Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
28. Установите соответствие между дифференциальными
5
X
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
IV
IVV
yyyyy
yyyy
yyyy
1) 01594
2) 01086
IV
3) 062
; Б. 01594
В. 02
; А. 01086
234
234
;
;
;
Г. 01594
Д. 062
29. В урне 2 белых и 8 черных шаров. Выбрали наугад один шар.
Найти вероятность того, что этот шар будет черным ...
1) 4,5; 2)
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 2,5; 2) –0,5; 3) 1,5; 4) 0,5.
31. Случайная величина Xраспределена нормально на отрезке
8;3 . Тогда случайная величина 73
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Нормальное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
85
n , полигон частот которой имеет вид ...
4
; 3) 45,0 ; 4) 1.
2 3
p 0,5 0,5
XY имеет вид …
234
17;2 ;
17;2 ;
24;9 ;
.
;
201
4
3
4
3
n
1
234
i
30
20
10
0
3
Тогда число вариант
1) 21; 2) 22; 3) 25; 4) 28.
33. Мода вариационного ряда 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 равна …
1) 6; 2) 7; 3) 5; 4) 3.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 25. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 1.
36. Полярные координаты точки A(–6,–8) имеют вид:
1)
25;25 ; 2)
3
,10( arctg
)
0822 xyx , равен
; 2)
x
i
0;25 ; 3)
в выборке будет равен ...
5,25;5,24 ; 4)
4
10
)arctg,(
;
25;0 .
3
3)
37. Дано дифференциальное уравнение
Тогда 73
1) –5; 2) –6; 3) –7; 4) –8.
38. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 3, 7, 8, 10. Тогда
несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8.
,100( arctg
)
; 4)
4
xy является его решением при k, равном
,100( arctg
202
4
)
.
3
22 x)k(y
39. Линейным является отображение
x
12
4
5
9
1) 82
3) 12)(
2x
)x(f ; 2) )12cos()(
xxf ; 4)
xf
)(
5
xxf ;
.
40. В урне находится 2 красных, 3 синих, 4 зеленых шара. Из
урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того,
что оба шара синие, равна:
1)
1
; 2)
1
; 3)
4
; 4)
7
.
41. Производная второго порядка функции )13sin(
имеет вид:
1) )13cos(3
3) )13sin(9
x ; 2) )13sin(9
x ; 4) )13cos(3
x ;
x .
xy
203
Вариант №8
475
1. Определитель
413
равен …
252
Введите ответ:
12
2. Если А =
48
1)
; 2)
78
, то матрица 4А имеет вид …
78
48
2832
; 3)
18
; 4)
732
12
2832
3. Дана система линейных уравнений
23
xx
21
3
xxx
321
1352
xx
31
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
2
3
;
13
2
xxx
3
;
321
13
1)
2)
062
x
333
65026
031
111
502
1
x
2
x
3
.
3)
4)
031
x
xxx
1
111
x
2
502
x
3
031
111
502
2
3
;
13
321
204
1332
.
4. Графику функции bkxy
x
y
6
x
x
y
2
x
y
соответствуют следующие
значения k и b…
1) 0,0
2) 0,0
3) 0,0
4)
0
bk ;
bk ;
bk ;
0,0
bk .
5. Уравнение
на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) прямую; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость 2Ax+6By–4z–2=0 проходит через точку
Т(1;1;0), то сумма А+3В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1) (0;2);
2) (–1;2);
3) (2;1);
4) (2;–1).
а
1
0
8. Если а=(2;5;3) и b=(4;–4;2),тогда скалярное произведение
ba равно …
1) –12; 2) –
9. Приращение yфункции
1
; 3) –6; 4) 12.
36
y
при изменении значения
2
аргумента от –2 до 2 равно …
1) 0; 2) 9; 3) –9; 4) 36.
205
x
sin
xtg
2
t
1
2
x
4
12
a
x
y
10.Значение предела
Запишите ответ:
11.Закон движения материальной точки имеет вид
2
,t)t(x
54 где )(tx – координата точки в момент времени
Тогда скорость точки при
1) 49; 2) 30; 3) 10; 4) 34.
12. Исходя из определения производной вычислить )1(y, если
2
x
y
…
lim
x
4
3
t
равно …
равна …
0
1) 2; 2)
1
; 3) 0; 4) 4.
.
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
точек экстремума функции, если ее график имеет вид ...
