Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей школе. Банк тестов. Учебное пособие
.pdf
1)
4
3
4
3
9
3
9
6
35. Радиус окружности, заданной уравнением
20;5,19
; 2)
; 3)
5,20;5,19
20;0
; 4)
0222 yyx , равен
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
36. Полярные координаты точки A(3,–4) имеют вид:
1)
,25( arctg
3
)
; 2)
,5( arctg
4
)
;
.
5,20;20
3
,5( arctg
3)
37. Дано дифференциальное уравнение
)
; 4)
,25( arctg
4
)
.
4
)22( xky
. Тогда
545 xy является его решением при k, равном
1) 10; 2) 11; 3) 12; 4) 13.
38. Проведено пять измерений (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 7, 8, 9,10, 12. Тогда
несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 8; 2) 8,5; 3) 9; 4) 9,2.
39. Линейным является отображение
1) xxxf sin)(
3) 12)(
40. В урне находится 2 белых и 4 красных шара. Из урны
поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания
шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда
вероятность того, что оба шара красные, равна:
2
1)
; 2)
xxf ; 4)
1
; 2) xx)x(f
; 3)
4
; 4)
)x(f 4 .
1
2
6 ;
x
.
41. Производная второго порядка функции xy 2sin имеет вид:
1)
; 2)
x2cos4
; 3)
x2cos4
171
; 4)
x2sin4
.
x2cos2
Вариант №4
132
304
1. Определитель
равен …
115
Введите ответ:
23
2. Если А =
1)
1620
812
; 2)
, то матрица 4А имеет вид …
45
212
420
; 3)
45
812
; 4)
3. Дана система линейных уравнений
42
xx
21
02
xxx
321
xxx
3243
321
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
4
1
2
3
0
;
3
4
xxx
0
;
321
3
1)
2)
012
x
121
x
243
x
012
121
243
83
.
165
3)
4)
012
x
121
x
243
x
012
121
243
4
1
2
3
0
;
3
xxx
321
172
304
.
4. Графику функции
x
x
y
x
y
соответствуют следующие
bkxy
значения k и b …
1)
2)
3)
4)
0
;
0,0
bk
;
0,0
bk
;
0,0
bk
.
0,0
bk
5. Уравнение 4
22
yx на плоскости определяет …
1) эллипс; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) параболу.
6. Если плоскость Ax+By+4z–5=0 проходит через точку Т(1;1;3),
то сумма А+В коэффициентов равна …
Запишите ответ:
7.Координаты вектора а равны …
1) (3;1,5);
2) (1,5;3);
3) (3;–1,5);
а
3
4) (–1,5;3).
5,1
0
8. Если а =(1;1;4) и b =(9;2;–2),тогда скалярное произведение
ba равно …
1) –3; 2) 0; 3) 3; 4) 107.
9. Приращение
функции 32
y
2
xy при изменении значения
аргумента от –2 до 3 равно …
1) 5; 2) 10; 3) 26; 4) 15.
10. Значение предела
lim
x110
x
равно …
Запишите ответ:
173
11. Закон движения материальной точки имеет вид
24!n
y
x
2
1
D
1
x
y
a
x
y
2
,t)t(x
210 где
Тогда скорость точки при 1
1) 12; 2) 10; 3) 4; 4) 6.
12. Производная произведения xx cossin2
1) x2sin2 ; 2) x2cos2 ; 3) xx 2cos2sin
– координата точки в момент времени t.
)(tx
t равна …
равна …
; 4)
xtg 2
.
13. Функция y=f(x) задана на отрезке
точек максимума функции, если график ее производной имеет
вид
ba; . Укажите количество
)(xf
0
Запишите ответ:
14.Площадь криволинейной трапеции D равна …
2 xxy
0 3
b
2
3
1) 9; 2) 4,5; 3) 18; 4) 3 .
15. Второй член числовой последовательности
n
174
равен …
1) 1; 2) 4; 3) 2; 4)
4
1
.
16. Установите соответствие между рядами и их названиями.
1)
132n
n
n
3
1
2)
3)
17. Радиус сходимости степенного ряда
n
)x(
; А. Степенной;
n
1
1
nn
x)(
; Б. Знакоположительный;
!n
23
12
nn
73
; В. Знакочередующийся.
3
n
n
xa
равен 7, тогда
n
1n
интервал сходимости имеет вид …
1) (0;7); 2) (–7;7); 3) (–7;0) 4) (6;8).
18. Если xx)x(f 32
по степеням
3
, то коэффициент
равен ...
)x( 3
a
разложения в ряд
3
Запишите ответ:
19. Количество ребер графа, изображенного на рисунке равно
1) 5; 2) 6; 3) 3; 4) 12.
20. Сумма комплексных чисел iz 21
1) 9; 2) i39
21. Значение функции
1) i27
; 2) 14; 3) i52
; 3) i39
2
и iz 8
1
; 4) 93
в точке
iz)z(f
; 4) i72
2
равна …
i .
iz 310
равно …
.
