Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
4. Графику функции bkxy
25
36
x
y
2
x
y
соответствуют следующие
значения k и b…
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4) 0,0
bk ;
bk ;
bk ;
bk .
5. Уравнение
0
2
2
y
x
1
на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+By+2z+9=0 проходит через точку
Т(3;8;–1), то сумма 3А+8В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1. (2;1,5);
2. (0;2);
3. (2;–1,5);
4. (–1,5;2).
0
а
5,1
8. Если а=(1;1;7) и b=(6;–1;–3), тогда скалярное произведение
равно …
ba
1) 10; 2) 0; 3) –16; 4) 5.
9. Приращение yфункции 14
2
хxy
при изменении
значения аргумента от 3 до 6 равно …
1) –111; 2) –105; 3) –117; 4) 105.
181
x
6
3
12
3
a
x
y
tgx
10. Значение предела
Запишите ответ:
11. Закон движения материальной точки имеет вид
2
,t)t(x
46
где )(tx – координата точки в момент времени t.
Тогда скорость точки при
1) 4; 2) –8; 3) –4; 4) 1.
12. Исходя из определения производной вычислить )8(y, если
3
xy
…
1
1)
; 2) 4; 3)
lim
x 0
равно …
равна …
1
t
2
1
3
x
; 4)
1
.
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
точек максимума функции, если график ее производной имеет
вид ...
. Укажите количество
ba;
)(xf
Запишите ответ:
3
14.
1) 4; 2)
:D
.xy
0
2
,xxy
Найти площадь D …
4
; 3) 12; 4) 3.
b
182
15. Четвертый член числовой последовательности
16
8
2
равен
…
1n!n
1) 8; 2) 4; 3)
5
; 4)
1
.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
1
3
n
1
n
1
3
n
3
n
3
nn
1)
2)
3)
n
n
n
1
3
1
17. Радиус сходимости степенного ряда
nn
21
)x()(
; А. Знакоположительный;
3
)nn()(
; Б. Знакочередующийся;
12
; В. Степенной.
15
n
xa
равен 1, тогда
n
1n
интервал сходимости имеет вид …
1) (–1;1); 2) (0;1); 3) (1;2) 4) [0;1].
18. Если xx)x(f
степеням )2(
x равен ...
5
, то коэффициент
a
разложения в ряд по
5
Запишите ответ:
19. Количество ребер графа, изображенного на рисунке
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 2.
183
7
2
7
x
2
20. Сумма комплексных чисел
1) 1; 2)
; 3)
i1
1 i
1
2
; 4)
21. Значение функции izzf 35)(
1)
; 2) 40; 3)
i240
22. Для нечетной функции
в точке
2
240 i ; 4)
, при всех
)( xfy
определения, справедливо равенство …
1)
x
f
)()4( xf
; 2) )()( xfxf
iz 2
и
5
iz
2
равна …
.
i1
iz 8
0
равно …
.
i540
из области
;
3) )()( xfxf
; 4) )()4( xfxf
.
23. Гармонические колебания с амплитудой 3, частотой 9 и
начальной фазой 20 определяются уравнением …
1)
3) )203sin(9)(
24. Функция )(xf задана при
2
2093 )x()x(f ; 2) )209sin(3)(
xxf ; 4)
[
xxf ;
)x(f
.
x
]2;
. Тогда ряд Фурье для
)x(
2093
этой функции имеет вид …
1)
3)
a
2
nxsinb
n
12n
0
1
n
; 2)
22
)nxsinbnxcosa(
nn
; 4)
a
0
2
1
n
a
0
2
1
n
2
nxsinb
n
n
;
2
nxcosa
.
25. Укажите дифференциальное уравнение первого порядка …
1) xydxxdy 2
3)
6
; 2)
2
x
exyy ; 4) xyxy
4 .
xyy
101
;
184
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,yyx 2
x
X
C
y
произвольная постоянная
2
равна …
C
,)(y 31
то в общем решении
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 05
yyy . Тогда
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
1) 015
3) 05
2
2
kk ; 2) 015
kk ; 4) 015
2
2
kk ;
kk .
28. Установите соответствие между дифференциальными
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1) 032
IV
2) 07
IVV
yyyy
3) 03
yyyyy
yyy ; В. 07
; Б. 013
; А. 03
Г. 032
Д. 017
23
;
23
;
234
;
2345
;
234
.
