Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория автоматического управления. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФГБОУ ВО
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
Ю. П. БАРМЕТОВ, Е. А. БАЛАШОВА,
В. К. БИТЮКОВ
ТЕОРИЯ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
ВОРОНЕЖ
2017
УДК 62-52(075)
ББК З 966я7
Б25
Научный редактор профессор В. К. БИТЮКОВ
Р е ц е н з е н т ы:
кафедра электропривода, автоматики и управления в технических
системах Воронежского государственного технического университета ;
канд. техн. наук Н. Р. БОБРОВНИКОВ
(ОАО «Автоматика»)
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Воронежского государственного университета инженерных технологий
Барметов, Ю. П.
Б25 Теория автоматического управления. Лабораторный практикум
[Текст]: учеб. пособие / Ю. П. Барметов, Е. А. Балашова,
В. К. Битюков; Воронеж. гос. ун-т инж. технол. – Воронеж:
ВГУИТ, 2017. - 204 с.
ISBN 978–5–00032–293-2
Учебное пособие написано в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки
выпускников по направлениям 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и
производств» и 27.03.04 – «Управление в технических системах». Предназначено для
закрепления теоретических знаний дисциплин цикла Б1. Содержит комплекс работ по
изучению временных и частотных характеристик объектов автоматического управления;
исследованию устойчивости систем управления; оценке качества регулирования при детерминированных и случайных воздействиях; синтезу систем регулирования; исследованию процессов в нелинейных системах.
1402060000-30 УДК 62-52(075)
Б Без объявл. ББК З 966я7
ОК2(03)-2017
ISBN 978–5–00032–293-2 ã Барметов Ю.П., Балашова Е.А.,
Битюков В.К., 2017
ã ФГБОУ ВО «Воронеж. гос. ун-т
инж. технол. », 2017
Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государственного университета инженерных технологий его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОТ АВТОРОВ ................................................................................5
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ MATHC AD
.................6
Основы пользовательского интерфейса ...................................... 6
Операции с файлами .................................................................... 8
Входной язык Mathсad ............................................................... 10
Алфавит входного языка Mathcad. Типы данных.......................13
Присваивание значений ............................................................. 15
Задание ранжированных переменных ................................ 17
Выполнение арифметических операций .................................... 18
Элементарные функции ............................................................. 1 9
Работа с массивами, векторами и матрицами............................ 20
Задание формата результатов ................................................. ...20
Построение графиков функций.................................................. 21
Символьные вычисления ........................................................... 25
Символьные операции с выделенными выражениями.......26
Символьные операции с выделенными переменными.......30
Особенности работы в системе Mathcad Prime...................35
Контрольные вопросы...........................................................41
Лабораторная работа № 1.
РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ .............. 42
Лабораторная работа № 2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ И ИХ СОЕДИНЕНИЙ .............. 51
Лабораторная работа № 3.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ XАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ И ИХ СОЕДИНЕНИЙ .............. 59
Лабораторная работа № 4.
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТОВ
УПРАВЛЕНИЯ И ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ................................... 73
4
Лабораторная работа № 5.
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ
ПРОЦЕСОВ В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ................................... 87
Лабораторная работа № 6.
СИНТЕЗ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
ПО СТЕПЕНИ ЕЁ УСТОЙЧИВОСТИ
И КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ ........................................................... 96
Лабораторная работа № 7.
СИНТЕЗ МОДАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ...... 110
Лабораторная работа № 8.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЗАМКНУТЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
УПРАВЛЕНИЯ ......................................................................... 122
Лабораторная работа № 9.
ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЗАМКНУТЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ
СИСТЕМАХ ПРИБЛИЖЕННЫМИ МЕТОДАМИ ................. 13 0
Лабораторная работа № 10.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ
СИСТЕМАХ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ............ 140
Лабораторная работа № 11.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ................. 157
Лабораторная работа № 1 2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ОПИСАНИИ ИХ
СИСТЕМОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ........ 170
Лабораторная работа № 1 3.
