Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Судебная статистика. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2818 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

8.2. Методы выявления статистических связей

Покорреляционному полю также можно судить охарактере взаимосвязи. Если точки сконцентрированы около диагонали, идущей слева направо, снизу вверх— тосвязь прямая. Если около другой диагонали— обратная. Если точки рассеяны повсему полю графика— связь отсутствует. Взаимосвязь признаков отображается вMSExcel точечной диаграммой.

Однако приналичии большого числа значений признаков, когда одному итомуже значению признака-фактора, какправило, соответствует несколько различных значений результативного признака, восприятие параллельных рядов сильно затрудняется. Вэтих случаях целесообразно дляустановления наличия связи восполь-

зоваться методом построения корреляционных таблиц

. Постро-

ение корреляционной таблицы начинают сгруппировки значений факторного ирезультативного признаков. Вкорреляционной таблице, какправило, вподлежащем указывается факторный признак х, авсказуемом— результативный признак у. Вкорреляционной таблице указываются частоты: сколько раз данная величина одного признака повторяется всочетании ссоответствующей величиной другого признака. Итоговые графа истрока отражают распределение единиц совокупности порассматриваемым признакам. Если частоты вкорреляционной таблице расположены на«главной» диагонали (излевого верхнего угла вправый нижний угол), номожно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Еслиже частоты расположены по«вспомогательной» диагонали (излевого нижнего угла вправый верхний угол), топредполагают наличие обратной связи между признаками. Если количество исследуемых единиц значительно, азначения признаков несовпадают, корреляционная таблица будет объемная иоценка закономерности будет затруднена. Вэтом случае целесообразно сгруппировать значения признаков построкам играфам

Корреляционная таблица построена вфайле Корреляция адм иуг кражи. xls. Несмотря нарассеяние единиц потаблице, можно отметить тенденцию положительной связи.

171

Глава 8. Статистические методы изучения взаимосвязей

поравным интервалам, найти ихсреднее значение исоставить сгруппированную корреляционную таблицу, где вграфоклетке будет указано количество единиц, попадающих вдиапазон, соответствующих средних значений1.

Метод составления корреляционной таблицы иметод па-

раллельных рядов базируются насопоставлении индивидуальных

значений изучаемых признаков. Аиндивидуальные значения формируются подвлиянием какосновных, так ислучайных факторов. Корреляционная связь обнаруживается более четко, если влияние случайных факторов удается нивелировать. Это обеспечивается приприменении длявыявления наличия корреляционной связи метода аналитической группировки иисчисления групповых средних.

Метод аналитической группировки применяется вслучаях, когда совокупность достаточно велика ипараллельные ряды непозволяют обнаружить зависимость (от100 единиц). Состоит вследующем: совокупность результатов наблюдений разбивается нагруппы повеличине факторного признака идлякаждой группы вычисляется средняя величина илиотносительная величина результативного признака. Приэтом необходимо образовать такое количество групп, чтобы групповые средние перестали носить случайный характер искаждой новой группой имели тенденцию кросту илиснижению. Изменения средних илиотносительных значений результативного признака сопоставляются сизменениями факторного признака длявыявления

Сгруппированная корреляционная таблица находится подкорреляционной таблицей налисте сгруп_кортаблица файл Корреляция адм и уг кражи. хls. См. Приложение (СD), папка СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ, папка Аналитическая информация. Пооси х— факторный признак «Число лиц, которым назначено административное наказание пост.7.27 КоАПРФ «Мелкое хищение» сгруппировано винтервале 200 единиц, расчитано ихсреднее значение, пооси y— число осужденных закражи пост.158 УКРФ— значения сгруппированы винтервале 400 единиц ирассчитаны внутри интервала среднее значение. Построена таблица сосредними значениями построке х истолбцу y. Напересечении проставлено число единиц, попавших винтервалы. Посгруппированной корреляционной таблице наличие положительной связи очевидно.

