Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
2
x
)(xf
2
0
4
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид …
1)
3)
a
0
2
1
n
a
0
2
n
1
n
nn
nxsinb
; 4)
)nxsinbnxcosa(
; 2)
a
2
1n
0
n
1
n
n
nxcosa
;
nxsinb
.
25. Укажите дифференциальное уравнение первого порядка …
2
x
1)
2
xeyxy
; 2)
x
eyy55
;
y
3)
5
; 4)
x
y
11
.
ydx)x(dy
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид
,)(y,yyx 124
то в общем решении
Cxy
произвольная
постоянная C равна …
Запишите ответ:
065
27. Дано дифференциальное уравнение
yyy
. Тогда
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
2
1) 065
2
3) 065
kk ; 2) 0651
kk ; 4) 065
2
2
kk ;
kk .
151
28. Установите соответствие между дифференциальными
X
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
IV
1) 04
2) 04
3) 04
Г. 014
Д. 04
29. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности
попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,4
соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба
стрелка, равна ...
1) 0,45; 2) 0,36; 3) 0,5; 4) 0,4.
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 3,4; 2) 2; 3) 4; 4) 2,6.
31. Случайная величина Xраспределена равномерно на отрезке
1) Нормальное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Равномерное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
yyy
IV
yyyy
IV
yyyy
. Тогда случайная величина
31,
; А. 0
; Б. 01
; В. 04
–1 5
p 0,4 0,6
23
23
34
имеет вид …
13
XY
104,
9,3
10,4
;
;
;
;
234
;
;
234
.
;
152
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
4
3
4
3
1
2
4
, полигон частот которой имеет вид ...
70
n
n
i
33
20
10
x
0
3
i
1
Тогда число вариант
x
в выборке будет равен ...
i
1) 6; 2) 70; 3) 7; 4) 8.
33. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6 равна …
1) 20; 2) 4; 3) 6; 4) 5.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
; 2)
11;5,10
; 3)
5,11;5,10
; 4)
9,10;5,10
5,11;11
35. Радиус окружности, заданной уравнением 02
22
yyx ,
равен …
1) 1; 2) 4; 3) 3; 4) –1.
36. Полярные координаты точки A(3,4) имеют вид …
1)
,25( arctg
3
)
; 2)
5
4
)arctg,(
;
.
3)
,5( arctg
3
)
; 4)
,25( arctg
4
)
.
153
37. Дано дифференциальное уравнение
9
9
6
3
22 x)k(y
3
. Тогда
34 xy является его решением при k, равном …
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
38. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок)
некоторой случайно величины (в мм): 5, 6, 9, 12.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 7; 2) 8,25; 3) 8,5; 4) 8.
39. Линейным является отображение
1)
x
)x(f 2 ; 2)
; 3)
xxf 3)(
3
x)x(f ; 4)
.
tgxxf)(
40. В урне находится 1 белый и 2 черных шара. Из урны
поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания
шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда
вероятность того, что оба шара белые, равна:
1)
1
; 2)
2
; 3)
1
; 4)
2
.
41. Производная второго порядка функции
1)
1525x
e ; 2) xe525 ; 3) xe5 ; 4)
e25
.
15 x
ey имеет вид:
154
Вариант №2
215
033
равен …
917
, то матрица 3А имеет вид …
4212
1
x
1
x
2
x
3
0
;
4
xxx
321
1
0
4
; 3)
1
0
4
;
;
724
1412
; 4)
2124
78
; 2)
xxx
321
xxx
321
xxx
321
137
412
581
137
412
581
137
000
20324
144
2124
137
042
458
x
1
x
2
x
3
1. Определитель
Введите ответ:
2. Если А =
4212
1)
3. Дана система линейных уравнений
2124
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1)
2)
3)
144
.
4)
137
412
581
xxx
321
155
401
.
4. Графику функции
x
y
12
x
y
соответствуют следующие
bkxy
значения k и b …
1)
2)
3)
4)
;
0,0
bk
;
0,0
bk
;
0,0
bk
.