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГУЛЯТОРА ПО
УСЛОВИЮ МИНИМУМА
ИНТЕГРАЛЬНОЙ КВАДРАТИЧНОЙ ОШИБКИ …………...193
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................... 20 5
5
ОТ АВТОРОВ
Лабораторный практикум предназначен для студентов
второго, третьего курсов дневного обучения, специальностей
«Автоматизация технологических процессов и производств»,
«Управление в технических системах». Он содержит комплекс
работ по изучению на моделях временных и частотных характеристик объектов автоматического управления; решению дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, описывающих объекты и системы управления; исследованию устойчивости разомкнутых и замкнутых систем регулирования; оценке качества регулирования при детерминированных и случайных воздействиях; исследованию процессов в нелинейных системах; синтезу систем регулирования. Поскольку
лабораторные работы выполняются с помощью систем компьютерной математики Mathcad 15, Mathcad Prime, пособие содержит также краткие сведения о системах. Их усвоение необходимо для математического моделирования и оформления отчетов по лабораторным работам. Применение систем Mat hcad позволяет достаточно оперативно изменять параметры моделей и
проводить исследование их влияния на временные и частотные
характеристики, устойчивость систем и качество регулирования.
В описаниях к лабораторным работам приведены примеры их
выполнения с использованием операторов и программ, записанных по требованиям системы Mathcad 15.
Отчет по лабораторным работам должен содержать сле-
дующие общие разделы:
- титульный лист,
- формулировку цели работы,
- постановку задачи в соответствии с вариантом задания,
- тексты используемых при моделировании программ,
- результаты работы,
- выводы.
Дополнительные требования к отчету в случае необходи-
мости приводятся в описании лабораторных работ.
6
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ MATHCAD
Mathcad – это пакет прикладных программ [1, 2], позволяющий пользователям достаточно просто производить элементарные численные расчеты и решать системы сложных нелинейных дифференциальных уравнений, проводить интегрирование и дифференцирование, получая результаты как в численном так и формульном виде, выполнять преобразования Лапласа
и Фурье, раскладывать функции в ряд Тейлора, моделировать
случайные процессы, строить графики в плоской и пространственной системах координат и многое другое.
Основы пользовательского интерфейса
Интерфейс пакета создан так, что пользователь, имеющий
элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может
сразу начать работу с Mathcad.
Сразу после запуска Ma thca d готов к созданию документа
с необходимыми пользователю вычислениями.
Основную часть экрана занимает окно редактирования,
первоначально пустое. Полосы прокрутки на нижней и правой
кромке текущего окна предназначены для перемещения изображения на экране по горизонтали и вертикали.
Вверху расположено несколько строк с типовыми элементами интерфейса. Верхняя строка окна (рис. 1) – строка заголовка, отображающая название загруженного или вводимого с клавиатуры документа. Вторая строка окна – главное меню, включающее в себя следующие элементы:
Файл – работа с файлами, сетью Internet и электронной
почтой,
Правка – редактирование документов,
Вид – изменение средств обзора,
Вставка – установка вставок объектов шаблонов (вклю-
чая графику),
Формат – изменение формата объектов,
Инструменты – управление процессом вычислений,
Символьные операции – выбор операций символьного
процессора,
7
Окно – управление окнами системы;
Справка – работа со справочной базой данных о системе.
Рис. 1. Окно Mathcad
Последующие строки, называемые панелями инструментов: «стандартная», «форматирования» и «математика», содержат пиктограммы, частично знакомые по работе с текстовым
редактором Word, а частично новые, присущие только Ma thcad.
Эти панели можно выводить на экран или убирать с экрана, заходя в меню Вид/Панели инструментов и выбирая строки
Стандартная, Форматирования, Математика.
Названия пиктограмм или кнопок, специфических для
Mathcad, отражают операции или разделы математики, за кото-
рые они отвечают. Так, пиктограммы со стандартной панели
означают следующие действия:
- выровнять по верхнему краю,
- выровнять по левому краю,
- вставить функцию,
- вставить единицу измерения,
- рассчитать,
- вставить компонент,
- вставить таблицу,
8
пиктограммы с панели Математика:
- калькулятор,
- график,
- вектор и матрица,
- вычисление,
- математический анализ,
- булева алгебра,
- программирование,
- греческие символы,
- символьные преобразования.
При активировании части пиктограмм с панели Стандартная и всех пиктограмм с Математики раскрываются но-
вые панели, используемые при решении задач в Mathcad.
Файлы решения задач в виде последовательности операторов Mathcad, программ, текстовых комментарий, графиков
называют документами. Документы Ma thcad состоят из отдельных блоков: текстовых, формульных, графических.
