Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оценка эффективности проектного управления. Учебное пособие.pdf
3.2. Показатели доходности
I
3.2. Показатели доходности
Доходность проекта обычно характеризуется индексами доходности, внутренней нормой доходности, модифицированной
внутренней нормой доходности и коэффициентом эффективности инвестиций.
Индексы доходности
Индексы доходности характеризуют относительную «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и недисконтированных денежных потоков.
При оценке эффективности часто используются:
● индекс доходности затрат;
● индекс доходности дисконтированных затрат;
● индекс доходности инвестиций;
● индекс доходности дисконтированных инвестиций.
Индексом доходности затрат (ИДЗ, CPI – Costs Profitability Index)
называется отношение накопленных притока и оттока реальных денег:
n
CF
CPI
i
i
i
0
n
.
C
i
0
(3.3)
Индекс доходности затрат превышает 1, если, и только если, чистый
недисконтированный доход проекта (
NV) положителен.
Индексом доходности дисконтированных затрат (ИДДЗ, DCPI –
Discounted Costs Profitability Index
) называется отношение накопленных
дисконтированных притока и оттока реальных денег:
DCPI
n
CF
i
0
n
IC
i
0
i
(1 )
i
(1 )
1
n
E
.
(3.4)
1
n
E
Индекс доходности дисконтированных затрат превышает 1, если,
и только если, чистый дисконтированный доход проекта (
Проекты с большим значением
DCPI являются более устойчивыми,
NPV) положителен.
однако не следует забывать, что очень большое значение индекса доходности дисконтированных затрат не всегда соответствует высокому значению
NPV, и наоборот. Дело в том, что имеющие высокое значение NPV проек-
ты не всегда эффективны, а значит, имеют весьма небольшое значение
DCPI.
61
Г л а в а 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
I
Логика критерия DCPI такова:
● он характеризует доход на единицу затрат;
● этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упоря-
дочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае
ограниченности общего объёма инвестиций.
Таким образом, критерий
одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения
DCРI имеет преимущество при выборе
NPV,
но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот
из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи
с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.
К недостаткам показателя можно отнести его неоднозначность при
дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
Обратный показатель – отношение интегральных дисконтированных
затрат и результатов проекта – называется удельными затратами (MC).
Его целесообразно применять при сопоставлении различных организационно-технологических способов производства одной и той же продукции
с целью выбора наиболее эффективного способа для использования в других
инвестиционных проектах.
MC
n
IC
i
0
n
CF
i
0
i
(1 )
i
(1 )
1
n
E
.
(3.5)
1
n
E
Индексом доходности инвестиций (ИДИ, IPI – Investment Profitability
Index
) называется отношение накопленного сальдо реальных денег к накопленному объему капиталовложений, увеличенное на 1. При расчете индекса могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период,
включая реинвестиции из прибыли, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию.
IPI
n
C
i
0
i
NV
1.
(3.6)
Индексом доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ,
DIPI – Discounted Investment Profitability Index
) называется отношение
суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной
деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов
денежного потока от инвестиционной деятельности.
ному на единицу отношению
NPV к накопленному дисконтированному
DIPI равен увеличен-
объему инвестиций.
62
3.2. Показатели доходности
При расчете
1.
DIPI
n
i
0
IC
i
(1 )
1
n
E
DIPI могут учитываться либо все капиталовложения за
NPV
(3.7)
расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных
фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые
до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).
Нередко
DIPI рекомендуют использовать в качестве критерия при
сравнении проектов и выборе оптимального проекта (варианта проекта).
Однако это не всегда верно, так как в данном случае происходит смешение
двух разных задач: сравнение проектов и оптимизация направления вложений данного (фиксированного) объема денежных средств.
Действительно, в первом случае речь идет об инвесторе, располагающем средствами, достаточными для реализации любого из сравниваемых проектов и даже для реализации всех их вместе (если проекты не
взаимоисключающие). Для инвестора вложить средства в любой проект
с положительным
NPV выгоднее, чем отказаться от вложений. Если после
вложений в отобранные проекты у инвестора остались еще денежные
средства, а все прочие проекты им отклонены, то инвестор должен использовать альтернативные и доступные ему направления инвестиций с максимальной доходностью, равной норме дисконта.
Во втором случае положение иное. Здесь инвестор располагает фиксированной суммой инвестиций и при этом заранее отказывается от всех
альтернативных проектов, кроме имеющихся в его «портфеле». Один
из приближенных методов решения возникающей задачи оптимального
выбора проектов из инвестиционного портфеля действительно основан
на использовании показателей типа
задаче является все-таки максимизация
зованных проектов
.
