Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
1
3
!
n
16
8
5
5
1
15. Второй член числовой последовательности
n
равен …
1) 1; 2) 4; 3)
5
; 4)
1
.
16.Установите соответствие между рядами и их названиями.
n
n
n
n
1
x
; А. Знакочередующийся;
4
n
10
n
1
1
n
1
n)(
4
n
3
n
6
; Б. Знакоположительный;
1
3
; В. Степенной.
nn
xa
n
1n
n
равен 6,5, тогда
1)
2)
3)
17. Радиус сходимости степенного ряда
интервал сходимости имеет вид …
1)(0;6,5); 2)(–6,5;6,5); 3)(6,4;6,6) 4)[–6,5;0].
18. Если xx)x(f 73
по степеням )2(
x равен ...
6
, то коэффициент
a
разложения в ряд
7
Запишите ответ:
19. Количество ребер графа, изображенного на рисунке
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 2.
20. Сумма комплексных чисел
1
191
4
iz 7
и
3
iz
2
равна …
1)
5
5
5
5
12T
20
5
56
i
; 2)
7
i8
; 3)
7
2
8
i
; 4)
7
i8
.
21. Значение функции
2
436 iiz)z(f в точке
iz 920
равно …
1) i518
; 2)
45112 ii
2
; 3)
; 4)
i5112
.
i5116
22. Для периодической функции
)(xfy
с периодом
при всех x из области определения, справедливо равенство …
1)
3) )()10( xfxf
x
( xf
f
)()
; 2) )()12( xfxf
; 4) )()20( xfxf
;
.
23. Гармонические колебания с амплитудой 15, частотой 6 и
начальной фазой 7 определяются уравнением …
1)
3) )156sin(7)(
2
7615 )x()x(f ; 2) )76sin(15)(
xxf ; 4)
xxf ;
15
)(xxf
.
)76(
24. Функция )(xf – четная с периодом
. Тогда ряд Фурье для
2
этой функции имеет вид …
1)
3)
a
2
0
n
1
n
nxsinb
n
1n
; 2)
nxcosa
; 4)
a
0
2
1
n
a
0
2
1
n
nxsinb
n
nn
.
;
)nxsinbnxcosa(
25. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка …
4
1)
x
y
10
; 2) dxxydyx
y
34
;
,
3) 103
yxy ; 4)
3
192
x
exyy .
6
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,yyx 4
x
3
X
C
y
произвольная постоянная
4
равна …
C
,)(y 82
то в общем решении
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 01063
yyy .
Тогда соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет
вид ...
1) 01063
3) 01063
2
2
kk ; 2) 01063
kk ; 4) 063
2
2
kk .
kk ;
28. Установите соответствие между дифференциальными
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
IV
IV
IVV
yyyyy
yyyy
yyyy
1) 01056
2) 0842
3) 053
; Б. 01056
; В. 03
; А. 0842
Г. 01056
Д. 053
234
234
234
2345
;
2345
.
;
29. В урне 7 белых и 14 черных шаров. Выбрали наугад один
шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым ...
1) 1,3; 2) 0,13; 3)
1
; 4) 1.
;
;
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
6 0,9
p 0,76 0,24
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 4,344; 2) 0,98496; 3) 1; 4) 4,776.
193
31. Случайная величина Xраспределена равномерно на отрезке
1
234
10;5 . Тогда случайная величина
имеет вид …
62
XY
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Равномерное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
, полигон частот которой имеет вид ...
105
n
n
i
45
35
20
0
1
Тогда число вариант
1) 5; 2) 10; 3) 15; 4) 8.
33. Мода вариационного ряда 17, 20, 21, 21, 22, 23 равна …
1) 6; 2) 21; 3) 0; 4) 1.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 35. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35;0 ; 2)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
x
в выборке будет равен ...
i
70;35 ; 3)
14;4 ;
14;4 ;
20;10 ;
35;35 ; 4)
5,35;5,34 .
0422 yyx , равен
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
194
36. Полярные координаты точки A(–6,8) имеют вид:
4
3
4
3
2
x
4
7
7
7
1)
,10( arctg
3
)
; 2)
,10( arctg
4
)
;
3
3)
,100( arctg
)
; 4)
,100( arctg
37. Дано дифференциальное уравнение
4
)
.
83 x)k(y
4
. Тогда
225 xy является его решением при k, равном
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8.
38. Проведено шесть измерений (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 2, 4, 7, 8, 9, 12.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8.
39. Линейным является отображение
)(
xf
1)
3) xx)x(f
x
1
; 2)
2
3 ; 4)
xf
)(
2
e)x(f .
1
;
x
40. В урне находится 3 красных и 4 синих шара. Из урны
поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что
шары разного цвета, равна:
3
1)
; 2)
41. Производная второго порядка функции
1)
xe ; 2)
1
3
; 3)
2
; 4)
1x
e ; 3) xe ; 4) xe
4
.
