Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1329 вузов, 5502 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Судебная статистика. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
08.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
7.1. Основные понятия рядов динамики
ранее судимых лиц среди осужденных), средних величин (средний срок лишения свободы погодам); интенсивности развития вовре­мени: используются статистические показатели, получаемые срав­нением уровней между собой, врезультате чего получаем систему абсолютных иотносительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолют­ное значение 1 % прироста.
Дляхарактеристики интенсивности развития задлительный пе­риод рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, сред­ний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значе­ние 1 % прироста.
Ряд динамики может быть изображен графически, чтопозволяет наглядно представить развитие явления вовремени. Чаще использу­ются линейные диаграммы: пооси абсцисс отмечается время, пооси ординат— уровни ряда. Широко используются также столбиковые, секторные идругие диаграммы.
Повремени ряды делятся на:
Моментный ряд динамики
Интервальный (периодический) ряд динамики
→ ряд, уровни которого ха-
рактеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени)
→ ряд, уровни которого ха-
рактеризуют размер явле­ния за конкретный пери­од времени (год, квартал, месяц)
число нерассмотренных дел в суде, находящихся в остатке на конец отчетного периода — на 1 июля 2010 г., число при­остановленных дел на данную дату, число лиц, находящихся в розыске на отчетную дату
количество дел об администра­тивных правонарушениях, рас­смотренных районными судами и мировыми судьями за каждый год с 2003 по 2013 гг.
Дляколичественной оценки динамики правовых явлений всу­допроизводстве применяются такие статистические показатели— относительные показатели динамики: какабсолютные приросты, коэффициенты (индексы) роста, темпы роста, темпы прироста, ко­торые делятся набазисные, цепные исредние.
151
Глава 7. Ряды динамики и их виды
Воснове расчета этих показателей динамики лежит сравнение уровней ряда динамики. Если сравнение осуществляется содним итемже уровнем, принятым забазу сравнения, тоэти показатели называются базисными (снеподвижной базой). Вкачестве базисно­го выбирается либо начальный уровень вряду динамики, либо уро­вень, скоторого начинается какой-тоновый этап развития явления (например, число осужденных постатьям УКРФ с1997г.— года вступления всилу нового Уголовного кодекса). Если сравнение осу­ществляется припеременной базе икаждый последующий уровень ряда сравнивается спредыдущим, товычисленные таким образом показатели динамики называются цепными (подвижной базой).
Абсолютный прирост (снижение) (Δу) определяется какраз- ность между двумя сравниваемыми уровнями динамического ряда ипоказывает, насколько данный уровень ряда превыша­ет уровень, принятый забазу сравнения илипредшествующий.
Коэффициент (индекс) роста— отношение уровней ряда од­ного периода кдругому выражается вединицах:
Темп роста— отношение уровней ряда одного периода кдру­гому выражается обычно впроцентах.
Темп прироста— отношение абсолютного прироста куров­ню ряду, принимаемому засравнение илибазовое.
Например, число оконченных производством гражданских дел мировы­ми судьями в 2010 г. составило 10 млн 648 тыс., в 2007 г. 6 млн 811,5 тыс. Таким образом, абсолютный прирост составил 10648 минус 6811,5 с 2010 г., т. е. 3 млн 836,5 тыс. дел.
Темп прироста показывает, насколько процентов изменился сравниваемый уровень поотношению куровню, принятому заба­зу сравнения, тоесть больше илименьше базисного илипредшест­вующего уровня. Он может быть положительным, отрицательным илиравным нулю.
152
7.1. Основные понятия рядов динамики
ii
y yy
á
1
i ii
1
yy
n
−
−
y
y
Прииспользовании напрактике относительных показателей не­обходимо рассматривать ихс учетом уровней абсолютных значе­ний. Абсолютная величина (значение) 1 % прироста равна сотой ча­сти предыдущего (базисного) уровня ряда. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Например, темп прироста 50 %, т. е. увеличение вполтора раза, будет являться относительным пока­зателем динамики дляизменения абсолютных величин с6 до9 еди­ниц итакже с60 до90 тыс., приэтом водном случае цена процента или1 % прироста будет составлять 0,06 единиц, авовтором случае 600 (60 000 / 100).
