Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
38. Проведено пять измерений (без систематических ошибок)
x
3
81
36
81
12
Некоторой случайно величины (в мм): 5, 7, 9, 10, 11.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 8,4; 2) 9,2; 3) 10; 4) 12.
39. Линейным является отображение
1)
)x(f
3
x
; 2)
2
xf
)(
x
1
;
3) xctgxxf
)( ; 4)
x
)x(f 6 .
40. В урне находится 3 красных, 4 синих, 2 зеленых шара. Из
урны поочередно вынимают два шара, но после первого
вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне
перемешиваются. Тогда вероятность того, что оба шара зеленые,
равна:
4
1)
; 2)
41. Производная второго порядка функции )25cos(
1
; 3)
3
; 4)
1
.
xy
имеет вид:
1) )25cos(25
3) )25sin(25
x ; 2) )25cos(25
x ; 4)
x ;
.
xcos25
211
Вариант №9
2410
1. Определитель
021
равен …
243
Введите ответ:
83
; 2)
, то матрица 7А имеет вид …
41
821
47
; 3)
821
; 4)
281
5621
.
287
2. Если А =
5621
1)
41
3. Дана система линейных уравнений
15
xxx
321
334
xx
21
22
xx
21
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1)
2)
115
x
0912
042
115
034
021
x
x
1
1
2
3
3
;
2
1
xxx
3
;
321
2
3)
4)
115
x
034
x
021
x
115
034
021
1
1
2
3
3
;
2
212
231
.
xxx
321
4. Графику функции bkxy
48
y
x0x
y
соответствуют следующие
значения k и b …
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4) 0,0
bk ;
bk ;
bk ;
bk .
5. Уравнение 16
22
yx на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) прямую; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+By+5z–9=0 проходит через точку
Т(2;2;3), то сумма А+В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1) (3;1,5);
2) (1,5;–3);
а
3) (–3;1,5);
5,1
4) (0;1,5).
3
0
8. Если а =(1;6;–7) и b =(2;8;–6),тогда скалярное произведение
ba равно …
1) 92; 2) –
9. Приращение yфункции
1
; 3) 33; 4) 8.
y
83xx
при изменении значения
3
аргумента от –2 до 2 равно …
213
8
136
27
x
sin
t
9
a
x
y
1) –2; 2)
10. Значение предела
Запишите ответ:
11. Закон движения материальной точки имеет вид
Тогда скорость точки при 2
1) 24; 2) 25; 3) 12; 4) 6.
12. Исходя из определения производной вычислить )1(y, если
2
x
y
1) 8; 2)
4 x
2
; 3)
tgx
lim
0
x
3
,t)t(x
27 где )(tx – координата точки в момент времени
t равна …
…
8
; 3) 9; 4) 72.
равно …
2
136
; 4) 36.
.
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
точек максимума функции, если ее график имеет вид ...
)( xf
0
Запишите ответ:
14.
Запишите ответ:
:D
2
,xy
Найти площадь D …
.xy
32
214
ba; . Укажите количество
b
15. Четвертый член числовой последовательности
34n
28
!n
равен …
1) 15; 2) 28; 3)
1
; 4) 4.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
1)
n
1
n
n
x
1n
3
2)
3)
17. Радиус сходимости степенного ряда
3
2
)n(
2
n
; А. Знакочередующийся;
4
; Б. Знакоположительный;
!n
1
1
n
1
)(
; В. Степенной.
n
n
равен 11, тогда
xa
n
1n
интервал сходимости имеет вид …
1) (10,4;11,4); 2) (–11;11); 3) (0;11) 4) [0;11].
18. Если xx)x(f 37
по степеням )4(
2
, то коэффициент
x равен ...
a разложения в ряд
2
Запишите ответ:
19. Количество вершин графа, изображенного на рисунке
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 2.
20. Сумма комплексных чисел iz 76
1) i7; 2) i518
; 3) i518
1
21. Значение функции izzf 95)(
1) i1920
; 2) i39 ; 3) i1920
215
и iz 2122
; 4) 18.
в точке
; 4) i19 .
равна …
iz 240
равно …
22.Для нечетной функции )(xfy
7
x
1) )()( xfxf
; 2) )()( xfxf
, справедливо равенство …
;
3) )(10)10( xfxf
; 4) 2)()2(
xfxf .
