Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Рацио культуры и культура рацио памяти Владимира Никифоровича Брюшинкина. Коллективная монография

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3922 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

4.3. ЛОГИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА ВСУБЪЕКТ-ОБЪЕКТНОЙ ПАРАДИГМЕ...

мысли, направленная наконструирование (впроцессе порождения или оперирования) логического объекта схарактеристиками, обусловленными данными признаками*.

Учитывая основные типы объектов, между которыми устанавливаются логические отношения, ЛП вЕМ могут быть дифференцированы наЛП смножествами, предикаторами, поня тиями, высказываниями, системами понятий ивысказываний, вт.ч. теориями

В этой связи просматриваются две перспективные исследовательские плоскости, относящиеся кбазисному ивнешнему уровням ЛП:

1. Первая связана санализом специфических атрибутов естественных ЛП, атакже обзором исистематизацией множества ЛП вестественном мышлении. Она лежит наперекрестках когнитивистики (или когнитивной психологии, психологии мышления) илогики.

2. Вторая—собственно логическая—может быть ориентирована напоиск ответов навопросы: какие изестественных процедур возможно промоделировать спомощью логического инструментария инасколько целесообразно такое моделирование для решения научных ипрактических задач. Это отдельная проблема, которую мы не будем обсуждать здесь, но подчеркнем, что обозначенный вектор может служить предпосылкой расширения множества модельных ЛП посравнению сисследованным вконцепции В.Н.Брюшинкина.

Направление II. Выстраивая врамках философии логики субъект-объектную концепцию ЛП, В.Н.Брюшинкин не ставит задачу систематического анализа самого рассуждающего субъекта: «Нет необходимости конструировать какой-либо особый “логический субъект”»—вкачестве него выступает субъект познания

***

Сироткина Л. С. Эпистемологический статус логической процедуры: логическое vs когнитивное?//Вестник Томского государственного университета. Философия. Политология. Социология.2021.№60.С.19.

Там же.С. 19, 21.

***

Брюшинкин В. Н., Ходикова Н. А. Теория поиска вывода. Происхождение ифилософские приложения.—Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта,

2012.С.127.

211

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЛОГИКО-КОГНИТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Однако уВ.Н.Брюшинкина субъект ЛП выступает вразных ипостасях. С одной стороны, как единичный эмпирический субъект. По выражению В.Н.Брюшинкина, ЛП «развертываются… в“уме” субъекта (выделено нами.—Л.С.), работающего сэтой формальной системой»*. Это действие «в уме» В.Н.Брюшинкин иллюстрирует фактом многочисленных проб подстановки ваксиомы, выбора аксиом, введения допущений идр.—вполне эмпирическими данными омыслительной активности рассуждающего. С другой стороны—как обобщенный носитель языка, поскольку язык навязывает рассуждающему логические структуры, зафиксированные вязыковых структурах. Тогда что есть «логический субъект»? Нормативен он или дескриптивен? При каких условиях возможен эмпирический логический субъект или всякий носитель языка есть логический агент? Какие атрибуты конститутивны для нормативного субъекта ицелесообразно ли его конструирование? Эти имногие другие вопросы, вчастности, вопрос овозможности ЛП снарушением логической нормы иовозможности логического субъекта, нарушающего логические нормы, индуцируются идеями В.Н.Брюшинкина.

Стоит отметить, что исследования В.Н.Брюшинкина намечают еще одно направление (III) изучения ЛП как процессов естест- венного мышления. ЛП вЕМ выступает как целостная система, разворачивание которой осуществляется в виде взаимодействия трех подсистем: содержательной, процессуальной, личностной. Процессуальная есть система взаимосвязанных, алгоритмически представимых субпроцедур, находящихся вопределенных отношениях снелогическими процессами; содержательная характеризуется типами объектов, поотношению ккоторым выполняются процессы порождения ипреобразования икоторые представляют собой единство содержательного илогического; процессуальные исодержательные определяют, наряду сличностными параметрами, «бытие» логического субъекта. ЛП, таким образом, может рассматриваться как сложноорганизованная когнитивная система иизучаться вэтом качестве.