29. Игральную кость бросают 2 раза. Тогда вероятность того, что
в что 2 раза выпадет 3, равна ...
1) 1/3; 2) 1/6; 3) 1/12; 4)1/36.
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
–2 1
p 0,98 0,02
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) –1,98; 2) –1,94; 3) –0,0392; 4) 98.
31. Случайная величина Xраспределена нормально на отрезке
85
. Тогда случайная величина
8;2
XY
имеет вид …
185
1) Равномерное распределение на отрезке
4
3
4
3
1
234
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Нормальное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
, полигон частот которой имеет вид ...
80
n
n
i
35
20
15
;
32;2
;
40;10
;
32;2
0
1
)
; 4)
x
100;50
в выборке будет равен ...
i
; 3)
,10( arctg
,100( arctg
Тогда число вариант
1) 6; 2) 10; 3) 20; 4) 8.
33. Мода вариационного ряда 15, 16, 17, 17, 17, 20, 21 равна …
1) 10; 2) 17; 3) 6; 4) 1.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 50. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
36. Полярные координаты точки A(6,8) имеют вид:
1)
3)
; 2)
50;0
,10( arctg
,100( arctg
0622 xyx , равен
3
)
; 2)
3
4
)
;
186
; 4)
5,50;5,49
4
)
.
.
50;50
37. Дано дифференциальное уравнение
x
35
7
2
35
22 x)k(y
4
. Тогда
5045 xy является его решением при k, равном
1) –10; 2) –11; 3) –12; 4) –13.
38. Проведено пять измерений (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 5, 6, 8, 9, 12. Тогда
несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 8.
39. Линейным является отображение
1) 83)(
3) xx)x(f 4
xxf ; 2) 5sin3)(
2
; 4)
xf
)(
4
xxf ;
1
.
40. В урне находится 3 белых и 4 зеленых шара. Из урны
поочередно вынимают три шара. Тогда вероятность того, что все
шары зеленые, равна:
1)
4
; 2)
4
; 3)
1
; 4)
2
.
41. Производная второго порядка функции 16sin
xy имеет
вид:
1)
; 2)
x6sin36
; 3)
x3cos36
; 4)
x6sin6
.
x6cos6
187
Вариант №6
012
121
1. Определитель
равен …
243
Введите ответ:
43
2. Если А =
129
1)
52
; 2)
, то матрица 3А имеет вид …
52
129
156
; 3)
49
56
; 4)
49
.
152
3. Дана система линейных уравнений
1342
xxx
321
342
xxx
321
xxx
2523
321
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1)
2)
342
x
1263
x
1026
x
342
421
523
1
1
2
3
3
;
2
1
xxx
3
;
321
2
3)
4)
342
x
421
x
523
x
342
421
523
1
1
2
3
3
;
2
188
231
.
xxx
321
4. Графику функции bkxy
x
y
4
x
y
соответствуют следующие
значения k и b…
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4) 0,0
bk ;
bk ;
bk ;
bk .
5. Уравнение 25
0
22
yx на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+7By–3z–7=0 проходит через точку
Т(7;1;0), то сумма А+В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1) (4;–3,5);
2) (3,5;4);
3) (–3,5;4);
4) (3,5;–4).
а
0
5,3
8. Если а =(4;7;0) и b =(0;1;3), тогда скалярное произведение
ba равно …
1) 10; 2) 11; 3) 7; 4) 14.
9. Приращение yфункции 5
3
xy при изменении значения
аргумента от –1 до 5 равно …
1) 50; 2) 125; 3) 124; 4) 126.
189
x
x
2
3
4
2
41x
3
a
x
y
xx
32
10.Значение предела
lim
x
4
равно …
Запишите ответ:
11.Закон движения материальной точки имеет вид ,t)t(x
2
72
где )(tx – координата точки в момент времени t. Тогда скорость
точки при
3
t
равна …
1) 42; 2) 65; 3) 52; 4) 1.
12. Исходя из определения производной вычислить )4(y, если
4
xy
…
1
1)
; 2)
1
; 3)
7
2
; 4)4.
3
4
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
ba; . Укажите количество
точек минимума функции, если график ее производной имеет
вид ...
)(xf
0
b
Запишите ответ:
2
,xxy
38
Найти площадь D …
.xy
14.
1)
:D
20
; 2) 13,5; 3) 54; 4) 10.
190
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]