Длярядов динамики созначительными колебаниями уровней вкачестве базы сравнения применяются средние уровни за иссле­дуемый период.
Формулы расчета основных показателей динамики:
Базисный абсолютный прирост
Цепной абсолютный прирост
Средний абсолютный прирост
á
∆=−
y yy
∆=−
y
∆=
.
.
−
n
1
,
где iy
— уровень
сравниваемого периода; 1iy−— уровень предшествующего периода;
yá— уровень базисного периода; n— число уровней ряда.
á
Базисный темп роста 100 (%).
Цепной темп роста
Средний темп роста
Если темп роста и средний темп роста вычисляются в долях
!
(не умножаются на 100 %), то они называются соответственно
i
Ty= ⋅
i
á
T
= ⋅
i
y
y
y
−
n
1
= ⋅
T
i
100 (%).
1
−
n
y
1
100 (%).
коэффициентом роста и средним коэффициентом роста.
153
Глава 7. Ряды динамики и их виды
= −
Темп прироста вычисляется какотношение абсолютного приро­ста (Δу) куровню, принятому забазу сравнения.
Например, если число оправданных лиц всравнении спредыду­щим годом загод неизменилось, темп прироста будет нулевым, если уменьшилось, тоотрицательным, если возросло, тоположительным.
á
y
∆
á
Базисный темп прироста 100 (%).
Цепной темп прироста
Средний темп прироста 100%.TT= −
Если вычислен соответствующий темп роста, то темп прироста ра-
!
вен
ïð p
100%.TT
T
ïð i
ïð
T
ïð i
∆
= ⋅
y
Пример. Расчет абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста числа осужденных по ст. 228–245 УК РФ базисным и цепным способом,
1
используя данные табл. XIX
.
Таблица XIX
Число осужденных по вступившим в силу приговорам
20 07 2008 2009 2 010 2 011 2012 2013
За преступления
против здоровья на-
селения и общест-
венной нравствен-
ности (ст. 228–245)
Абсолютный при-
рост к предыдуще-
му году
Абсолютный при-
рост к 2007 г.
1
См.: Приложение (CD), папка Компьютерный практикум, файл Компью-
110 819 11 4 70 7 117 2 27
0 3 888 6 40 8 4 175 –878 1 029 3 681
терный практикум ССт квидеокурсам2016.docx, Практическое задание 4 поте­ме «Ряды динамики».
по основной квалификации
3 888 2 520 –2 233 –5 053 1 9 07 2 652
= ⋅
y
i
100 (%).
i
1
−
i
y
á
114 994
109 941
111 84 8
114 5 00
154
7.1. Основные понятия рядов динамики
∆= − = − =
∆= − = − =
∆= − = − =−
∆= − = − =−
Число осужденных по вступившим в силу приговорам
20 07 2008 2009 2 010 2 011 2012 2013
Темп роста к пре-
дыдущему году
Темп роста к 2007 г. 100,0 103,5 105,8 103,8 99,2 100,9 103,3
Темп прироста
к предыдущему
году
Темп прироста
к 2007 г.
Средний темп роста 100,5
Средний темп
прироста
0,0 3,5 5,8 3,8 – 0,8 0,9 3,3
по основной квалификации
103,5 102,2 98,1 95,6 101,7 102,4
3,5 2,2 – 1,9 –4,4 1,7 2,4
Используя приведенные выше формулы, получим:
Цепной абсолютный прирост
2008 2008 2007
2009 2009 2008
2010 2010 2009
2011 2011 2010
114707 110819 3888;yyy
117227 114707 2520;yyy
114994 117227 2333;yyy
109941 114994 5053.y yy
Базисный абсолютный прирост
á
2008 2008 2007
á
2009 2009 2007
á
2010 2010 2007
á
2011 2011 2007
114707 110819 3888;yyy∆= − = − =
117227 110819 6408;yyy∆= − = − =
114994 110 819 4175;yyy∆= − = − =
109947 110819 878.yyy∆= − = − =−
Цепной темп роста
114707
T = ⋅=
2008
110819
117227
T = ⋅=
2009
114707
100 103,5%;
100 102, 2%.