DIPI, однако общим критерием в этой
NPV от всей совокупности реали-
Внутренняя норма доходности
В «типичной» ситуации денежные потоки инвестора устроены следующим образом: в начальный период времени инвестор осуществляет
затраты (денежный поток отрицателен), а затем начинает получать доходы
(денежный поток становится положительным). Следует заметить, что коэффициент дисконтирования зависит от нормы дисконта
E. Для каждого
инвестора эта норма – некоторая фиксированная величина.
Однако необходимо выяснить, что произойдет, если эта норма будет
меняться. Такую (потенциальную, меняющуюся, а не реальную) норму
63
Г л а в а 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
дисконта, которая в любом случае отражает некоторую доходность, целесообразно обозначить другим символом, а именно
r, сохранив обозначение
E только для «настоящей» нормы дисконта, используемой при оценке эф-
фективности проекта.
Для «типичных» проектов функция
r, близких к 1, величина f
ях
NPV(r)
положительна, с ростом r – становится
f
NPV(r)
– правильная: при значени-
отрицательной, и при этом уравнение
n
NPV r NCF
() 0
0
i
i
(1 )
1
n
r
(3.8)
имеет единственное решение.
Соответствующее значение
r, т. е. корень указанного уравнения, на-
зывается внутренней нормой доходности.
Внутренняя норма доходности (ВНД, IRR – Internal Rate of Return)
представляет собой расчетную ставку процентов, при которой чистый дисконтированный доход, соответствующий этому проекту, равен нулю.
В данном случае речь идет о таких инвестиционных проектах, при
реализации которых надо сначала осуществить затраты денежных средств
(допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные
поступления (притоки средств); денежные поступления носят
кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. сначала они
могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).
Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем вы-
ше норма дисконта (
NPV), что как раз и иллюстрирует рис. 3.1.
(
Как видно из рис. 3.1,
Е), тем меньше величина интегрального эффекта
IRR – это та величина нормы дисконта (Е), при
которой кривая пересекает горизонтальную ось, т. е. интегральный экономический эффект (
NPV) оказывается равным нулю.
Очень часто на практике могут встречаться более сложные случаи,
когда уравнение (3.8) имеет несколько положительных корней. Это может,
например, произойти, когда уже после первоначальных инвестиций в производство возникает необходимость коренной модернизации или замены
оборудования на действующем производстве («нетипичные» проекты).
В этом случае следует руководствоваться наименьшим значением из
полу-
ченных решений.
Экономический смысл показателя
IRR выражен в следующем: в ка-
честве альтернативы вложениям финансовых средств в инвестиционный
проект рассматривается помещение тех же средств (так же распределенных по времени вложения) под некоторый банковский процент. Распреде-
64
3.2. Показатели доходности
ленные во времени доходы помещаются на депозитный счет в банке под
тот же процент.
NPV
+
0
E –
IRR
Рис. 3.1. Зависимость величины NPV от уровня нормы дисконта (Е)
При ставке ссудного процента, равной внутренней норме доходности, инвестирование финансовых средств в проект даст в итоге тот же
суммарный доход, что и помещение их в банк на депозитный счет. Таким
образом, при этой ставке ссудного
процента альтернативы помещения финансовых средств экономически эквивалентны. Если реальная ставка ссудного процента меньше внутренней нормы доходности проекта, то инвестирование средств в него выгодно, и наоборот. Следовательно,
IRR является
граничной ставкой ссудного процента, разделяющей эффективные и неэффективные проекты.
Поэтому для решения вопроса об эффективности или неэффективности проекта достаточно сравнить
эффективным, если, и только если,
IRR с нормой дисконта: проект будет
IRR > E (проекты с IRR = E лежат на
границе между эффективными и неэффективными, так что инвестору безразлично, вкладывать ли средства в такой проект или какое-то другое доступное альтернативное наиболее доходное направление инвестирования).
Методика определения внутренней нормы доходности зависит от
конкретных особенностей распределения доходов от инвестиций и самих
инвестиций. Уравнение (3.8) обычно решается методом итерации
следую-
щим способом.
Расчет внутренней нормы доходности начинается с сопоставления
потоков реальных денег (можно в форме таблицы). Затем для приведения
чистого потока наличности к настоящей стоимости используется установленная процентная ставка. Если чистый дисконтированный доход имеет
положительное значение, применяют более высокую норму процента, если
65
Г л а в а 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
I
отрицательное при более высокой ставке, внутренняя норма доходности
должна находиться между этими величинами. Если же более высокая норма процента все еще дает положительное значение чистой текущей стоимости, ее следует увеличивать до тех пор, пока она не будет отрицательной
(пример показан на рис. 3.2).
