Теория автоматического управления (Курсовое проектирование). Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Ю. П. БАРМЕТОВ, Е. А. БАЛАШОВА, А. Н. ГАВРИЛОВ

ТЕОРИЯ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ (Курсовое проектирование)

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

ВОРОНЕЖ

2020

1

УДК 62-52(075) ББК З 966-01я7

Б25

Научный редактор профессор В. С. КУДРЯШОВ

Р е ц е н з е н т ы :

кафедра информационных технологий управления Воронежского государственного университета;

канд. техн. наук Н. Р. БОБРОВНИКОВ (ПАО «Автоматика»)

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного университета инженерных технологий

Барметов, Ю. П.

Теория автоматического управления (Курсовое проектирование) Б25 [Текст]: учеб. пособие / Ю. П. Барметов, Е. А. Балашова, А. Н. Гаврилов; Воронеж. гос. ун-т инж. технол. – Воронеж: ВГУИТ, 2020. - 109 с.

ISBN 978-5-00032-467-7

Учебное пособие написано в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки выпускников по направлениям15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств» и 27.03.04 – «Управление в технических системах». Предназначено для закрепления теоретических знаний дисциплин цикла 1Б. Рассматриваются методы синтеза систем автоматического управления, а также моделирование в средеMathcad процессов, проходящих в системе при изменении задания и возмущающих воздействий .

ISBN 978-5-00032-467-7

ã Барметов Ю. П., Балашова Е. А., Гаврилов А.Н, 2020

ã ФГБОУ ВО «Воронеж. гос. ун-т инж. технол.», 2020

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государственного университета инженерных технологий его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.

2

ОТ АВТОРОВ

Пособие по курсовому проектированию предназначено для студентов третьего, четвертого курсов дневного и заочного обучения специальностей «Автоматизация технологических процессов и производств», «Управление в технических системах». Оно содержит необходимые разделы для выполнения курсовой работы по предмету«Теория автоматического управления». Курсовая работа должна способствовать закреплению теоретических знаний по анализу и синтезу систем автоматического управления, полученных в лекционном курсе, а также при выполнении лабораторных работ и в ходе практических занятий. Выполнение курсовой работы должно способствовать приобретению навыков по использованию современного программного обеспечения для решения практических задач, получению математического описания объектов управления, подбору средств управления при разработке систем автоматического управления, синтезу систем управления с заданными показателями качества, моделированию работы объектов и систем управления.

При выполнении курсовой работы помимо знаний, полученных по «Теории автоматического управления», используются также знания курсов «Программирование и основы алгоритмизации», «Основы электротехники и теплотехники», «Технологические процессы и производства», «Математические модели и численные методы в решении задач АСУТП», «Современные средства контроля и управления».

Навыки, полученные при выполнении курсовой работы, будут востребованы при изучении дисциплин«Основы цифрового управления», «Проектирование автоматизированных систем», «Интегрированные системы проектирования и управления», «Автоматизация технологических процессов и производств», а также при выполнении выпускной квалификационной работы.

Все этапы разработки системы иллюстрированы примерами. Поскольку при чтении курса основной упор сделан на использование в расчетах компьютерной математикиMathcad 15, Mathcad Prime, примеры приведены именно в системе Mathcad.

3

1.ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

1.1.Цели и задачи курсовой работы

Курсовая работа должна:

-закрепить, углубить и расширить знания обучающихся в вопросах проектирования систем автоматического управления;

-научить самостоятельно пользоваться технической литературой, справочниками, нормативными материалами и другими пособиями;

-научить самостоятельно решать задачи, связанные с разработкой и инженерными расчетами систем автоматического управления, с применением компьютерных технологий и современных пакетов прикладных программ.

В ходе выполнения курсовой решаются следующиеос новные задачи:

-получение математического описания объекта управления;

-разработка структурной схемы системы управления;

-подбор датчика, исполнительного механизма, а также промежуточных преобразователей сигналов, запись и обоснование их передаточных функций;

-расчет настроек регулятора по соответствующим требованиям или синтез оптимального закона управления;

-анализ переходных процессов;

-оформление расчетно-пояснительной записки.

1.2. Требования к курсовой работе и этапы проектирования

Общие требования к курсовой работе приведены в стандарте ВГУИТ "СТ ВГУИТ 2.4.06 -2017" «Самостоятельная работа обучающихся», п. 7.3.4.

Курсовые проекты и работы способствуют закреплению, углублению и обобщению знаний, получаемых за время обучения, и применению этих знаний к комплексному решению кон-

кретной инженерной задачи в соответствии с требованиями ФГОС.