172

8.2. Методы выявления статистических связей

характера связи между ними. Результаты аналитической группировки представляют ввиде итоговой статистической таблицы. Припостроении аналитической группировки важно правильно определить величину интервала. Если врезультате первичной группировки связь непроявляется отчетливо, следует укрупнить интервал. Однако, при укрупнении интервалов могут быть выявлены признаки взаимосвязи, хотя реально ее несуществует. Поэтому припостроении аналитической группировки руководствуются правилом: чембольше групп мы можем выделить, ненатолкнувшись нинаодно исключение, темнадежнее наша гипотеза оналичии иформе связи.

Деление признаков на «независимый» и «зависимый» определяется исследователем. Аналитические группировки обычно используются для однородных совокупностей, поэтому в них применяются чаще всего равные интервалы.

Более глубокий анализ осуществляется спомощью математиче-

ских методов— регрессионного икорреляционного анализа (общее

понятие корреляционно-регрессионный анализ).

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты инаправления связи между двумя признаками (припарной связи) имежду результативным имножеством факторных признаков (примногофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции, которые, давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определить корректность использования факторных признаков припостроении уравнения множественной регрессии. Знаки прикоэффициентах корреляции характеризуют направление связи между признаками.

После выявления спомощью корреляционного анализа наличия статистических связей между переменными иоценки тесноты связи переходят кматематическому (аналитическому) описанию зависимостей сиспользованием регрессионного анализа. Подбирается

173

Глава 8. Статистические методы изучения взаимосвязей

класс функций, связывающий результативный показатель (у) ифакторные (аргументы функции х)— .Функция, описывающая зависимость среднего значения результативного признака уотзаданных значений аргументов, называется функцией (уравнением) регрессии. Вид уравнения регрессии выбирают исходя изсущности явления ирезультатов наблюдений.

Регрессионный анализ позволяет выразить с помощью уравнения форму взаимосвязи, т. е. исследует аналитическое выражение взаимосвязи между признаками, вкотором изменение среднего значения результативного признака обусловлено влиянием одного илинескольких факторов, множество других факторов, оказывающих влияние нарезультативный признак, принимается запостоянные илисредние уровни. Одной изпроблем построения уравнений регрессии является ихразмерность, тоесть определение числа факторных признаков, включаемых вмодель. Ихчисло должно быть оптимальным. Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель взаимосвязи. Наиболее используемым методом построения математических зависимостей является метод наименьших квадратов (МНК).

Метод наименьших квадратов — математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных, один избазовых методов регрессионного анализа дляоценки неизвестных параметров регрессионных моделей повыборочным данным.

Математические методы установления взаимосвязей делятся на:

Параметрические

174

→ дают оценку тесноты свя-

зи непосредственно набазе значений факторного ирезультативного признаков.

Применяются дляизмерения связи признаков поихзначениям

8.2. Методы выявления статистических связей

Непараметрические

→ дают оценку на основе

условных оценок признаков. Ихещеназывают ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов: коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков), коэффициенты ассоциации и контингенции, коэффициент Спирмена (ранговый коэффициент).

Применяются какотдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще ввычислении инетребуют никаких предположений озаконе распределения исходных статистических данных, т. к. приих расчете оперируют несамими значениями признаков, аихрангами, частотами, знаками ит. д.

Если анализируется зависимость одного факторного ирезультативного признаков, товэтом случае имеем дело спарной корреля- цией ипарной регрессией. Если анализируются несколько факторных ирезультативных признаков— это множественная корреляция

ирегрессия.