Вставка блоков в документ возможна с помощью необходимых шаблонов из панелей Математики. Для вставки доста-
точно поместить курсор в желаемое место окна редактирования
и щелкнуть левой клавишей мыши. В месте, указанном острием
стрелки курсора мыши, появится визир в виде маленького красного крестика. Его можно перемещать клавишами перемещения
курсора. Визир не надо путать с курсором мыши, который имеет
вид жирной наклонной стрелки. Затем необходимо активизировать пиктограмму нужного шаблона, установив на него курсор
мыши и нажав ее левую клавишу. Применение панелей для выбора шаблонов математических знаков очень удобно, поскольку
не надо запоминать разнообразные сочетания клавиш, используемые для ввода специальных математических символов.
Операции с файлами
Документы Mathcad являются файлами с расширением
xmcd, которые можно создавать, открывать, записывать и
9
распечатывать на принтере. Возможные операции с файлами
представлены в меню Файл и группой кнопок в панели
инструментов.
Во время подготовки документов их приходится видоизменять и дополнять – редактировать. Это возможно с помощью
меню Правка и кнопок на панели инструментов Стандартная,
служащих для вырезания, копирования, вставки фрагмента документа, отмены выполненных действий, поиска и замены в
тексте документа.
Документы состоят из различных блоков: текстовых,
формульных, графических и т. д. Блоки просматриваются системой, интерпретируются и исполняются. Расположение блоков
в документе имеет принципиально важное значение. Их выполнение происходит слева направо и сверху вниз. Поэтому блоки
не должны взаимно перекрываться (хотя небольшое перекрытие
обычно не существенно). Указанный порядок исполнения блоков означает, что, например, при построении графика функции
или таблицы ее значений вначале должны исполняться блоки,
задающие саму функцию и пределы изменения аргумента, а уже
затем блок, задающий вывод таблицы или построение графика
функции.
Две операции размещения блоков представлены кнопками
форматирования (выравнивания):
(выровнять по верхнему краю) – блоки выравни-
ваются по горизонтали слева направо;
( выровнять по левому краю) – блоки выравнивают-
ся по вертикали, располагаясь сверху вниз. Кнопки могут находиться непосредственно на панели инструментов (рис.1) или в
меню Формат/ Выровнять регионы.
Формульные блоки часто являются вычисляемыми выражениями или выражениями, входящими в состав заданных
пользователем новых функций. Для работы с выражениями
служат пиктограммы из меню Вставка:
(вставить единицу измерения) – вставка единиц измерения для переменной, имеющей конкретный физический
смысл;
10
(вставить функцию) – вставка функции из списка, по-
являющегося в диалоговом окне. Это список встроенных функций Mathcad, от элементарных до сложных статистических и
специальных математических.
Если документы большие, то при их изменении не всегда
выгодно запускать вычисления с самого начала. Подменю Вы-
числить меню Инструменты содержит три опции: Вычислить
сейчас – для вычисления выражений, расположенных на теку-
щем отображаемом листе, Пересчитать документ – для пере-
счета всего документа, Автоматические вычисления – автома-
тический пересчет при изменении документа. Выбор тех или
иных опций подменю Вычислить может уменьшить время вы-
числений, но использование автоматических вычислений при
вводе или правках документа может привести к нарушению работы M a thca d : её «зависанию» или непредусмотренному выходу
из программы с потерей несохраненных данных. Поэтому при
вводе или правке документа нежелательно использование режима автоматических вычислений, или же следует периоди-
чески сохранять файл. В случае «зависания» программы следует
остановить её работу нажатием кнопки Esc, выйти из режима
автоматических вычислений, сохранить файл, а затем искать
причину «зависания». Продолжить работу программы можно
выбрав соответствующий режим и нажав кнопку «F9».
До тех пор пока не начат набор элементов документа,
часть описанных кнопок и иных объектов пользовательского
интерфейса находится в пассивном состоянии. Пиктограммы и
переключатели становятся активными, как только появляется
необходимость в их использовании.
Внизу экрана кроме полосы горизонтальной прокрутки
расположена еще одна строка – строка состояния. В ней выводится служебная информация, краткие комментарии, номер
страницы документа и др. Эта информация полезна для оперативной оценки состояния системы в ходе работы с нею.
Входной язык Mathcad
Документы Mathcad объединяют описание математиче-
ского алгоритма решения задачи (или ряда задач) с текстовыми
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]