
сильным помехам, что при этом утрачивалась не только точность,
но зачастую и работоспособность системы вообще. Предшественниками регуляторов для таких условий можно считать применявшиеся еще в средних веках центробежные маятниковые уравнители скорости хода водяных мукомольных мельниц.
Первые автоматические устройства промышленного назначения появились в связи с изобретением и развитием паровых
машин и турбин в 18 и 19 веках в эпоху промышленного переворота в Европе.
Первым автоматическим регулятором такого типа является
поплавковый регулятор питания парового котла, разработанный
знаменитым русским механиком и изобретателем Н. И. Ползуновым в 1765 году. Он был применен на Барнаульском механическом заводе для поддержания заданного уровня воды в паровом
котле паровой поршневой машины (рис.1).
9
Рис. 1. Регулятор Ползунова
Принцип действия системы регулирования с этим регулятором довольно прост. Измерительным элементом является поплавок (П). Объектом регулирования является паровой котел,
цель регулирования – поддержание уровня воды у(t) постоянным.
Поплавок П перемещаясь вместе с изменением уровня, меняет
степень открытия µ(t) регулирующего органа (РО) - заслонки на
трубопроводе подвода питательной воды в котел. Сочленение
поплавка с заслонкой выполнено таким образом, что при повышении уровня воды относительно некоторого заданного значения
заслонка прикрывается, а при понижении открывается, обеспечивая тем самым стабилизацию уровня около его заданного значения при действии случайных возмущений (изменение потребления пара из котла, самопроизвольное изменение расхода воды
вследствие изменения давления воды перед задвижкой, изменение давления пара в котле и т. д.)
В 1784 году английский механик Джеймс Уатт получил патент на центробежный регулятор скорости паровой машины, используемый для поддержания постоянства частоты вращения.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]