Рассмотрим дляпримера три метода оценки взаимосвязи: коэффициент Фехнера, линейный коэффициент корреляции икоэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Коэффициент Фехнера1, основанный наопределении корреля-

ции знаков, представляется наиболее простым показателем связи. Расчет коэффициента Фехнера основан наоценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного ирезультативного признаков отсоответствующих средних— насовпадении знаков «плюс» и«минус» удвух признаков. Вычисляют средние значения результативного ифакторного признаков, азатем проставляют знаки отклонений длявсех значений взаимосвязанных пар признаков. Знаки вычисляются какрезультат разности индивидуальных значений каждого признака исследуемых единиц исреднего значения (отклонение отсреднего значения). Подсчитывается число совпадений инесовпадений. Коэффициент Фех-

Коэффициент был предложен австрийским психологом Г. Т.Фехнером

(1801–1887).

175

Глава 8. Статистические методы изучения взаимосвязей

∑∑ ∑∑

∑∑

−

xy x y

σσ

нера может принимать различные значения впределах от–1 до+1. Если знаки всех отклонений совпадут, коэффициент будет равен +1, чтосвидетельствует овозможном наличии прямой связи. Еслиже знаки всех отклонений будут разными, коэффициент Фехнера будет равен –1, чтодает основание предположить наличие обратной связи. Коэффициент Фехнера вычисляется поформуле1:

−

где C∑— число совпадений знаков, H∑— число несовпадений,

— число исследуемых единиц.

Линейный коэффициент корреляции— параметрический метод, наиболее совершенно характеризует тесноту связи. Предложен

вконце ХIХ в. Пирсоном

= ,

σσ

где xy— средняя изпроизведений значений признаков Х, Y;

— средние значения признаков х иу;

— средние квадратические отклонения признаков Х иY.Он используется втом случае, если связь между признаками линейная.

Линейный коэффициент корреляции может быть положитель-

ным илиотрицательным.

Положительная его величина свидетельствует опрямой связи, отрицательная— обобратной. Чемближе величина к±1, темсвязь теснее. Прифункциональной связи между признаками значение будет равно ±1. Близость к0 означает, чтосвязь между признаками слабая.

Коэффициент корреляции рангов— непараметрический метод, оценивает силу связи. Коэффициент учитывает согласованность

Расчет приведен на листе Коэф Фехнера в файле Корелляции адм и уг кражи.xls. См.: Приложение (CD), папка Статистическая информация, папка Аналитическая информация.

Карл Пирсон (1857–1936) английский математик, статистик, биолог ифилософ;

основатель математической статистики, один изосновоположников биометрики.

176

8.2. Методы выявления статистических связей

∑

рангов, соответствующих отдельным единицам совокупности покаждому издвух исследуемых признаков. Ранги— это порядковые номера единиц совокупности вранжированном ряду. Совокупность ранжируется пофакторному признаку впорядке возрастания иединицам совокупности присваиваются соответствующие ранги. Параллельно проставляются ранги техже единиц совокупности, какие они занялибы вранжированном ряду порезультативному признаку.

Метод ранговой корреляции Спирмена1 позволяет определить

тесноту (силу) инаправление корреляционной связи между двумя признаками илидвумя иерархиями признаков.

Дляподсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть два признака, измеренные водной итойже совокупности (выборочной совокупности).

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена имеет вид:

= −

( )

−

где ρ (греческая буква «ро»)— коэффициент корреляции рангов Спирмена;

d2— квадрат разницы между величинами рангов всравнивае-

мых рядах;

n— число рангов.

Каждому показателю X иY присваивается ранг. Ранги значений X располагаются впорядке: I = 1, 2,…, n. Ранг Y записывается какRi исоответствует рангу той пары (X, Y), длякоторой ранг X равен i. Наоснове полученных рангов Хi иYi рассчитываются ихразности

d ивычисляется коэффициент корреляции Спирмена.

Ограничения применения коэффициента ранговой корреляции:

• покаждой переменной должно быть представлено неменее 5

наблюдений;

См. подробнее: Приложение (CD), папка Биографии статистиков, файл

Ч.Спирмен.doc.