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация.—Ленинград: ЛГУ,

1988.С.31.

212

4.3. ЛОГИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА ВСУБЪЕКТ-ОБЪЕКТНОЙ ПАРАДИГМЕ...

В наших работах исследованы некоторые аспекты теории ЛП, рассматриваемых вконтексте естественного мышления. В частности, предприняты попытки: преодолеть ограничения, накладываемые напонятие «ЛП» отождествлением ее споиском вывода*; систематизировать класс процедур спонятиями**; вписать ЛП вкогнитивную парадигму модели некоторых ЛП

****

***

, построить логико-когнитивные

идр. Однако вэтих работах освещаются лишь некоторые аспекты огромной проблематики ЛП, заданной исследованиями В.Н.Брюшинкина.

Заключение

Изучение ЛП имеет не только теоретическое, но иогромное практическое значение. Системность анализа процессуального компонента мышления, построение когнитивных моделей логики естественных рассуждений, разработка образовательных техник, направленных насовершенствование логической культуры, предполагают построение такой теории, которая позволит насколько возможно более полно описать процессы решения самых разных познавательных задач, восновании которых лежит оперирование логическими конструктами. Для решения этих задач концепция ЛП В.Н.Брюшинкина дает мощный импульс.

Кроме того, включение ЛП вконтекст анализа естественных рассуждений намечает новый, человекоориентированный вектор исследования, не дублирующий традиционный логико-дидактический: ЛП, обладающая субъект-объектной

Сироткина Л. С. Логико-когнитивные структуры операций спонятиями: автореф. дис… канд. филос. наук.—Калининград, 2012.

***

Сироткина Л. С. Логическая процедура: взгляд через призму когнитивной парадигмы//Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология.2022.№68.С.44–55.

****

Сироткина Л. С. Логические модели аналитических обобщений иограничений понятий// Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. Сер. Гуманитарные науки.2010. Вып.12.С.105–114.

213

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЛОГИКО-КОГНИТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

структурой, может быть рассмотрена всвязи сестественными мыслительными процессами иисследована вракурсе когнитивного подхода.

На протяжении творческого пути В.Н.Брюшинкин многократно возвращался кпроблеме ЛП, однако, вчасти философии логики не развивал свою концепцию: этот аспект вработах разных лет воспроизводится как статичный завершенный конструкт, что, вероятнее всего, связано снаправленностью научных интересов наодин класс ЛП—процедуры поиска вывода. Вместе стем, его идеи подготовили почву для разработки широкой исследовательской программы поизучению ЛП как всобственно логической, так ивкогнитивной перспективах. Развернуть эту программу вконкретные исследования—задача учеников калининградского философа.

Л. С. Сироткина

4.4. Кантианские мотивы внеклассической логике: концептуальный анализ

Недостатком логических модальностей, помнению Яакко Хинтикки, является невозможность разработки подлинно алетической модальной логики, т.е. логики слогическими модальностями, что он связывает сдилеммой стандартной инестандартной (типа Крипке) семантики*. Онтология, которую предполагает крипкевская семантика, можно описать как множество моделей, точек соотнесения или «миров» сзаданным наних двуместным отношением «достижимости» или «альтернативности». Миры,

См.: ХинтиккаЯ. Возможна ли алетическая модальная логика?//Модальные иинтенсиональные логики иих применение кпроблемам методологии науки.—М.: Наука, 1984.С.31–49; Hintikka J. Is Alethic Modal Logic Possible?//Intensional Logic: eory and Applications/I. Niinuluoto and E. Saarinen (eds.), Acta Philosophica Fennica.Vol35. Helsinki,

1982.P.89–105; HintikkaJ. Standard vs. Nonstandard Logic: Higher-Order, Modal, and First-Order Logics//Selected Papers.Vol.3.—Kluwer, Dordrecht, 1998.P.130–143.