)(xf
0
Запишите ответ:
14.
1)
:D
1
; 2) 6; 3) 24; 4) 12.
2
,xy
1
,y
0
0
3
Найти площадь D …
,x
.x
b
. Укажите количество
ba;
206
15. Первый член числовой последовательности
5
4
4n!n
3
равен …
1) 5; 2) 10; 3)
1
; 4) 4.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
1)
1
n
2)
1
n
3)
3
n
17. Радиус сходимости степенного ряда
2
)n(sin
; А. Знакочередующийся;
2
n
n
4
|x|
2
n
1
; Б. Знакоположительный;
5
5
n
1
n
5
)(
; В. Степенной.
4
n
равен 8, тогда
xa
n
1n
интервал сходимости имеет вид …
1) (8,5;9,5); 2) (–8;8); 3) (0;8); 4) [0;8].
18. Если xxxf
степеням )8(
x равен ...
4
)( , то коэффициент
a
разложения в ряд по
Запишите ответ:
19. Количество ребер графа, изображенного на рисунке
1) 5; 2) 6; 3) 9; 4) 12.
20. Сумма комплексных чисел
1) 7; 2)
; 3)
i37
21. Значение функции izzf 108)(
207
и
iz 641
; 4)
i37
в точке
равна …
iz 332
2
.
7i
iz 2
0
равно …
1)
5
22.Для четной функции )(xfy
1) )()( xfxf
3) )(10)10( xfxf
; 2)
i1816
; 2) )()( xfxf
; 3)i2; 4)
i18
, справедливо равенство …
; 4) 2)()2(
;
xfxf .
.
i1816
23. Гармонические колебания с амплитудой 4, частотой 7 и
начальной фазой 2 определяются уравнением …
1)
3) )27sin(4)(
24. Ряд Фурье для функции с периодом
; 2) )47sin(2)(
274)( xxf
xxf ; 4)
xxf ;
2
2
274 )x()x(f .
имеет
коэффициенты…
1)
3)
1
0
n
1
dx)x(fa
; 2)
nxdxcos)x(fa
; 4)
a
b
l
1
0
l
l
1
n
l
dx)x(f
;
l
n
sin)x(f
l
xdx
.
l
25. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка …
4
5
x
1) y
y
3) yyxy
10
; 2) dxxyxdy
103 ; 4)
6
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид ,xyу
,)(y 32
то в общем решении Cxy
5
27 ;
3
x
exyy
.
22
произвольная
постоянная C равна …
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение 01174
yyy .
Тогда соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет
вид ...
1) 01174
3) 074
2
2
kk ; 2) 01174
kk ; 4) 01174
2
2
kk ;
kk .
208
28. Установите соответствие между дифференциальными
X
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1) 03
2) 02
yyy ; А. 04
IVV
yyyyy
; Б. 02
23
;
;
3) 04
Г. 014
Д. 03
29. Один игрок бросает игральную кость. Какова вероятность,
что выпадет четное число очков...
1) 1; 2) 1,2; 3) 3; 4) 0,5 .
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 1; 2) –5,04; 3) 0,65; 4) 4,6.
31. Случайная величина Xраспределена равномерно на отрезке
. Тогда случайная величина
9;4
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Равномерное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
, полигон частот которой имеет вид ...
63
n
yyyy ; В. 02
23
23
–6 4
p 0,3 0,7
имеет вид …
102
XY
8;2
8;2
18;8
;
;
;
;
;
.
209
4
3
4
3
n
1
234
i
20
10
5
0
2
Тогда число вариант
1) 15; 2) 28; 3) 30; 4) 31,5.
33. Мода вариационного ряда 10, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15 равна
…
1) 8; 2) 10; 3) 0; 4) 4.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 33. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
; 2)
5,33;5,32
x
в выборке будет равен ...
i
; 3)
33;33
33;0
; 4)
.
0;33
0622 xyx , равен
1) 3; 2) 4; 3) –3; 4) 2.
36. Полярные координаты точки A(6,–8) имеют вид:
3
,10( arctg
1)
3)
37. Дано дифференциальное уравнение
Тогда 13
1) 8; 2) 9; 3) 3; 4) 4.
,100( arctg
)
; 2)
3
)
; 4)
4
xy является его решением при k, равном
,10( arctg
,100( arctg
210
4
)
;
4
)
.
3
204 x)k(y
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]