Денежные
единицы
+
NPV нарастающим итогом
при r = 0,1
при r = 0,15
при r = 0,18
0
при r = 0,2
Время
–
Экономический срок жизни инвестиций
Рис. 3.2. Графическая интерпретация определения IRR методом итераций
Таким образом, если ставка дисконта
по анализируемому инвестиционному проекту больше средневзвешенной стоимости капитала (процента), то его чистый дисконтированный доход больше нуля, и проект признается эффективным.
Если положительное и отрицательное значения чистого дисконтированного дохода близки к нулю (чем ближе они к нулю, тем выше считается
точность расчета), рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции:
RR r r r
121
NPV r NPV r
где
NPV(r
) – положительное значение чистого дисконтированного дохода
1
при низкой стоимости процента
1
() ()
12
r
; NPV(r2) – отрицательное значение чистого
1
(),
дисконтированного дохода при высокой стоимости процента
В формуле (3.9) значения
r
и r2 не должны отличаться более чем на
1
r
.
2
(3.9)
NPV r
()
один или два пункта (процента).
66
3.2. Показатели доходности
Величина IRR зависит не только от соотношения капитальных
вложений и доходов от реализации проекта, но и от их распределения по
времени. Чем более растянуты во времени процесс получения доходов
в результате сделанных вложений, тем ниже значение внутренней нормы
доходности.
Характеризуя показатель «внутренняя норма доходности», следует
отметить, что он наиболее приемлем для сравнительной оценки
. При этом
сравнительная оценка может осуществляться не только в рамках рассматриваемых инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, сравнение внутренней нормы доходности по инвестиционному
проекту с нормой прибыльности по альтернативному инвестированию –
депозитным вкладам, государственным облигациям и т. п.).
Кроме того, каждая компания с учетом своего уровня
инвестиционных рисков может установить для себя используемый для оценки проектов
критериальный показатель внутренней нормы доходности. Проекты с более низкой внутренней нормой доходности при этом будут автоматически
отклоняться как не соответствующие требованиям эффективности реальных инвестиций. Такой показатель в практике оценки инвестиционных
проектов носит название «предельная ставка внутренней нормы доход
-
ности».
Широкая популярность показателя
● тем, что в силу свойства однородности (при пропорциональном из-
менении всех доходов и расходов по проекту
IRR объясняется:
IRR не изменяется) IRR
в большей мере обеспечивает конфиденциальность информации о проекте,
чем
NPV, поскольку «не раскрывает «масштабов» проекта;
● сравнение IRR с нормой дисконта (Е) позволяет оценить «запас
прочности проекта», так что большая разница между этими величинами
свидетельствует об устойчивости проекта и возможности «сделать скидку
на ошибки»;
● при расчете в постоянных или дефлированных ценах существуют
выработанные практикой представления о том, какими обычно бывают
значение
IRR для проектов различных типов, что позволяет видеть, «выби-
вается ли данный проект из ряда», и, следовательно, нужно ли дополнительно проверять расчеты его эффективности.
Уровень
IRR полностью определяется внутренними данными, харак-
теризующими инвестиционный проект. Никакие предположения об использовании чистого дохода за пределами проекта не рассматриваются. За
рубежом расчет внутренней нормы доходности часто применяется в качестве первого шага при финансовом анализе инвестиционного проекта. Для
дальнейшего анализа отбираются те инвестиционные проекты, которые
имеют
IRR не ниже порогового значения (обычно 15–20 % годовых).
67
Г л а в а 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
Интерпретационный смысл внутренней ставки доходности заключается в определении максимальной стоимости капитала, используемого для
финансирования инвестиционных затрат, при котором собственник (держатель) проекта не несет убытков.
Нередко даже считается, что
IRR является максимальной ставкой,
под которую можно брать кредит для реализации проекта, не превращая
его в неэффективный. Однако это не так, и решение задачи определения
максимально допустимой кредитной ставки зависит от условий кредитования и системы налогообложения. Тем не менее, максимально допустимая
кредитная ставка может совпадать со значением
IRR, если соблюдаются
все перечисленные условия:
1) весь проект финансируется только за счет кредита;
2) долг с процентами разрешается возвращать в течение всего рас-
четного периода;
3) избыточные (после расчетов по кредиту) доходы от реализации
проекта, если они возникают на каком-то шаге, вносятся на депозит и могут
быть использованы для финансирования проекта
на последующих шагах
(при этом ставка по депозитам совпадает со ставкой по кредитам);
4) изменение размеров получаемых кредитов и вложений на депозит
не влияет на суммы уплачиваемых налогов.