Содержание курсовых проектов и работ должно быть увязано с целями соответствующих учебных дисциплин, а объем –

4

с объемом времени самостоятельной работы обучающегося и не должен превышать 50 часов.

Индивидуальная тематика курсовых проектов и работ формируется в соответствии с направленностью (профилем) подготовки обучающегося и темой выпускной квалификационной работы, обсуждается и утверждается на заседании кафедры для каждой специальности или направления подготовки(приложение 1).

Задание на курсовое проектирование(приложение 3) выдается обучающимся в начале семестра. Форма титульного листа приведена в приложении 2.

Руководитель курсового проекта(работы) проводит еженедельные индивидуальные консультации в специально отведенное для этого время, осуществляя постоянный контроль за самостоятельной работой обучающихся над курсовым проектом или работой. Время проведения консультаций по курсовому проектированию указывается в расписании занятий соответствующей кафедры для конкретных преподавателей.

Подготовленный курсовой проект(работа) проверяется руководителем проектирования и утверждается заведующим кафедрой. Допуск к защите оформляется подписями на титульном листе руководителя и заведующего кафедрой.

Защита проекта (работы) проводится перед комиссией, назначаемой заведующим кафедрой, с участием непосредственного руководителя проекта (работы). Результаты защиты курсового проекта (работы) оцениваются дифференцированной оценкой.

Защищенные курсовые проекты или работы передаются руководителем проектирования под подпись ответственному за хранение лицу.

Обучающийся, не представивший в установленный срок курсовой проект или не защитивший его по неуважительной причине, считается имеющим задолженность.

Требования к оформлению расчетно-пояснительной - за писки. Расчетно-пояснительная записка должна содержать:

-титульный лист (приложение 2);

-задание на проектирование (приложение 3);

5

-содержание;

-введение;

-основную часть;

-заключение;

-список использованных источников;

-приложение (при необходимости).

Расчетно-пояснительная записка печатается на листах формата А4 (210х297 мм). Листы имеют сквозную нумерацию. Титульный лист является первой страницей, но номер на нем не печатается. Задание не нумеруется. Номера страниц указываются в нижнем правом углу. Достаточно подробные требования по оформлению записки, которые можно применять, приведены в работе [1].

Этапы проектирования:

-получение задания;

-постановка задачи на проектирование;

-разработка математического описания объекта управления;

-выбор датчика, преобразователей, исполнительного механизма;

-синтез систем регулирования или управляющего воздействия заданными методами;

-построение переходных процессов для выхода объекта и управляющего воздействия при ступенчатом изменении входа и возмущения для различных вариантов системы;

-сравнение переходных процессов и формулировка вывода о качестве управления

-заключение.

1.3. Возможные варианты задач синтеза систем управления и постановка задачи на проектирование

1.Для объекта управления синтезировать замкнутую систему автоматического управления максимального быстродействия с последовательным корректирующим звеном при детерминированном входном воздействии.

2.Синтезировать замкнутую систему управления с ПИДрегулятором при наличии ограничений на управляющее воздействие по критериям: минимума интегральной квадратичной ошибки при дискретном изменении задания; минимума интегральной квадратичной ошибки при дискретном изменении воз-

6

мущения; максимального быстродействия при дискретном изменении задания; максимального быстродействия при дискретном изменении возмущения.

3.Синтезировать модальную систему управления по степени устойчивости и колебательности.

4.Для объекта и исполнительного механизма определить оптимальное управляющее воздействие по различным критериям оптимальности при наличии ограничений на управляющее воздействие.

На основании задания, а также дополнительной информации, собранной обучающимся в ходе производственной практики, полученной из технической литературы или у преподавателя (см. варианты заданий на курсовую работу) формулируется постановка задачи на проектирование. В постановке задачи четко указывается, что является объектом управления, управляемыми параметрами, управляющими воздействиями и возмущениями; какие ограничения наложены на управляющие воздействия, показатели качества управления, в каких пределах могут изменяться возмущения; какая система должна синтезироваться: замкнутая, разомкнутая, с типовым регулятором, с корректи-

рующим звеном, модальная система, оптимальная система и т. д.; указывается критерий оптимальности или граничные значения показателей качества, по которым должен осуществляться расчет управляющих воздействий или параметров формирователя управляющих воздействий.

