Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оценка эффективности проектного управления. Учебное пособие.pdf
2.2. Оценка ценности денежных средств во времени
E
Экономический смысл коэффициента дисконтирования заключается
в следующем: он показывает свою «сегодняшнюю» цену одной единицы
будущего, т. е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная
единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета при заданной ставке дисконта E. Термин
«настоящая стоимость» не следует понимать
буквально. Поскольку дис-
контирование может быть выполнено в любой момент времени, не обязательно совпадающий с текущим моментом.
n
FV
n
NPV
i
0
(1 )
.
n
(2.3)
Входящий в формулы (2.2), (2.3) показатель E играет роль специфического экономического норматива и носит название нормы дисконта
(discount rate). Данный показатель отражает темп роста относительной
ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем
расходе). С экономической точки зрения, норма дисконта – это норма
прибыли, которую инвестор обычно получает от
инвестиций аналогичного
содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором
норма прибыли.
Определение будущей стоимости денежных средств
Будущая стоимость денежных средств (FV – Future Value) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства
превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой
стоимости, который
представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем
присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности
(как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной
стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой
стороны, как измеритель степени доходности.
Обоснование расчетных формул для наращивания настоящих денеж-
ных средств (
PV) может быть получено на основе следующих эвристических рассуждений. Пусть к началу реализации проекта (год 0) инвестор
располагает суммой D, проект завершается в году n, а чистый доход по
проекту на n-м году его реализации равен V
. Если инвестор отказывается
n
от участия в проекте, сумма средств на счетах инвестора в году n составит
D(1 + E)
вать в проекте. В году 0 проект обеспечит инвестору эффект PV
n
. Выясним, какой будет эта сумма, если инвестор будет участво-
(обычно
0
в начале проекта осуществляются только затраты, так что данный эффект
будет отрицательным), и поэтому на его счетах окажется сумма D + PV
0
,
41
Г л а в а 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в терминах «реальных денег»
D
в следующем году, с учетом процентов по депозиту и доходов от проекта
она изменится и станет равной
( )(1 ) (1 ) (1 )
PV E PV D E PV E PV .
01 01
Аналогично, в году 2 на счетах инвестора окажется сумма
(1 ) (1 ) (1 )D E PV E PV E PV
22
012
и т. д., поэтому в году n на счетах инвестора окажутся средства в размере
(1 ) (1 ) (1 )
D E PV E PV E PV
nnn
01
1
.
n
Сопоставив оба варианта поведения инвестора, получается, что уча-
стие в проекте изменяет сумму средств на счетах в году n на величину
n
NFK PV E
0
i
(1 ) ,
n
n
(2.4)
которая называется в литературе компаундированным эффектом (чистым
компаундированным доходом – ЧКД, Net Future Value - NFV).
Компаундирование представляет собой процесс, обратный дисконтированию денежных средств, т.е. определение того, сколько будет стоить в будущем обусловленная сумма денежных средств (FV)
при ее определенной сегодняшней стоимости (PV).
Множитель (1 + E)n называется мультиплицирующим множителем
(множителем наращения). Его экономический смысл состоит в следующем:
он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль)
через n периодов при заданной процентной ставке E.
Таким образом, реализация проекта эквивалента для инвестора получению компаундированного эффекта при прекращении проекта (если компаундированный эффект отрицателен – получению убытка
в том же размере
и в тот же момент времени), а эффективность проекта определяется знаком
компаундированного эффекта: проекты с неотрицательным компаундированным эффектом должны оцениваться как эффективные и рекомендоваться к реализации, с отрицательным – как неэффективные и рекомендоваться к отклонению.
Как компаундированный (NFV), так и интегральный дисконтированный
эффекты (NPV) имеют один и
тот же знак, поэтому принять решение
об эффективности или неэффективности проекта можно, руководствуясь
обоими показателями. Однако величина компаундированного эффекта относится к концу срока реализации проекта, который по разным вариантам
проекта может различаться, в то время как величина интегрального дисконтированного эффекта относится к одному и тому же году. Поэтому
для
сравнения разных вариантов проекта не требуется пересчета.
42
2.3. Стоимость капитала и ее роль в оценке эффективности инвестиционных проектов
2.3. Стоимость капитала и ее роль в оценке эффективности инвестиционных проектов
Все методы оценки инвестиций в той или иной
мере базируются на сопоставлении будущих доходов от предполагаемых
инвестиций и затрат на их осуществление. При этом решение проблемы
максимизации дохода предполагает, с одной стороны, обеспечение минимальной стоимости ресурсов, используемых для финансирования инвестиций, а с другой – выбор наиболее эффективных вариантов их
В этом плане особое значение приобретает правильность определения реальной стоимости инвестируемых средств.