175
22. Для четной функции
3
12
2
x
)( xfy
, при всех х из области
определения, справедливо равенство …
1)
x
(f
; 2)
)x(f)
;
)x(f)x(f
3)
; 4)
)x(f)x(f
.
)x(f)x(f3
23. Гармонические колебания с амплитудой 4, частотой
начальной фазой 8 определяются уравнением …
1)
3)
24. Функция
2
; 2)
812 )x()x(f
; 4)
8124 x)x(f
при
)( xf
;
)xsin()x(f 8124
)x(f
.
2,0x и ее периодическое
)x(
8124
продолжение заданы на рисунке
)(xf
2
0
4
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид …
1)
3)
a
0
2
1
n
a
0
2
1
n
nxsinb
n
nn
; 4)
)nxsinbnxcosa(
; 2)
1n
a
0
2
1
n
nxsinb
n
nxcosa
n
.
;
и
176
25. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка …
1)
3)
; 2)
xydxdy
34
x
eyxy
; 4)
.
;
yxyy
101
2
2xxeyxy
26. Если дифференциальное уравнение имеет вид
82)(y , то в общем решении
2
произвольная
Cxy
,yyx 2
постоянная C равна …
Запишите ответ:
27. Дано дифференциальное уравнение
yyy
. Тогда
037
соответсвующее ему характеристическое уравнение имеет вид ...
1)
3)
2
2
; 2)
0137
kk
; 4)
0137
kk
2
2
;
0137
kk
.
037
kk
28. Установите соответствие между дифференциальными
уравнениями и их характеристическими уравнениями:
1)
IV
2) 04
yyyy
3)
; А.
02
yyy
; В.
03
yyy
; Б.
Г.
Д.
23
23
23
03
234
013
234
;
;
02
;
014
;
.
04
29. Производят 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания
при каждом выстреле равна 0,5. Тогда вероятность только
одного попадания равна …
1) 1/8; 2) 3/8; 3) 0,5; 4) 1.
177
30. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом
X
2XY
1
234
распределения вероятностей:
2 3
p 0,48 0,52
Тогда математическое ожидание этой случайной величины
равно …
1) 0,6; 2) 1; 3) 2,52; 4) 1,4976.
31. Случайная величина Xраспределена равномерно на отрезке
11;8 . Тогда случайная величина
имеет вид …
1) Равномерное распределение на отрезке
2) Нормальное распределение на отрезке
3) Нормальное распределение на отрезке
4) Другой (кроме равномерного и нормального) вид
распределения.
32. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема
60
n , полигон частот которой имеет вид ...
n
i
30
15
10
0
1
Тогда число вариант
1) 6; 2) 10; 3) 20; 4) 5.
x
в выборке будет равен ...
i
9;6 ;
11;8 ;
9;6 ;
178
33. Мода вариационного ряда 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 равна …
4
3
4
3
x
5
10
5
1) 5; 2) 7; 3) 1; 4) 3.
34. Точечная оценка математического ожидания нормального
распределения равна 7. Тогда его интервальная оценка может
иметь вид …
1)
35. Радиус окружности, заданной уравнением
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
36. Полярные координаты точки A(–3,–4) имеют вид:
1)
5,7;5,6 ; 2)
,25( arctg
3
0222 xyx , равен
)
; 2)
7;0 ; 3)
5
4
)arctg,(
2,7;7 ; 4)
;
7;7 .
3
,5( arctg
3)
37. Дано дифференциальное уравнение
1) –5; 2) –6; 3) –7; 4) –8.
38. Проведено шесть измерений (без систематических ошибок)
Некоторой случайно величины (в мм): 2, 3, 4, 5, 7, 9.
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5.
39. Линейным является отображение
1) xxxf cos2)(
3) 83)(
40. В урне находится 3 синих и 2 красных шара. Из урны
поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба
шары разного цвета, равна:
1
1)
; 2)
41. Производная второго порядка функции xy 3cos имеет вид:
1)
)
; 4)
125 xy является его решением при k, равном
; 2)
xxf ; 4) 15
3
; 3) 1; 4)
; 2)
x3cos9
,25( arctg
; 3)
x3cos9
4
)
xf 2)(
)x(f .
3
.
.
x
x
;
; 4)
x3sin3
83 x)k(y
.
x3cos3
4
. Тогда
179
Вариант №5
321
112
1. Определитель
233
равен …
Введите ответ:
32
2. Если А =
34
1)
22
21
; 2)
, то матрица 2А имеет вид …
64
21
; 3)
42
64
; 4)
42
32
.
3. Дана система линейных уравнений
232
xxx
321
545
xxx
321
xxx
321
434
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид …
1)
2)
264
20255
12416
132
451
314
x
1
x
2
x
3
2
xxx
5
;
4
2
5
;
321
4
3)
4)
132
x
1
451
x
2
314
x
3
132
451
314
2
5
;
4
452
xxx
321
180
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]