Достоинства показателя внутренняя норма доходности (
IRR) состоят
в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
Показатель внутренняя норма доходности (
IRR) имеет четыре основ-
ных недостатка.
1) Во-первых, при расчете показателя
IRR предполагается полная
капитализация всех получаемых доходов. Это означает, что все генерируемые денежные средства направляются на покрытие текущих платежей
либо реинвестируются с доходностью, равной
IRR. Указанное предполо-
жение является, к слову, одним из самых существенных недостатков данного метода.
2) Во-вторых, нет возможности определить, сколько принесет денег
инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).
3) В-третьих, в ситуации со знакопеременными денежными потоками
может рассчитываться несколько значений
IRR или возможно определение
неправильного значения.
4) В-четвертых, по умолчанию предполагается, что положительные
денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме
доходности. В случае, если
этой проблемы не возникает; когда
IRR близко к уровню реинвестиций фирмы, то
IRR особенно привлекательного инве-
стиционного проекта равен, к примеру, 80 %, то имеется в виду, что все
68
3.2. Показатели доходности
денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80 %. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (
эффект от инвестиций (в показателе
MIRR (модифицированная внутренняя
IRR) завышает
норма доходности) данная проблема устранена).
Модифицированная внутренняя норма доходности
С практической точки зрения, самый существенный недостаток
внутренней нормы доходности – это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией: сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной
ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как
вполне
разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако
для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую
норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые
денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней
нормы
доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному
искажению, свойственному традиционному
IRR.
Несмотря на свое громоздкое название, показатель «скорректиро-
ванная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности», или
MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма до-
ходности
ности гораздо легче рассчитывается вручную, чем
(МВНД, MIRR – Modified Internal Rate of Return), в действитель-
IRR. И это происходит
именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.
Как и
IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при кото-
рой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Поскольку метод, используемый
для расчета
ное значение
IRR, иногда приводит к неопределенностям, модифицирован-
IRR рассчитывается несколько иначе.
Порядок расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
1. Рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех
денежных оттоков и суммарная наращенная стоимость всех притоков
денежных средств.
Дисконтирование осуществляется по цене источника финансирова-
ния проекта (средневзвешенной стоимости привлеченного капитала –
WACC), т. е. по барьерной ставке (r). Наращение осуществляется по про-
центной ставке, равной уровню реинвестиций (
d). Наращенная стоимость
69
Г л а в а 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
притоков называется чистой терминальной стоимостью (ЧТС, NTV – Net
Terminal Value
).
2. Устанавливается коэффициент дисконтирования, учитывающий
суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость
притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость
инвестиций с их терминальной стоимостью, называют
MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доход-
ности (MIRR):
n
(1 )
CF d
n
IC
0
t
IC
где
CF
– инвестиционные затраты в периоде t = 0, 1, 2, …, n (по модулю);
t
– приток денежных средств в периоде t = 1, 2, …, n; r – барьерная став-
t
tt
(1 ) (1 )
rMIRR
tn
t
1
ка (ставка дисконтирования), доли единицы;
nt
,
d – уровень реинвестиций
(3.10)
(процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиций,
полученных положительных денежных потоков, или норма рентабельности
реинвестиций), доли единицы;
n – число периодов.
В левой части формулы – дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой – наращенная стоимость
денежных поступлений от инвестиций по ставке, равной уровню реинвестиций.
Следует отметить, что формула
MIRR имеет смысл, если терминаль-
ная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков
денежных средств (приток денег больше их оттока).
Критерий
няться вместо показателя
нежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если
MIRR всегда имеет единственное значение и может приме-
IRR для оценки проектов с неординарными де-
MIRR больше
барьерной ставки (цены источника финансирования).
Коэффициент эффективности инвестиций
Еще одним показателем статической финансовой оценки проекта является
of Return
ентом рентабельности проекта
коэффициент эффективности инвестиций (ARR – Accounting Rate
), называемый также расчетной нормой прибыли или коэффици-
.
Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде
процентного отношения среднегодовых денежных поступлений от операционной деятельности к сумме первоначальных инвестиций (если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные
затраты будут списаны):
70