Ресурсы, направляемые на инвестирование, как правило, имеют
сложную структуру и формируются посредством комбинирования различных составляющих. Инвестиционные ресурсы предприятия включают
обычные акции, привилегированные акции, заемные средства, прочие финансовые инструменты (облигации и др.).
Привлечение того или иного
источника финансирования связано для
предприятия с определенными затратами: акционерам необходимо платить
дивиденды, банкам – проценты за предоставленные ими ссуды, инвесторам – проценты за сделанные ими инвестиции и др.
Общая сумма средств, которую необходимо уплатить за использование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах
к этому объему, называется стоимостью капитала (CC –
В идеале предполагается, что, как правило, текущие активы финансируются за счет краткосрочных, а средства длительного пользования – за
счет долгосрочных источников средств. Благодаря этому оптимизируется
общая сумма расходов по привлечению средств.
Концепция стоимости капитала является одной из базовых в теории
капитала. Она не сводится только к исчислению относительной величины
денежных
выплат, которые нужно перечислить владельцам, предоставившим
финансовые ресурсы, но также характеризует тот уровень рентабельности
инвестированного капитала, который должно обеспечивать предприятие,
чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость.
Анализ структуры пассива баланса, характеризующего источники
средств, показывает, что основными их видами являются:
● внутренние источники (средства собственников или участников в виде
уставного капитала, нераспределенной прибыли и фондов собственных
средств);
● заемные средства (кредиты, ссуды, займы банков и прочих инве-
сторов);
размещения.
Cost of Capital).
43
Г л а в а 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в терминах «реальных денег»
● временно привлеченные средства (кредиторы).
Причины их образования, а также величина и доля в общей сумме
могут быть различными.
Стоимость любого источника финансирования различна, поэтому стоимость капитала по предприятию в целом находят по формуле средней арифметической взвешенной. Показатель исчисляется в процентах и, как правило, по
годовым данным. Основная сложность при
расчетах заключается в исчислении стоимости единицы капитала, полученного из конкретного источника
средств. Для некоторых источников ее можно вычислить достаточно легко
(например, цена банковского кредита), для ряда других источников это сделать
довольно трудно, причем точное исчисление в принципе невозможно. Тем не
менее, даже приблизительное знание стоимости капитала предприятия весьма
полезно
как для сравнительного анализа авансирования средств в его деятель-
ность, так и для осуществления его собственной инвестиционной политики.
Показатель, характеризующий относительный уровень общей суммы
расходов на поддержание оптимальной структуры долгосрочных источников финансирования предприятия, как раз и характеризует стоимость авансированного в деятельность предприятия капитала и носит название
невзвешенной стоимости капитала
(WACC - Weighted Average Cost of
сред-
Capital). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум
возврата на вложенный в его деятельность капитал и рассчитывается по
формуле среднеарифметической взвешенной:
n
WACC k d
ii
i
1
,
(2.5)
где k
– стоимость i-го источника средств; d
i
– доля (удельный вес) i-го ис-
i
точника в общей сумме капитала.
К основным источникам капитала, стоимость которых необходимо
знать при расчете средневзвешенной стоимости, относятся:
1) банковские ссуды и займы;
2) облигационные займы;
3) привилегированные акции;
4) обыкновенные акции;
5) нераспределенная прибыль.
Стоимость каждого из этих источников различна, однако логика ее
формирования одинакова, и
в наиболее общем виде может быть описана
известной паутинообразной моделью равновесия спроса и предложения на
финансовые ресурсы данного типа.
Анализ стоимости инвестиционных ресурсов особенно важен при
оценке эффективности инвестиций методами, основанными на дисконтировании средств.
44
2.3. Стоимость капитала и ее роль в оценке эффективности инвестиционных проектов
Дисконтирование денежных потоков предполагает выбор дифференцированной ставки процента (нормы дисконта) в зависимости от конкретных инвестиционных характеристик объекта и целей оценки.
Вариация форм ставки процента для дисконтирования означает, что
в этом качестве могут быть использованы средняя депозитная или кредитная ставка, индивидуальная норма доходности с учетом определенных
факторов (уровня инфляции
, степени риска и ликвидности инвестиций),
норма доходности по альтернативным видам инвестиций, норма доходности по текущей деятельности и др.