177

Глава 8. Статистические методы изучения взаимосвязей

•

коэффициент ранговой корреляции Спирмена прибольшом количестве одинаковых рангов поодной илиобеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. Видеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.

Коэффициент ранговой корреляции может принимать значения

впределах:— 1 ≤ ρ ≤ 1. Когда ранги факторного признака полностью совпадают срангами результативного признака, тогда имеет место почти прямая связь между признаками иρ = 1. Если ранги расположились строго впротивоположном направлении, тонаблюдается полна обратная корреляция рангов иρ =— 1. Приρ = 0 корреляция рангов отсутствует.

Необходимо иметь ввиду, чтокогда эмпирический показатель принимает крайние значения ±1 или0, тоэто неозначает, чтосуществует функциональная связь илизависимость абсолютно отсутствует. Вовсех других случаях, когда коэффициент ранговой корреляции непринимает крайних значений, он интерпретируется также, какикоэффициент линейной корреляции иобладает такими же особенностями.

Рассмотрим применение различных методов установления взаимосвязи между явлениями напримерах1.

1.Поданным сводной статистической отчетности поформе № 1-АП (число наказанных засовершение мелкого хищения иформе № 11 (осуждено пост.158 УКРФ), детализированным посубъектам Российской Федерации, проверяется наличие связи между привлечением кадминистративной ответственности замелкое хищение исудимости закражи.

2.Перед исследователем стоит задача изучить причины выбора подсудимыми рассмотрения дела сучастием присяжных заседателей. Пообластным иравным им судам доля дел, рассматриваемых

См.: Приложение (CD), папка СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ папка Аналитическая информация файлы Корреляции адм и уг кражи.xls, Выбор присяжных.xls.

178

8.2. Методы выявления статистических связей

сучастием присяжных заседателей, отобщего числа оконченных производством дел варьируется от100 % до0. Дляанализа используются данные сводной статистической отчетности поформе № 1 за2014г. пообластным иравным им судам, включая окружные (флотские) военные суды. Предполагаем, чтомотивом выбора суда сучастием присяжных заседателей является число выносимых вконкретном суде прирассмотрении дела сучастием присяжных заседателей оправдательных приговоров. Причинами вынесения оправдательных приговоров могут быть какпроблемы скачеством следствия иподготовкой обвинения, так исубъективными факторами, определяющими ведение процесса иформирование позиции присяжных. Исследование различными методами параллельных рядов, графическим методом, расчетом коэффициента парной ранговой корреляции позволяет сделать вывод оналичии умеренной связи между практикой вынесения оправдательных приговоров ивыбором подсудимыми рассмотрения дела сучастием присяжных заседателей.

Глава 9.

Статистические методы изучения судебной практики и оценки результатов судебной деятельности

9.1. Оценка деятельности правоохранительных и правоприменительных органов

с помощью статистических данных

Использование Верховным Судом Российской Федерации иСудебным департаментом единых методик прианализе данных судебной статистики направлено наповышение качества ипрозрачности правосудия, соблюдение установленных законом сроков рассмотрения дел всудах, оптимизацию судебной нагрузки.

Остаются актуальными положения Концепции судебной реформы1, относящиеся ксудебной статистике, вкоторых выделялись три уровня оценок деятельности правоохранительных иправоприменительных органов посредством статистических данных:

Первый уровень.

Уровень федеральный или субъектаРФ

Концепция судебной реформы в РСФСР, одобренная Постановлением Вер-

ховного Совета РСФСР от 24.10.1991 №1801-1.

180

→ достаточно анализировать

лишь позитивные и негативные статистические тенденции ифакторы, ихпорождающие. Это необходимо дляпланирования масштабных социально-экономических иполитических мероприятий, подтверждения правильности избранных законотворческих решений, дляпрогнозирования.

Полученные сведения в силу их сравнимости расширяют информационную базу дляуправленческих решений федерального ирегионального значения поконкретным линиям работы.

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2818 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]