Пример постановки задачи. Для подогревателя молока синтезировать систему регулирования температуры молока при следующих данных:

-подогревателем (объектом управления) является пластинчатый теплообменник;

-регулируемым параметром является температура молока на выходе теплообменника, точность поддержания температуры в

установившееся состоянии ± 2 оС, максимальное превышение температуры молока на выходе теплообменника+5 оС, номинальное значение температуры +50 оС;

- в зависимости от условий процесса требуемая температура молока на выходе может изменяться от 45 до 55 оС;

7

- температура молока (возмущение) на входе в теплообменник может изменяться в пределах от 18 оС до 25 оС;

-расход молока (возмущение) через теплообменник может изменяться в пределах от 0,6 кг/с до 2,0 кг/с;

-теплоносителем является горячая вода с температурой 80 оС;

-расход воды (управление) может изменяться в пределах от 0 до 4 кг/с;

-по логарифмическим амплитудным характеристикам синтезировать систему максимального быстродействия с последовательным корректирующим звеном, удовлетворяющую требованиям по точности в установившемся состоянии и перерегулированию;

-синтезировать систему максимального быстродействия с ПИД-регулятором, удовлетворяющую требованиям по точности

вустановившемся состоянии и перерегулированию;

-провести сравнение переходных процессов при изменении задания и возмущения для обоих методов при отсутствии и при наличии ограничений на управляющее воздействие;

-выбрать систему обеспечивающую большее быстродействие

вреальных условиях.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

При наличии переходных процессов(кривых разгона) по каналам “управление – выход”, “возмущение – выход” передаточные функции объекта могут быть получены путем их подбора с оценкой параметров методом наименьших квадратов. Если кривые разгона получить невозможно, дифференциальные уравнения объекта можно подобрать по литературным источникам либо вывести самостоятельно на основании уравнений материального, теплового балансов, а конкретные значения коэффициентов определить по конструктивным размерам объекта, номинальным параметрам материальных и тепловых потоков.

8

2.1. Получение передаточных функций по кривым разгона

Кривые разгона могут быть сняты самостоятельно в период производственной практики, получены у преподавателя или взяты с отчетов по научно-исследовательским(НИР) или опыт- но-конструкторским (ОКР) работам, проводимым НИИ или ОКБ на данном предприятии. При снятии кривых разгона по каналу "управление-выход" или обработке уже имеющихся необходимо следить, чтобы величины управления и выхода объекта находились в пределах, оговоренных заданием, возмущения были постоянными и их величины соответствовали срединам интервалов, оговоренных заданием. Соответственно кривые разгона по каждому возмущению по каналам"возмущение - выход" должны сниматься при фиксированном управляющем воздействии и постоянных остальных возмущениях.

Порядок получения передаточной функции.

1. Кривая разгона объекта приводится к началу координат путем её смещения влево и вниз таким образом, чтобы начало изменения кривой попало в начало координат (рис. 1).

Рис. 1. Изменение входного воздействия (a) и реакция на него объекта (б) (кривая разгона объекта)

9

2. По виду кривой, а также по физической природе объекта подбираются возможные порядки левой и правой частей дифференциального уравнения, описывающего объект.

3.Записывается дифференциальное уравнение объекта в общем виде и решение уравнения при заданном входном -воз действии.

4.Методом наименьших квадратов по приведенной кривой разгона и решению дифференциального уравнения определяются коэффициенты дифференциального уравнения. Строятся графики исходной кривой и расчетной.

5.По дифференциальному уравнению записывается передаточная функция.

Пример. Пусть значения времени t снятия отсчетов у(t) и

y: 90.00; 90.00; 90.00; 90.00; 90.00; 90.4; 90.84; 91.29; 91.67; 92.1;

t: 100.0; 110.0; 120.0; 130.0; 140.0; 150.0; 160.0; 170.0; 180.0; 190.0; 200.0; 210.0; 220.0; 230.0; 240.0;

y: 92.32; 92.60; 92.85; 93.08; 93.29; 93.47; 93.64; 93.79; 93.93; 94.05; 94.15; 94.22; 94.26; 94.28.

Поскольку обработка данных будет производиться в системе Mathcad, вместо десятичной запятой будем использовать десятичную точку, как принято в этой системе.

Чтобы привести кривую разгонаy(t) к началу координат, отбрасываем первые четыре постоянных значенияy(t), соответствующих чистому запаздыванию с временем запаздывания t = 40. Последующие значения записываем, начиная отсчет времени и выходной величины с нуля. Для этого вычитаем из

программе Mathcad в виде матриц-строк для более компактной записи программы, затем транспонируем матрицы-строки в мат- рицы-столбцы и строим график кривой разгона, приведенной к началу координат (рис. 2):

10