Однако для большей достоверности расчетов показателей эффективности инвестиций применительно к конкретному инвестору норма дисконта должна учитывать особенности формирования различных видов инвестиционных ресурсов, влияние факторов, определяющих их стоимость,
т.
е. отражать реально существующие возможности по финансированию
инвестиционной деятельности.
При этом важно рассмотреть не только текущую, но и будущую
стоимость ресурсов, определить дополнительные затраты, связанные
с привлечением новых источников финансирования. Следует также отметить, что от степени обоснованности этой величины во многом зависят
результаты расчета эффективности инвестиционных объектов, а следовательно
, и выбор объектов инвестирования. Включаемые в инвестиционный
портфель инвестиционные проекты должны обеспечивать доходность,
не меньшую чем средневзвешенная стоимость ресурсов, предназначенных
для инвестирования.
Не только собственно расчет значения WACC, но и обоснованность
применения данного показателя в аналитических расчетах связана с определенными оговорками и условностями. В частности, при анализе инвестиционных
проектов использование WACC в качестве нормы дисконта
возможно лишь в том случае, если имеется основание полагать, что новые
и существующие инвестиции имеют одинаковую степень риска и финансируются из различных источников, являющихся типовыми для финансирования инвестиционной деятельности данного предприятия. Нередко
привлечение дополнительных источников для финансирования новых проектов приводит к
изменению финансовых рисков предприятия в целом,
т. е. изменению значения WACC. Необходимо отметить, что на изменение
данного показателя оказывают влияние не только внутренние условия деятельности предприятия, но и внешняя конъюнктура финансового рынка:
так, при изменении процентных ставок изменяется и требуемая акционерами норма прибыли на инвестированный капитал, что влияет на
значение
WACC.
45
Г л а в а 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в терминах «реальных денег»
2.4. Экономическое содержание нормы дисконта при оценке эффективности инвестиционных проектов
Используемая в процедуре дисконтирования норма (ставка) дисконта – E – отражает одновременно разные стороны экономической реальности.
С одной стороны, каждый участник проекта действует в условиях
внешней среды, его интересы и цели формируются под воздействием других субъектов рынка. Поэтому принимаемые им значения нормы дисконта
отражают коллективные предпочтения ресурсов «в настоящем»
сурсами «в будущем». Кроме того, эти предпочтения формируются в ходе
процесса уравнивания спроса и предложения на рынке капитала. Игнорировать ситуацию на рынке капитала субъекту, разумеется, никто не запрещает, однако при этом его поведение будет нерациональным:
● занижение нормы дисконта имеет те же последствия, что и покупка
товара по высокой цене в условиях, когда тот же товар имеется в свободной продаже по низкой цене, – субъект примет участие в менее выгодном
проекте в условиях, когда на финансовом рынке будут более эффективные
проекты;
● завышение нормы дисконта приведет к тому, что субъект откажет-
ся от имеющихся на рынке (доступных) проектов в надежде, что найдется
более эффективный альтернативный и доступный проект, которого на самом деле на рынке нет.
С другой стороны, норма дисконта определяется каждым участником
проекта, и только им. Никто не может предписать инвестору
новить свою норму дисконта (хотя в процессе оценки экономической эффективности проекта не мешает ему дать рекомендацию, основанную на
анализе текущей рыночной ситуации и информации о целях и интересах
инвестора). Поэтому при установлении нормы дисконта индивидуальные
межвременные предпочтения субъектов нельзя полностью игнорировать.
Норма дисконта нередко отождествляется со
сложившимся на финансовом рынке банковским процентом. И действительно, если инвестор
располагает определенным капиталом, он всегда может получить определенный доход, положив капитал на депозит. Депонирование под максимально возможный процент при этом будет наиболее выгодным из альтернативных направлений вложений. Отсюда можно сделать вывод, что норма
дисконта должна совпадать с
альтернативной стоимостью капитала и де-
позитной процентной ставкой.
перед ре-
, как ему уста-
46
2.4. Экономическое содержание нормы дисконта при оценке эффективности инвестиционных проектов
Однако полностью отождествлять норму дисконта с процентной
ставкой нельзя, поскольку по каждой кредитной или депозитной операции
устанавливается свой процент и какого-то единого для всех заемщиков или
кредиторов процента просто не существует. Кроме того, инвестор не обязан
класть свои средства на депозит – он может вложить их в другой проект.
