Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
28. Установите соответствие между дифференциальными
0
X
2XY
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1)
2)
3) 04
Г.
Д. 03
29. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности
попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,2
соответственно. Тогда вероятность того, что в цель не попадут
оба стрелка, равна ...
1) 0,16; 2) 1; 3) 0,4; 4) 0,6.
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 1,4; 2) 1,2; 3) –1,4; 4) 2,6.
31. Случайная величина Xраспределена равномерно на отрезке
IVV
2
yyyyy
; А. 04
03
yyy
yyyy ; В. 02
; Б. 02
p 0,5 0,3
4 2
9;6 . Тогда случайная величина
23
;
23
23
имеет вид …
2345
;
2345
;
014
;
.
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Равномерное распределение на отрезке
4)Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
161
9;6 ;
11;8 ;
11;8 ;
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
4
3
4
3
2
134
65
n , полигон частот которой имеет вид ...
n
i
33
20
10
x
0
Тогда число вариант
1) 6; 2) 30; 3) 10; 4) 2.
33. Мода вариационного ряда 3, 4, 5, 6, 6, 8, 9, 10 равна …
1) 10; 2) 6; 3) 8; 4) 5.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
514513 ,;, ; 2)
в выборке будет равен ...
1
x
i
14;0 ; 3)
i
5,14;14 ; 4)
14;14 .
0622 yyx , равен
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
36. Полярные координаты точки A(–3,4) имеют вид …
3
25
1)
5
3)
)arctg,(
; 2)
3
)arctg,(
; 4)
5
25
162
4
)arctg,(
;
4
)arctg,(
.
37. Дано дифференциальное уравнение
4
35
7
Тогда 53
3
xy является его решением при k, равном …
2
14 x)k(y
.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
38. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 2, 4, 7, 8, 19.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 8; 2) 9; 3) 9,75; 4) 10.
39. Линейным является отображение
1) 22)(
3)
xxf ; 2) xx)x(f
)x(f ; 4) 1cos)(
14x
2
xxf .
;
40. В урне находится 3 белых и 4 синих шара. Из урны
поочередно вынимают три шара. Тогда вероятность того, что все
шары синие, равна:
1) 1; 2)
3
; 3)
4
; 4)
4
.
41. Производная второго порядка функции
1)
5725x
e ; 2) 5735xe ; 3) 5749xe ; 4) xe49 .
57 x
ey имеет вид:
163
Вариант №3
204
1. Определитель
131
равен …
919
Введите ответ:
102
2. Если А =
204
1)
53
; 2)
, то матрица 2А имеет вид …
53
104
56
; 3)
204
106
; 4)
3. Дана система линейных уравнений
xxx
xxx
1210
321
0457
xxx
321
321
454
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1
0
;
4
1
xxx
321
0
;
4
1)
2)
1210
x
457
541
1210
457
541
1
x
2
x
3
102
.
106
3)
4)
1210
x
1
000
x
2
4
541
x
3
1210
457
xxx
541
1
0
;
321
164
401
.
4. Графику функции bkxy
x
y
x
y
2
x
y
соответствуют следующие
значения k и b…
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4) 0,0
bk ;
bk ;
bk ;
bk .
0
5. Уравнение
на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) прямую; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+By+4z–7=0 проходит через точку
Т(4;3;–2), то сумма 4А+3В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1) (–3;2);
2) (0;3);
3) (3;2);
4) (2;–3).
а
3
0
8. Если а=(–2;0;3) и b=(–4;1;3), тогда скалярное произведение
равно …
ba
1) 13; 2) 18; 3) 17; 4) 14.
9. Приращение yфункции
2
3xy при изменении значения
аргумента от –2 до 3 равно …
165
1) 5; 2) 15; 3) –15; 4) –5.
3
2
x
x
t
xx3
315x
915x
9
x
y
а
2
9
10. Значение предела
lim
x
x
2
3
равно …
Запишите ответ:
11. Закон движения материальной точки имеет вид
2
,t)t(x
37 где )(tx – координата точки в момент времени
Тогда скорость точки при
2
t
равна …
1) 24; 2) 10; 3) 12; 4) 6.