Базисный темп роста
117227
á
T = ⋅=
2007
110819
100 105,8%.
0,5
155
Глава 7. Ряды динамики и их виды
11 22
1
n
Цепной темп прироста
114707
T = ⋅− =
2008
110819
117227
T = ⋅−=
2009
114707
Базисный темп прироста
117227
T = ⋅− =
2007
á
110819
100 100 3,5%;
100 100 2,2%.
100 100 5, 8%.
Различие между моментными иинтервальными рядами динами­ки заключается втом, чтовсостав разных уровней одного момент­ного ряда могут входить одни итеже единицы изучаемой совокуп­ности, аваналогичных интервальных рядах единицы совокупности принадлежат только одному ряду (например, число поступивших дел в1 и2 полугодии года). Поэтому показатели интервальных ря­дов можно суммировать, амоментных— нельзя!
Кроме того, по-разному будет рассчитываться среднее значе ние (средний уровень ряда). Среднее число принятых кпроизводст­ву гражданских дел замесяц втечение года будет рассчитываться каксреднее арифметическое: общее число принятых кпроизводст­ву гражданских дел загод разделить надвенадцать месяцев. Среднее ежегодно число осужденных пост.228–245 УКРФ запериод 2007– 2013гг. составило 113 434 лица.
Асреднее число приостановленных производством дел будет рас­считываться поформуле:
-
yy y
+++
y
12
=
−
сло уровней.
Поуказанной формуле рассчитывается средняя хронологическая моментного ряда вмоментном ряду сравными интервалами.
Напрактике принято считать, чтозначения уровней рядов дина­мики статистических показателей формируются подвоздействием
156
n
,
где yi— абсолютные уровни ряда, n— чи-
7.1. Основные понятия рядов динамики
следующих компонент: тренда, сезонной, циклической ислучайной составляющих.
Трен д— плавное изменение, определяющее общее направле­ние развития, основную тенденцию ряда динамики, характе­ризует долговременное воздействие факторов на динамику изучаемого показателя.
Наряду сдолговременными тенденциями вовременных рядах социальных процессов, ккоторым относим массовые явления всу­дебной деятельности, часто имеют место более илименее регуляр­ные колебания— периодические составляющие рядов динамики. Если период колебаний непревышает одного года, тоихназыва­ют сезонными. Чаще всего причиной ихвозникновения считаются природно-климатические условия, обусловливающие социально­экономические явления (всезон отпусков увеличивается количест­во квартирных краж, уменьшается число подаваемых всуды исков отфизических лиц ит. п.). Увеличение объема поступивших заявле­ний варбитражные суды вконце кварталов можно увидеть награ­фике динамики поступления заявлений за2014г.
1
Сезонная компонента — составляющая временного ряда, описывающая регулярные изменения его значений впределах некоторого периода ипредставляющая собой последователь­ность почти повторяющихся циклов.
Наиболее простой метод выявления иизмерения сезонных ко­лебаний— это расчет среднего уровня (среднего арифметического) изучаемых явлений помесяцам загод исопоставления месячных данных сосредним уровнем. Соотношение уровней, выраженное
1
См.: Приложение (CD), папка Рисунки, файл Сезонная динамика арби-
тражных дел.png.
157
Глава 7. Ряды динамики и их виды
впроцентах, называется индексом сезонности, рассчитывается поформуле:
Ó
ì
ÈÑ =
100%,⋅
Ó
ñð
где ИС— индекс сезонности; Ум— уровень помесяцам; Уср— средний уровень загод.