0,0
bk
0
5. Уравнение
2
xy на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) пару прямых; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+By+5z–9=0 проходит через точку
Т(1;–2;4), то разность А–2В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7. Координаты вектора а равны …
1. (–1;2);
2. (2;1);
3. (1;2);
4. (1;–2).
0
а
8. Если а =(–4;1;–5) и b =(–3;1;3),тогда скалярное произведение
ba равно …
1) –1; 2) 0; 3) –2; 4) 2.
9. Приращение
аргумента от –3 до 5 равно …
1) –34; 2) –8; 3) –21; 4) –16.
функции хxy
y
156
2
при изменении значения
2
42x
33x
36
x
abx
y
10. Значение предела
lim
x
0
xsin
равно …
2
Запишите ответ:
11. Закон движения материальной точки имеет вид
2
,t)t(x
94 где
Тогда скорость точки при 2
– координата точки в момент времени t.
)(tx
t равна …
1) 36; 2) 22; 3) 20; 4) 10.
12. Производная частного
x
равна …
1)
; 2) –
2
33)x(x
; 3) –
4)
2
36)x(
.
2
36)x(
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
ba; . Укажите количество
точек экстремума функции, если график ее производной имеет
вид
)x(f
0
Запишите ответ:
14. Площадь криволинейной трапеции D равна …
157
!
n
D
y
x
2
2
1
xy
0 3
1) 9; 2) 6; 3) 2; 4) 3.
15. Первый член числовой последовательности
равен
1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 0,25.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
n)n( 21
1)
15n
2)
1
n
3)
3
1
n
17. Радиус сходимости степенного ряда
n
)x(
; А. Знакочередующийся;
!n
1
n
1
)(
; Б. Знакоположительный;
2
n
12
n
; В. Степенной.
3
n
0n
n
xa
равен 5, тогда
n
интервал сходимости имеет вид …
1) (–5;5); 2) (–5;0); 3) [–10;10]; 4) (0;5).
18. Если 2
степеням
4
x)x(f , то коэффициент
равен ...
)2(x
a
разложения в ряд по
5
Запишите ответ:
158
212
232
20
19. Количество вершин графа, изображенного на рисунке
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 2.
20. Сумма комплексных чисел
3
iz
1
и
7
iz
2
равна
…
1) i25
; 2) i
3 ; 3) i
5 ; 4) i
1 .
21. Значение функции
5)(
1)10 ; 2)5; 3) i195
в точке
izzf
; 4) i210
iz 410
равно …
.
22. Для периодической функции
с периодом 20
)(xfy
T ,
при всех xиз области определения, справедливо равенство …
1)
3)
x
( xf
f
; 2)
)()10( xfxf
)()
; 4)
;
)()20( xfxf
.
)()20( xfxf
23. Гармонические колебания с амплитудой 4, частотой 10 и
начальной фазой 15 определяются уравнением …
1)
3)
2
15104 )x()x(f ; 2)
15104 x)x(f
; 4)
xf
)(
;
)xsin()x(f 15104
4
.
)1510(
x
159
24. Функция
2
x
при
)(xf
2,0x и ее периодическое
продолжение заданы на рисунке
)(xf
2
0
4
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид …
1)
3)
a
0
2
1
n
a
0
2
1
n
nxsinb
n
nn
; 4)
)nxsinbnxcosa(
; 2)
1n
a
0
2
n
n
1
n
nxsinb
.
nxcosa
;
25. Укажите дифференциальное уравнение первого порядка …
1)
; 2)
x
xeyx 22
x
eyxy34
;
y
xx
3)
; 4)
ydxxdy
y
107
.
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид
то в общем решении
,)(y,yyx 82
произвольная
Cxy
постоянная C равна …
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение
yyy
. Тогда
036
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
1) 0136
3) 0136
2
2
kk ; 2) 0136
kk ; 4) 0136
2
2
kk ;
kk .
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]