Поэтому можно
говорить о том, что норма дисконта отражает альтернативную стоимость финансовых ресурсов (капитала), отражает сложившиеся на финансовом рынке процентные ставки, но нельзя утверждать, что она
должна точно совпадать с какой-то из этих ставок.
Таким образом, дать однозначное определение нормы дисконта
в терминах «должна быть равна…» и тем более
предложить какую-либо
формулу для ее практического установления невозможно – слишком много
факторов приходится при этом учитывать. Основные из таких факторов:
1) экономическая неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов – выгодность более позднего осуществления затрат и более
раннего получения полезных результатов;
2) альтернативная стоимость капитала – максимальная годовая доходность (в постоянных или дефлированных
ценах) доступных на рынке
альтернативных вложений капитала;
3) рыночная конъюнктура (соотношение спроса и предложения на
рынке капитала) и, как следствие, с одной стороны, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей, а с другой – размеры
собственного капитала субъекта.
Сложность экономического содержания нормы дисконта и многооб-
разие отражаемых ею факторов не позволяют предложить
какое-либо универсальное правило, пользуясь которым каждая фирма могла бы безошибочно рассчитывать свою собственную норму дисконта. На практике частные
инвесторы устанавливают норму дисконта, ориентируясь на другие показатели, каждый из которых не совпадает с искомой нормой, но отражает ее
в том или ином аспекте (своего рода суррогатные нормы
● среднегодовая ставка LIBOR по полугодовым еврокредитам в дол-
дисконта):
ларах США, евро или английских фунтах стерлингов, освобожденная от
инфляционной составляющей;
● скорректированная на годовой темп инфляции рыночная ставка до-
ходности по долгосрочным (не менее 2 лет) государственным облигациям;
● скорректированная на годовой темп инфляции годовая доходность
вложений в операции на открытых для импорта конкурентных рынках относительно безрисковых товаров и услуг;
● скорректированная на годовой темп инфляции ставка депозитного
процента;
47
Г л а в а 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в терминах «реальных денег»
● внутренние нормы доходности альтернативных инвестиционных
проектов, имеющихся в инвестиционном портфеле.
При оценке эффективности участия в проекте акционерные предприятия учитывают еще одно обстоятельство. Такие предприятия определяют
и объявляют акционерам свою перспективную дивидендную политику.
В этих условиях желательно, чтобы предельно допустимая доходность
реализуемых предприятием проектов согласовывалась с объявленной дивидендной политикой. Например
, будет сложно объяснить акционерам,
почему предприятие решило реализовывать проект с доходностью акционерного капитала 10 %, если его политика предусматривает выплату дивидендов не ниже 13 %. Разумеется, в случае изменений рыночной ситуации,
объявленная дивидендная политика может быть скорректирована, однако
в обычных ситуациях, при стабильной экономике, предусматривать норму
дисконта на уровне, не позволяющем поддержать
объявленный уровень
дивидендных выплат, нерационально.
Также необходимо отметить один фактор, которого норма дисконта
отражать не должна. Это инфляция. Не случайно в литературе подчеркивается, что все денежные потоки предполагаются выраженными в постоянных или дефлированных ценах, что все процентные ставки – реальные, а не номинальные. Конечно, можно провести расчет и в
переменных
ценах, а норму дисконта скорректировать так, чтобы она учла инфляцию.
Однако после этого разобраться в полученном расчете будет трудно: нормы
дисконта будут меняться по шагам расчетного периода и не всегда регулярно, участникам проекта придется менять их при каждой новой информации о предстоящих изменениях цен или банковских процентных
ставок,
эффективность проекта начнет сильно зависеть от того, в какой момент
времени он будет начинаться.
Из практики оценки проектов
Рассмотрим два альтернативных по капиталу проекта: А и Б, денежные потоки и показатели которых описаны в таблице (чистый дисконтированный доход определен при норме дисконта 10 %, которая считается
отвечающей наибольшей ставке депозитного процента).
Денежные потоки по шагам, дол. Чистый дисконти-
Проект
А –100 40 40 40 40 40 40 74,21 32,7
Б –100 70 60 20 20 20 10 59,97 38,6
0 1 2 3 4 5 6
рованный доход,
дол.
Внутренняя
норма рентабельности, %
У проекта А чистый дисконтированный доход выше, поэтому этот
проект более эффективен. Однако, если принять в качестве нормы дисконта
48
2.4. Экономическое содержание нормы дисконта при оценке эффективности инвестиционных проектов
внутреннюю норму доходности проекта Б, предположив что Е = 38,6 %,
результат окажется обратным: у проекта Б чистый дисконтированный
доход будет равен 0, а у проекта А станет отрицательным. В чем причина
такой ситуации.