1x
ey имеет вид:
.
195
Вариант №7
372
1. Определитель
493
равен …
351
Введите ответ:
16
2.Если А =
1)
16
240
40
; 2)
, то матрица 6А имеет вид …
636
40
; 3)
636
240
; 4)
3. Дана система линейных уравнений
432
xxx
321
322
xxx
321
xxx
10233
321
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
4
3
;
10
1034
;
1)
2)
321
122
233
321
122
xxx
233
xxx
321
321
66
.
240
3)
4)
1284
203030
321
122
233
x
1
266
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
4
3
;
10
4
3
.
10
196
4. Графику функции bkxy
x
y
42
x
y
соответствуют следующие
значения k и b …
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4) 0,0
bk ;
bk ;
bk ;
bk .
0
5. Уравнение
2
3xy на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость 3Ax–5By–z+11=0 проходит через точку
Т(2;2;9), то разность 3А–5В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7.Координаты вектора а равны …
1) (4;2);
2) (–4;2);
3) (4;–2);
4) (0;4).
0
а
8. Если а =(3;4;1) и b =(1;1;1), тогда скалярное произведение
ba равно …
1) 10; 2) 12; 3) –8; 4) 8.
9. Приращение yфункции 2
4
xy при изменении значения
аргумента от –2 до 4 равно …
1) 240; 2) 120; 3) –240; 4) –120.
197
10. Значение предела
2
2
x
2
12
6
6
!
n
a
x
y
lim
x
2
1
725
хx
равно …
Запишите ответ:
11. Закон движения материальной точки имеет вид ,t)t(x
2
9
где )(tx – координата точки в момент времени t. Тогда скорость
точки при 5
t равна …
1) 20; 2) 5; 3) 10; 4) 25.
12. Исходя из определения производной вычислить )25(y
3
xy
…
1
1) 5,7 ; 2)
1
; 3)
5,7
3
2
x ; 4) 10.
, если
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
ba; . Укажите количество
точек максимума функции, если график ее производной имеет
вид ...
)(xf
0
b
Запишите ответ:
14.
1)
:D
1
; 2)
15. Второй член числовой последовательности
2
,xxy
83
Найти площадь D …
.xy
1
; 3)
1
; 4) 12.
5
n
равен …
198
1) 10; 2) –16; 3) 16; 4)
8
1
.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
1)
1
n
2)
n
3)
n
17. Радиус сходимости степенного ряда
n
5
x
; А. Знакочередующийся;
41
n
4
n
1
n
51
n)(
3
n
3
4
3
n
10
6
1
nn
; Б. Знакоположительный;
1
; В. Степенной.
xa
n
1n
n
равен 4, тогда
интервал сходимости имеет вид …
1) (3,5;4,5); 2) (0;4); 3) (–4;4) 4) [–4;0].
18. Если xx)x(f 59
по степеням )2(
x равен ...
2
, то коэффициент
a
разложения в ряд
5
Запишите ответ:
19. Количество ребер графа, изображенного на рисунке равно
1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 2.
20. Сумма комплексных чисел iz 38
1) i22
; 2) i22
; 3)
1
и iz 6
2
2
22 i ; 4) i4 .
равна …
21. Значение функции izzf
1) i118
; 2)
2)(
2
118 i ; 3) 8; 4) i8 .
в точке
iz 640
равно …
199
22. Для периодической функции
5
с периодом 5
)( xfy
T ,
при всех x из области определения, справедливо равенство …
1)
x
f
)()5( xf
; 2) )()5( xfxf
;
3) )()5( xfxf
; 4) )()10( xfxf
.
23. Гармонические колебания с амплитудой 5, частотой 10 и
начальной фазой 3 определяются уравнением …
1)
3)
24. Функция )(xf – нечетная с периодом
2
3105 )x()x(f ; 2) )310sin(5)(
; 4)
3105)( xxf
xxf ;
)510sin(3)(
xxf .
2 , следовательно, ряд
Фурье для данной функции )(xf равен …
1)
3)
a
2
1n
0
n
1
n
nxsinb
n
; 2)
nxcosa
; 4)
a
a
0
2
1
n
0
2
1
n
nxsinb
n
nn
.
;
)nxsinbnxcosa(
25. Укажите дифференциальное уравнение третьего порядка …
4
5
y
1)
3) yyxy
x
y
10
103 ; 4)
; 2) dxxyxdy
6
5
27 ;
3
x
exyy
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,yyx 4
,)(y 82
то в общем решении
4
xCy произвольная
постоянная C равна …
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 079
yyy Тогда
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
2
1) 079
2
3) 079
kk ; 2) 0179
kk ; 4) 092 kk .
2
kk ;
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]