214

4.4. КАНТИАНСКИЕ МОТИВЫ ВНЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

связанные сдействительным миром отношением достижимости, представляют собой миры, которые могли бы реализоваться вместо действительного мира. Придавая отношению достижимости соответствующие свойства, взятые изтеории отношений (рефлексивность, транзитивность, симметричность ит.п.), можно получить теорию моделей для льюисовских систем пропозициональной модальной логики. При этом возможность высказывания понимается как истинность его хотя бы водном мире, достижимом издействительного мира, вто время как необходимость высказывания требует истинности его во всех альтернативных мирах.

Однако, по мнению Хинтикки, чтобы высказывание было логически необходимо вдействительном мире, требуется нечто большее, чем истинность его вкаждой альтернативе изпроизвольно выбранного множества альтернатив. На самом деле требуется истинность этого предложения вкаждом логически возможном

мире

. Но всемантике типа Крипке ничего не говорится отом,

входят ли все такие миры вчисло альтернатив данного мира.

Для устранения этого недостатка Нино Коккьярелла предло жил, чтобы вчисло альтернатив действительного мира входили все модели (в обычном смысле первопорядковой логики) стой же самой индивидной областью, что ивдействительном мире. Однако вонтологии возможных миров ссамого начала индивидная область действительного мира фиксирована, откуда индивидная область мира-альтернативы может быть лишь некоторым подмножеством исходного мира.

Различие между «новой» семантикой, предложенной Хинтиккой для решения этого вопроса, исемантикой Крипке соответствует различию между стандартной инестандартной семантикой для логики высшего порядка (сходное сразличением, впервые примененным Леоном Хенкиным). По этой причине Хинтикка называет «новую» семантику просто стандартной семантикой, асемантику Крипке—нестандартной, или неклассической, семантикой. Ее недостатки вызваны чисто математической трактовкой

Хинтикка Я. Возможна ли алетическая модальная логика?//Модальные иинтенсиональные логики иих применение кпроблемам методологии науки.—М.: Наука, 1984.С.33–34.

215

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЛОГИКО-КОГНИТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

понятия отношения достижимости (альтернативности) между возможными мирами, не подкрепленной никакими логическими соображениями.

К сожалению, условие Коккьяреллы обобязательности единственной фиксированной индивидной области действительного мира приводит ктому, что индивиды, покоторым производится квантификация вальтернативных мирах, должны быть полностью определены вдействительном мире. Отсюда они обязательно должны присутствовать (или покрайней мере быть полностью определены) вдействительном мире (что похожее на«логический» контроль зарождаемостью). Плюс приходится как-то ограничивать индивидные области альтернатив произвольного данного мира, поскольку при рассмотрении индивидных альтернатив большой мощности неизбежно возникают теоретико-множественные парадоксы.

Однако что же означает «логичность» действительного мира? В своей статье 1986г. «Что такое логические понятия?» А. Тарский предложил рассматривать вкачестве логических понятий только такие, которые определяют объекты, инвариантные относительно любого биективного (взаимно-однозначного) отображения «мира» (или «универсума рассуждения», или «класса всех индивидов») насебя*. При этом он отсылает ксовместной сА. Линденбаумом статье 1935 г., главный результат которой выглядит следующим образом: «Каждое отношение между объектами (индивидами, классами, отношениями ит.д.), которое может быть выражено чисто логическими средствами, инвариантно относительно любого взаимно-однозначного отображения “мира” (т. е. класса всех индивидов) насебя, иэта инвариантность логически доказуема»**. Таким образом, ответ навопрос отом, что такое логические понятия выглядит так: это такие понятия, которые инвариантны относительно любых перестановок индивидной области.

TarskiA. What are logical notions?//History and Philosophy of Logic.1986.№7.P.143–153.

LindenbaumA., TarskiA. On the Limitation of the Means of Expression of Deductive eories//TarskiA. Logic, semantics, metamathematics.—Oxford, 1956.P.385.

216

4.4. КАНТИАНСКИЕ МОТИВЫ ВНЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

В дальнейшем, развивая этот результат, Гила Шер определяет, что каждая операция является логической, если она инвариантна относительно каждой биекции между областями*. Последнее обстоятельство тем интересней, что оно позволяет по-новому взглянуть напонятие «мировой линии» объекта. Вспомним, что, пытаясь придать семантике возможных миров более логический характер, Хинтикка вкачестве одной измер предлагал врамках стандартной семантики различать возможные миры спомощью идентификации объектов вэтих мирах. Для этого следует ассоциировать скаждым индивидом его «мировую линию», не всюду определенную, считая именем индивида сингулярный термин, выделяющий узлы наподобной линии, втех точках, где она определена.

Нетрудно видеть, что совокупность всех мировых линий между двумя «соседними» возможными мирами определяет некоторую биекцию индивидной области одного мира виндивидную область другого мира. Если взять вкачестве первого измиров действительный мир, являющийся логическим миром, то требование логичности операций поШер сводится ктребованию инвариантности операций относительно этой биекции изодной объектной области вдругую.

Как показал З. Н. Микеладзе**, непосредственным следствием упомянутого выше результата Линденбаума-Тарского является теорема, утверждающая, что индивидные области логических миров должны быть инвариантны относительно перестановок индивидов. Более того, другая теорема утверждает, что илогические операции должны быть инвариантны относительно биекций между индивидными областями. По-видимому, процедура идентификации индивидов спомощью мировых линий имплицитно содержит всебе этот механизм «сохранения» логичности возможных миров, что становится заметным при рассмотрении всех мировых линий.

SherG. Y. e Bounds of Logic. A Generalized Viewpoint.—Cambridge: MIT Press, 1991.P.53.

МикеладзеЗ. Н. Об одном классе логических понятий//Логический вывод.—М.: Наука, 1979.С.290.

217

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЛОГИКО-КОГНИТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Однако если рассматривать свойства индивидных областей возможных миров как главный признак логичности или нелогичности этих миров, то тогда возникает вопрос: всегда ли мы будем всостоянии определить эти свойства?

В работе «Две парадигмы врамках одной школы»* указывалось, что постановка такого вопроса вызвана тем обстоятельством, что врамках некоторых неклассических логик проблема идентификации объектов универсума этих логик становится неразрешимой. Так, например, вквантовой логике предикатов не выполняется закон Лейбница, который устанавливает, что два объекта тождественны, если они имеют одни ите же свойства. Отсюда мы будем вэтом случае не всилах решить вопрос отождестве двух квантовых множеств, поскольку не все объекты, которые являются элементами данных множеств, будут поддаваться идентификации (по крайней мере стандартным способом). Это означает, что не все множества объектов вразличных возможных мирах вообще будут идентифицируемы (т.е. крипкевские твердые десигнаторы становятся принципи ально недопустимыми), аэто ведет кневозможности связывания возможных миров «логическим» отношением достижимости. Как следствие, стандартная семантика всмысле Хинтикки уже не всегда будет возможна, итем более она не будет иметь преимущества перед нестандартной семантикой типа Крипке, что приведет ккатастрофическим последствиям для алетической модальной логики, которая вэтом случае может утратить право насуществование

Предполагая, что вопрос овозможности алетической модальной логики все еще остается нерешенным, Хинтикка видит выход взамене логических модальностей подходящим вариантом трансцендентальных модальностей. Он пишет: «Пожалуй, наиболее уместным здесь представляется понятие трансцендентальной возможности, которое ограничивает область миров внашей структуре теми мирами, которые согласуются собщими предпосылками нашей концептуальной системы»**. Вопрос теперь лишь втом,

ВасюковВ. Л. Две парадигмы врамках одной школы//Философия науки.1996.Вып.2.С.218–230.

ХинтиккаЯ. Возможна ли алетическая модальная логика?//Модальные иинтенсиональные логики иих применение кпроблемам методологии науки.—М.: Наука, 1984.С.47.