Чтобы ответить на этот вопрос, следует отметить, что и проект А,
и проект Б предусматривают определенное использование денежных
средств, причем не
только на шаге 0, но и на всех последующих. В частности, полученные от проекта А средства (например, 40 дол. на шаге 1) также
должны быть наиболее выгодным способом использованы. Однако в отличие от начальных средств их уже нельзя вложить в проект Б, поэтому
реально их придется вкладывать на депозит. Это означает,
что, приводя
доходы шага 2 к шагу 1, не представляется возможным использовать норму
дисконта 38,6 %, а необходимо ориентироваться на депозитную ставку.
Ситуация еще более прояснится, если считать, что проект А на шаге 0 требует затрат не 100 дол., а 99 дол. Здесь также очевидно, что высвободившуюся единицу финансовых ресурсов нельзя вложить в проект Б (который
неделим!) – её тоже придется депонировать. Поэтому расходы/доходы на
шаге 0 следует считать эквивалентными расходам/доходам шага 1 в размере не 1,386, а 1,1.
С другой стороны, если бы проект Б можно было повторять в любое
время и в любом масштабе, положение изменилось бы.
Вопросы и задания
1. Необходимость оценки денежных потоков во времени при оценке
эффективности инвестиционных проектов. Перечислите основные факторы, влияющие на этот процесс.
2. Неравноценность временных затрат и результатов.
3. Дайте определение «настоящая стоимость денежных средств».
Укажите процедуры расчета.
4. Дайте определение «момент приведения денежных потоков». Объясните, как его выбрать.
5. Дайте определение «коэффициент дисконтирования».
Объясните,
как он рассчитывается и в чем его экономический смысл.
6. Дайте определение «норма (ставка) дисконта». Объясните, что она
отражает.
7. К чему может привести необоснованное завышение или занижение
нормы дисконта.
8. Назовите финансовый инструмент, с которым чаще всего отождествляется норма дисконта. Объясните, почему.
9. Назовите суррогатные экономические показатели, на которые мо
жет ориентироваться инвестор.
-
49
Г л а в а 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в терминах «реальных денег»
10. Перечислите основные факторы, которые необходимо учитывать
при определении нормы дисконта.
11. Дайте определение «будущая стоимость денежных средств».
Укажите процедуры расчета.
12. Что такое будущая стоимость денежных средств и при помощи
какой процедуры производится расчет данной стоимости.
13. Дайте определение «коэффициент наращения (мультиплицирующий множитель)». Объясните, как он рассчитывается и в чем его
номический смысл.
14. Что представляет собой стоимость капитала.
15. Укажите соотношение между стоимостью капитала и риском инвестиций.
16. Перечислите основные источники капитала предприятия.
17. Объясните, для чего рассчитывается показатель средневзвешенной стоимости капитала.
18. Объясните, когда процесс инвестирования становится невыгодным и когда убыточным.
Практические задания
эко-
Определение настоящей и будущей стоимости
денежных средств, участвующих в проекте
Задача 1. Фирма сдает пустующие площади в аренду сроком на 5 лет.
Арендные платежи в размере 100 000 руб. вносятся арендатором ежегодно
в конце года в банк на счет фирмы. Банк на внесенные суммы начисляет
проценты в расчете 20 % годовых. Определите сумму, полученную фирмой в конце срока аренды, при условии, что со счета деньги
не изымались.
Задача 2. Предприятию необходимо произвести замену используемого станка. Рассматриваются две модели, каждая из которых стоит
16 млн руб. С помощью модели А можно сэкономить 10 млн руб. в год,
срок ее службы 2 года, а модели Б 18 млн руб., срок её службы 1 год. Станок
будет нужен в течение двух лет. Укажите
, какую модель следует пробрести,
если стоимость инвестируемого капитала 15 %.
Задача 3. У индивидуального предпринимателя имеется только
100 000 руб. собственных средств для инвестирования. Рассматривается
два проекта для развития бизнеса, каждый из которых требует вложений
по 100 000 руб. Прогнозируемая годовая прибыль по первому проекту
50 000 руб., по второму – 40 000 руб. Объясните, стоит ли предпринимателю брать кредит
под 18 % годовых для реализации обоих проектов или
реализовать лишь один из них за счет собственных средств.
Задача 4. После внедрения комплекса мероприятий по снижению
административных издержек компания планирует получить экономию
50