.
12. Производная частного
x
1)
2
; 2)
; 3)
2
152
равна …
2
315xx
; 4)
2
2
.
2
35)x(x
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
ba;
. Укажите
количество точек экстремума функции, если график ее
производной имеет вид
)(xf
0
b
Запишите ответ:
166
14. Площадь криволинейной трапеции D равна …
18!
n
3
D
y
x
2
101
2
xy
1) 9; 2) 6; 3) 7/3; 4) 3.
15. Первый член числовой последовательности
)n(
равен ...
1) 1; 2) 1,5; 3) 3; 4)
1
.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
12n
1
n
x
; А. Знакочередующийся;
n
n
1
n
1
3
3
n
3
n
nln)(
; Б. Знакоположительный;
n
; В. Степенной.
3
n
равен 4, тогда
xa
n
1n
1)
2)
n
3)
n
17. Радиус сходимости степенного ряда
интервал сходимости имеет вид …
1) (3;5); 2) (0;4); 3) [0;4]; 4) (–4;4).
18. Если 3
степеням )3(
x равен ...
3
x)x(f , то коэффициент
a
разложения в ряд по
3
Запишите ответ:
167
19.Количество вершин графа, изображенного на рисунке
2T
1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 2.
20. Сумма комплексных чисел iz 24
1
и iz 610
2
…
1) 10; 2) 14–4i; 3) 20; 4)
.
i414
.
i4410
iz 510
равно …
21. Значение функции izzf 610)(
1)
; 2)50; 3)20; 4)
i4410
в точке
22. Для периодической функции
)(xfy
с периодом
всех x из области определения, справедливо равенство …
1)
x
f
)()2( xf
; 2) )()2( xfxf
;
равна
, при
3) )()4( xfxf
; 4) )()2( xfxf
.
23. Гармонические колебания с амплитудой 7, частотой 3и
начальной фазой 5 определяются уравнением …
1)
3) 537 x)x(f ; 4)
2
537 )x()x(f ; 2) )xsin()x(f 537
)x(f
.
;
)x(
537
24. Ряд Фурье для функции )(xf с периодом l2имеет вид …
1)
xn
sinb
n
1n
; 2)
l
a
0
2
n
1
n
xn
sinb
;
l
168
3)
x
9
a
0
2
1
n
cosa(
xn
nn
l
xn
; 4)
sinb
)
l
a
0
2
n
1
cosa
n
xn
.
l
25. Укажите дифференциальное уравнение первого порядка …
1) xydxdy
3)
; 2)
x
exyy
34 ; 4)
.
2xxeyxy
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,yyx
y
равна …
C
,)(y 124
то в общем решении
;
yxyy
101
2
C
произвольная постоянная
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 095
yyy . Тогда
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
2
1) 095
2
3)
kk ; 2) 095
1
5
kk
0
; 4) 095
2
2
kk ;
kk .
28. Установите соответствие между дифференциальными
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1) 02
IV
2) 04
3) 03
yyy ; А. 03
yyyy
; Б. 02
yyy ; В. 014
Г.
Д. 04
23
;
23
;
234
23
;
013
234
;
.
29. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности
попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,2 и 0,9
соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадет
только один стрелок, равна ...
1) 0,11; 2) 0,74; 3) 0,92; 4) 1,8.
169
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
X
12X
Y
1
2
4
распределения вероятностей:
5 1
p 0,64 0,36
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 3,2; 2) 2,84; 3) 1,152; 4) 3,56
31. Случайная величина Xраспределена нормально на отрезке
6;1
. Тогда случайная величина
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Нормальное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
, полигон частот которой имеет вид ...
75
n
n
i
33
имеет вид …
;
13;3
;
12;2
;
13;3
20
10
0
Тогда число вариант
1) 6; 2) 12; 3) 20; 4) 8.
33. Мода вариационного ряда 15, 16, 17, 17, 19, 20, 21 равна …
1) 10; 2) 17; 3) 6; 4) 1.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 20. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
3
3
x
в выборке будет равен ...
i
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]