23. Гармонические колебания с амплитудой 5, частотой 10 и
начальной фазой 8 определяются уравнением …
1) )xsin()x(f 8510
3) )xsin()x(f 8105
24. Функция )(xf при
; 2)
; 4)
,0x и ее периодическое продолжение
)x(f
;
1085
)x(
2
8105 )x()x(f
заданы на рисунке
)(xf
0
2
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид …
1)
3)
a
0
2
1
n
a
0
2
1
n
nn
nn
22
)nxsinbnxcosa(
; 4)
)nxsinbnxcosa(
; 2)
a
2
0
n
1
n
n
1n
2
nxcosa
.
nxsinb
25. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка …
3
1)
x
y
10
; 2) dxxydyx
y
3 ;
42
;
3) yyxy
103 ; 4)
216
x
exyy 4 .
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,xyy 12
64
91
49
X
22X
Y
,)(y 31
то в общем решении Cxxy 22
постоянная C равна …
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 065
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
2
1) 065
2
3) 065
28. Установите соответствие между дифференциальными
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1) 02
IV
2) 04
3) 03
Г. 013
Д. 04
29. В урне 6 белых и 8 черных шаров. Выбрали наугад два шара.
Найти вероятность того, что эти шары будут белыми ...
1)
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 4,48; 2) –4,8; 3) 6,4; 4) 7.
31. Случайная величина Xраспределена нормально на отрезке
yyyy
36
; 2)
kk ; 2) 0651
kk ; 4) 065
yyy ; А. 03
yyy ; В. 014
15
; 3)
p 0,2 0,8
2
; Б. 02
4 –7
5;1 . Тогда случайная величина
22
2
kk ;
kk
23
23
23
9
; 4) 0,7.
имеет вид …
произвольная
yyy . Тогда
;
;
234
;
234
;
.
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
12;4 ;
12;4 ;
217
3) Нормальное распределение на отрезке
2
2
2
2
421234
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
104
n , полигон частот которой имеет вид ...
n
i
20
7
0
4
Тогда число вариант
1) 31; 2) 35; 3) 4; 4) 37.
33. Мода вариационного ряда 25, 26, 26, 27, 28, 29, 30 равна …
1) 14; 2) 3,5; 3) 7; 4) 26.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 3. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
5,3;5,2 ; 2)
x
в выборке будет равен ...
i
3;3 ; 3) ]3;3[
10;2 ;
; 4)
3;0 .
0422 yyx , равен
1) 2; 2) –2; 3) 4; 4) 1.
36. Полярные координаты точки A( 5,2 ) имеют вид:
1) )
,3( arctg ; 2) )
3) )
,3( arctg ; 4) )
5
5
,3( arctg ;
,3( arctg .
5
5
218
37 Дано дифференциальное уравнение
3
x
5
5
12
x
91x
x
31x
7 x)k(y
3
. Тогда
10034 xy является его решением при k, равном
1) 19; 2) –19; 3) 20; 4) –20.
38. Проведено шесть измерений (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 3, 4, 6, 9, 11, 15.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 8; 2) 9; 3) 9,2; 4) 9,6.
39. Линейным является отображение
xf
)(xxf
)(
; 2) xsinx)x(f
4
; 4) x)x(f
2 ;
x
85 .
1)
3)
40. В урне находится 2 белых и 3 синих шара. Из урны
поочередно вынимают три шара. Тогда вероятность того, что
среди вынутых шаров один белый и два синих, равна:
1)
2
; 2)
3
; 3)
5
; 4) 1.
41. Производная второго порядка функции xy 3ln имеет вид:
1)
1
2
; 2)
; 3)
2
1
; 4)
2
.
2
219
Вариант №10
581
1. Определитель
123
238
равен …
Введите ответ:
24
2. Если А =
1)
1428
; 2)
61
, то матрица 7А имеет вид …
61
1428
; 3)
427
24
427
; 4)
228
.
67
3. Дана система линейных уравнений
22
хxx
321
02
xxx
321
xxx
3243
321
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1)
2)
448
x
000
x
6129
x
112
121
243
1
2
0
;
2
3
3
2
xxx
0
;
321
3
3)
4)
112
x
1
121
x
2
243
x
3
112
121
243
2
0
;
3
220
302
.
xxx
321
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]