218

4.4. КАНТИАНСКИЕ МОТИВЫ ВНЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

как могут выглядеть эти общие предпосылки концептуальной системы. Как мы помним, Кант считал, что «мы аpriori познаем овещах лишь то, что вложено вних нами самими»

Одной изглавных характеристик семантики возможных миров для пропозициональной модальной логики является отношение достижимости, посути дела «достижимость» иесть то свойство, которое скрыто определяет специфику этой семантики. Наличие или отсутствие достижимости между двумя мирами может являться результатом согласования индивидных областей, решением вопроса ологической возможности одного мира относительно другого. Учитывая отсутствие строгого понятия «логичности», попробуем ссамого начала «расщепить» модальные операторы на«чисто логические» и«логические внекотором смысле», подразумевая метафорическое использование понятия логической модальности. Видимо «неидеальные» логически возможные миры предполагают некоторое метафорическое сходство, не полностью удовлетворяющее строгим критериям синонимичности.

Обогатим язык логики высказываний двумя операторами Ω и☐, подразумевая, что ΩA означает «А логически необходимо» и☐A означает «А внекотором смысле логически необходимо». В семантике для относительной алетической модальной логики сэтими операторами следует рассматривать не одно, но целое семейством бинарных отношений достижимости намножестве возможных миров. В таком случае мы должны считать, что:

• «А логически необходимо» истинно вданном мире, если итолько если А истинно во всех возможных мирах, достижимых изэтого мира спомощью всего спектра отношений достижимости;

• «А внекотором смысле логически необходимо» истинно вданном мире, если итолько если А истинно во всех возможных мирах, достижимых изэтого мира спомощью какого-либо одного отношения достижимости.

Из содержательных соображений сразу же следует запретить применение удвоения логической необходимости внекотором смысле (повторное применение этого оператора), справедливое

Кант И. Критика чистого разума//Соч. вшести томах. Т.3/Под общ. ред. В.Ф.Асмуса, А.В.Гулыги, Т.И.Ойзермана.—М.: Мысль, 1964.С.88.

219

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЛОГИКО-КОГНИТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

вслучае простой логической необходимости. Дело втом, что это удвоение требует транзитивности отношения достижимости, однако если какой-то мир достижим внекотором смысле, азатем изэтого мира достижим другой, опять же внекотором смысле, то это отнюдь не означает, что это один итот же смысл. А если так, то третий мир может быть достижим путем какой-то композиции данных смыслов, но нигде не определяется процедура этой композиции.

Если ввести теперь внаш язык еще два оператора возможности

▽ и◊ (где ▽A означает «А логически возможно», а◊A означает «А логически возможно внекотором смысле»), то следует принять еще два постулата:

• «А логически возможно» истинно вданном мире если (и только если) А истинно хотя бы водном извозможных мирах достижимых врамках всего спектра отношений достижимости;

• «А логически возможно внекотором смысле» истинно вданном мире если (и только если) А истинно хотя бы водном возможных мирах достижимых изэтого мира спомощью какоголибо одного отношения достижимости.

Введенные операторы не двойственны, т.е. логическая необходимость A не эквивалентна логической невозможности не-A (и наоборот: логическая возможность A не означает, что нет логической необходимости не-A), ито же самое для модальных операторов, понимаемых «в некотором смысле». Взамен имеет место попарная двойственность: логическая необходимость A эквивалентна логической невозможности внекотором смысле не-A (и наоборот: логическая возможность внекотором смысле A означает, что нет логической необходимости не-A), ито же самое для другой пары модальных операторов.

Дополнительный свет наприроду подобной двойственности может пролить введение вязык новой связки ▲(▲A означает «А логически недостижимо»), превращающей нашу логику ввариант логики недостижимости Й. Хамберстоуна*. Связка ▲ характеризуется следующим образом:

HumberstoneI. L. Inaccessible Worlds//Notre Dame J. Form. Logic.

1983.Vol.24.№3.P.346−352.

220

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3922 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]