Прибольшем периоде колебания считают, чтоврядах динамики имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить демографические циклы.
Циклическая компонента временного ряда — интервалы подъема илиспада, которые имеют различные длительность иамплитуду расположенных вних значений.
Любой ряд динамики теоретически может быть представлен вви­де составляющих:
тренд— основная тенденция развития динамического ряда
•
(кувеличению либо снижению его уровней);
циклические (периодические) колебания, втом числе сезонные;
•
• случайные колебания.
Если прианализе временного ряда исключить тренд ипериоди­ческие составляющие, тоостанется случайная компонента, явля­ющаяся результатом действия большого числа побочных факторов. Всудебной статистике одним изтаких случайных факторов, кото­рый может оказывать существенное влияние надинамику, является изменение законодательства.
7.2. Методы выравнивания динамического ряда
Важной задачей исследования рядов динамики является выяв­ление основной тенденции развития явления (тренда) исглажива­ние случайных колебаний. Выявление тренда встатистике называют
158
7.2. Методы выравнивания динамического ряда
123
3
yyy
++
234
3
yyy
++
345
3
yyy
++
также выравниванием ряда динамики, аметоды выявления основной тенденции— методами выравнивания.
Выделяют три основных метода обработки динамического ря- да: укрупнение интервалов динамического ряда ирасчет средних длякаждого укрупненного интервала; сглаживание методом сколь­зящей средней ианалитическое выравнивание.
Метод укрупнения интервалов заключается впреобразовании пер­воначального ряда динамики вряд более продолжительных периодов (месячные вквартальные, квартальные вгодовые ит. д.). Присуммиро- вании уровней ряда случайные отклонения взаимоисключаются (сгла­живаются) иболее четко обнаруживается действие основных факторов (общая тенденция). Ряд динамики разделяют нанекоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни поинтервалам непозволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят красче­ту уровней забольшие промежутки времени, увеличивая длину каж­дого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).
Метод скользящей средней заключается в формировании укрупненных интервалов, состоящих изодинакового числа уров­ней. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдви­гаясь отначального наодин уровень, вычисляется средний уровень изопределенного числа уровней подряд, начиная спервого, затем изтакогоже числа уровней, ноначиная совторого посчету, далее— начиная стретьего ит. д. Интервал сглаживания какбы скользит подинамическому ряду сшагом, равным единице. Расчет среднего значения передвигается наодин уровень.
Например,
y
y
y
=
1
=
2
= ит. д.
3
,
,
,
159
Глава 7. Ряды динамики и их виды
( )
( )
ii
( )
∑
Интервал сглаживания— целое число уровней, покоторым рассчитывается среднее значение.
Первые два метода дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, нополучить обобщенную статисти­ческую модель тренда посредством этих методов нельзя.
Длятого чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда вовремени, используется аналитическое выравнивание ряда ди- намики. Аналитическое выравнивание ряда динамики является наиболее эффективным способом выявления основной тенден­ции развития ряда. Если фактические уровни ряда нанести награ­фик, топрисоединении точек получим ломаную линию, которая отражает влияние различных факторов. Выравнивание произ­водят длятого, чтобы найти плавную линию развития (тренд) данного явления, которая характеризует основную тенденцию его динамики. Выравнивание может быть проведено попрямой илидругой линии, выражающей функциональную зависимость (параболе второго порядка, показательной (логарифмической) кривой ит. д.).
Основным содержанием метода является то, чтоматематическая модель тренда представляется ввиде некоторой функции времени
,y ft=
которая наилучшим образом отображает (аппроксимиру­ет) основную тенденцию развития ряда динамики. Выбор типа мо­дели должен быть основан натеоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также награфическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме). Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов— минимальностью суммы квадратов отклонений между расчетными тическими y
уровнями ряда динамики:
i
2
−→
yy
ii
min.
y ft=
ифак-
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности