Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оценка эффективности проектного управления. Учебное пособие.pdf
5.5. Количественный анализ рисков
тельности, представляющий собой отношение процентного изменения
ключевого показателя к изменению значения варьируемого параметра
(фактора) на 1 процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из параметров.
7. Построение матрицы чувствительности и «лучевой» диаграммы.
На основании этих расчетов производят экспертное ранжирование
факторов по степени чувствительности
(высокая, средняя, низкая) и экспертную оценку предсказуемости (прогнозирования) значений переменных
(высокая, средняя, низкая). Далее строится матрица «чувствительности»,
позволяющая выделять наиболее и наименее рискованные для проекта переменные (показатели). На основе результатов анализа каждый фактор
займет свое место в поле матрицы (табл. 5.7).
Таблица 5.7
Матрица чувствительности инвестиционного проекта
Чувствительность параметра
высокая средняя низкая
Предсказуемость
параметра
высокая
средняя
низкая
I
I II III
II III III
I II
В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит 9 элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в определенную зону будет
означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей
с ним работе по анализу рисков.
Первая зона (I) – левый верхний угол матрицы – зона дальнейшего
анализа
попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствителен ключевой показатель проекта, и они обладают наименьшей прогнозируемостью.
Вторая зона (II) совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов (в частности, для этого и производился расчет
критических значений
каждого фактора).
Третья зона (III) – правый нижний угол таблицы, – зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих пред-
181
Г л а в а 5. Влияние неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов
положениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат
дальнейшему рассмотрению.
Для большей наглядности строится «лучевая» диаграмма (рис. 5.12).
Изменение
NPV, %
30
20
10
Исходное
состояние
Цена
реализации
0
-30 20 30
–10
–20
–30
Рис. 5.12. Графическая интерпретация анализа чувствительности проекта
-10 -20
0
10
Вариации
параметров, %
Инвестиции
Срок
строительства
Чем круче наклон прямой, характеризующей влияние изменения
варьируемого параметра на величину
NPV к оси координат, тем более чув-
ствительным является инвестиционный проект.
Сопоставление результатов оценки базового варианта и рассчитанных
сценариев позволяет оценить степень устойчивости проекта к различным
видам риска. Проект может считаться устойчивым, если одновременное
воздействие двух-трех варьируемых параметров не приведет к значительному ухудшению показателей его эффективности. Обязательным условием
этом является положительное (или нулевое) значение сальдо потоков
при
денежных средств на каждом шаге расчета. Если по какому-то варианту
сальдо принимает отрицательное значение (что характеризует банкротство
предприятия), то следует разработать мероприятия по привлечению дополнительных средств для реализации проекта или улучшения его экономических показателей.
Анализ чувствительности может быть относительным и
относительном анализе чувствительности сравнивается отно-
При
абсолютным.
сительное влияние исходных переменных (при их изменении на фиксированную величину, например, на 10 %) на результирующие показатели проекта.
182
5.5. Количественный анализ рисков
–
–
–
–
Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта исходные переменные; их изменение должно контролироваться в первую
очередь. Результаты относительного анализа чувствительности, как правило,
представляют в виде гистограммы (рис. 5.13), показывающей относительное изменение ключевых показателей в зависимости от фиксированного
изменения различных параметров.
Увеличение инвести-
ционных затрат
на 10 %
Увеличение цены за
единицу продукции
на 10 %
Увеличение объема
продаж продукции
на 10 %
–40 % –20 % 0 20 % 40 % 60 %
Чистый дисконтированный доход (NPV)
Рентабельность инвестиций (DCPI)
Внутренняя норма доходности (IRR)
Срок окупаемости (DPPI)
Рис. 5.13. График относительного анализа чувствительности проекта
Абсолютный анализ чувствительности позволяет определить чис-
ленное отклонение результирующих показателей при изменении значений
исходных переменных. Значения переменных, соответствующие нулевым
значениям результирующих показателей, соответствуют являются показателями предельного уровня. Результаты абсолютного анализа по одному
параметру представляют в виде графика зависимости ключевого показателя эффективности от этого параметра (рис. 5.14). Результаты абсолютного
анализа по двум параметрам
обычно представляют в виде таблицы.
Анализ чувствительности позволяет выявить те виды риска (варьируемые параметры), которые могут оказать наибольшее влияние на проект.
183
Г л а в а 5. Влияние неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов
Ранжирование параметров позволяет наиболее эффективно управлять инвестиционными рисками.
График изменения чистого дискон-
Чистый дисконтированный
доход, млн руб.
5
4
3
2
1
0
тированного дохода в зависимости
от изменения цены
–1
5 10 15 20 25 30
–2
Рис. 5.14. График абсолютного анализа чувствительности проекта
Цена за единицу
продукции, руб.
Таким образом, анализ чувствительности заключается в оценке
влияния изменения исходных параметров проекта на его конечные характеристики, в качестве которых обычно используется внутренняя норма
прибыли или
NPV.
Иногда оценка риска с помощью детального анализа чувствительности невозможна или экономически невыгодна. Тогда применяют упрощенный вид данного метода: строят три сценария, основанных на пессимистичном, реалистичном и оптимистичном прогнозах.
Анализ сценариев развития проекта
Метод сценариев можно считать упрощенным способом анализа
чувствительности.
Он позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного
изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария.
Поэтому следует проводить проверки реализуемости и оценку эффективности проекта при изменении (отклонении от принятых в базовом сценарии)
основных технико-экономических параметров проекта и внешней среды.
В этих
целях проектировщикам следует оценить возможные пределы
изменения соответствующих параметров. Например, возможна оценка эффективности проекта на основе следующих сценариев его реализации:
184
5.5. Количественный анализ рисков
1) Увеличение инвестиций. При этом предусматривается рост стоимости работ, выполняемых российскими подрядчиками, и оборудования
российской поставки на 20 %, работ и оборудования иностранных фирм –
на 10 % (закладываемые в расчеты сметной стоимости размеры резерва
средств на непредвиденные расходы представляются недостаточными).
Соответственно изменяется стоимость основных средств и амортизации.
2) Увеличение продолжительности строительства и освоения проектной
мощности на 20 %.
3) Увеличение удельных (на единицу продукции) затрат на материалы
и услуги российской поставки, зарубежной поставки – на 10 %. Соответственно изменяется стоимость запасов и сырья и готовой продукции в составе
оборотных средств.
4) Уменьшение объема производства на 15 %.
5) Увеличение на 40 % времени задержек платежей за продукцию,
поставляемую без предоплаты.
6) Увеличение процентной ставки
по кредитам: на 40 % её проектного значения по кредитам в рублях и на 20 % – по кредитам в иностранной
валюте.
Поскольку риски неполучения запроектированных доходов и ненадежности участников проекта учитываются при формировании рассматриваемых сценариев, то для дисконтирования денежных потоков по каждому
из рассматриваемых сценариев используется только безрисковая норма
дисконта. Дополнительный
«запас эффективности» можно обеспечить, если
притоки денежных средств на каждом шаге в пределах срока окупаемости
относить к концу шага, а оттока – к началу шага.
Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных
таблиц (например,
Microsoft Excel версии не ниже 4.0), так и с применением
специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы
имитационного моделирования.
В первом случае формируются 3–5 сценариев развития проекта. Как
правило, в качестве основных сценариев выбираются оптимистичный, реалистичный, пессимистичный. Каждому сценарию должны соответствовать:
● набор значений исходных переменных;
● рассчитанные значения результирующих показателей;
● некоторая вероятность наступления данного сценария, определяе-
мая экспертным путем.
В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности
наступления каждого сценария) значения результирующих показателей.
Если вероятности сценариев реализации проекта известны точно, то
ожидаемый интегральный экономический эффект
(NPV) определяется по
формуле математического ожидания (см. формулу 5.3).
185
Г л а в а 5. Влияние неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов
n
ЭЭ,
i
1
P
ii
В случае отсутствия информации о вероятности сценариев:
(5.18)
ЭλЭ (1 λ)Э ,
ож max min
(5.19)
где λ – специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего участника проекта (на
практике рекомендуется применять λ = 0,3); Э
меньший
NPV по рассмотренным сценариям.
max Эmin
– наибольший и наи-
Проект считается устойчивым по отношению к возможным изменениям
параметров, если при всех рассмотренных сценариях
NPV положителен
и обеспечивает необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.
Если при каком-либо из рассмотренных сценариев хотя бы одно из
указанных условий не выполняется, то рекомендуется провести более детальный анализ пределов возможных колебаний соответствующего параметра (например, инвестиционных затрат, цен на продукцию и ресурсы,
периодичности выплаты процентов) и при необходимости уточнить
верхние границы этих колебаний. Если же условия устойчивости проекта не
соблюдаются и при уточненных предельных значениях параметров, то рекомендуется либо отклонить проект, либо оценить его эффективность более
точными методами.
Метод «дерево решений»
Этот метод используется для анализа рисков проекта, имеющего
значительное число вариантов развития.
«Дерево решений» представляет собой модель, которая позволяет
разбить большую и сложную проблему принятия решений в условиях риска
на совокупность меньших проблем, которые могут быть рассмотрены по
отдельности, а затем в совокупности. Этот метод применяется при решении
сложных многоэтапных
вероятностных проблем.
Последовательность построения «дерева решений» состоит в определении:
● состава и фаз жизненного цикла инвестиционного проекта;
● ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее разви-
тие проекта;
● времени наступления ключевых событий;
● всех возможных решений, которые могут быть приняты в результа-
те наступления каждого ключевого события;
● вероятности принятия каждого решения;
186
5.5. Количественный анализ рисков
● стоимости каждого этапа осуществления работ в текущих ценах
(стоимость работ между ключевыми событиями) и доходов от реализации
проекта на каждом этапе.
Пять компонентов типичного
● узлы решений (точки принятия решения). Моменты времени, когда
«дерева решений»:
происходит принятие решений либо выбор альтернатив. На схеме изображаются в виде квадратов и контролируются менеджером. Начальный узел
называется корнем;
● узлы случайных событий (вероятностные узлы, точки возникнове-
ния последствий). Моменты времени, когда наступает случайное событие
с тем или иным результатом. На схеме обозначаются кружками. Менеджеры
не обладают контролем над этими моментами;
● ветви. Линии, последовательно соединяющие узлы решений и уз-
лы случайных событий. Ветви, выходящие из узла решения, соответствуют
возможным решениям, а линии, ответвляющиеся от узлов случайных событий, – возможным результатам вероятностных событий;
● вероятности. Вероятности наступления событий, показанные на
ветвях, которые представляют эти события. Как правило, подчиняются определенным условиям. Для любого случайного узла сумма вероятностей
равна 1;
● отдача. Результат каждой альтернативы, отображаемый в конце
соответствующей ветви: приведенные стоимости, дисконтированные к дате
корневого решения, либо стоимости.
На «дереве решений» каждая ветвь, представляющая собой либо существующий вариант действий, либо последствия выбранного действия,
делится в определенных точках (точках принятия решений или точках возникновения последствий) на совокупность других ветвей.
Количество
точек принятия решений и точек возникновения последствий может быть каким угодно, а значит, различных ветвей на «дереве
решений» может быть какое угодно множество. При этом они могут иметь
неодинаковое количество точек принятия решений и точек возникновения
последствий. Каждая ветвь, исходящая из точки принятия решения, представляет собой возможный вариант действия
и обычно обозначается символьно, описывается несколькими словами, лаконично отражающими суть
возможного действия. Далее ветвь возможного варианта действий, проходя
через точку возникновения последствий, разбивается на несколько результатов действий, которые также имеют символьное изображение и краткое
словесное описание. Самое важное, что каждое последствие имеет свою
оценку вероятности, а также количественную
оценку результата, как пра-
вило, денежную.
187
Г л а в а 5. Влияние неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов
Процедура решения «дерева» называется откатом, или обратной
сверткой.
Она предусматривает движение с правой части, где заканчиваются
ветви, налево. В ходе этого движения определяется значение каждого узла
и отмечается соответствующая
Expected Monetary Value), если в качестве единиц измерения используется
(
ожидаемая денежная стоимость EMV
валюта, или длительность расписания, если единицей измерения служит
время (например, дни). Для решения «дерева» существуют два простых
шага:
в каждом случайном узле ожидаемое значение вычисляется как
1)
сумма произведений вероятности и количественной (денежной) оценки по
каждому из возможных последствий. Это значение соответствует узлу
и ветви, ведущей к этому узлу;
2) в каждом узле решения нужно найти наилучшую альтернативу.
Она должна характеризоваться наибольшим значением ожидаемой денежной величины (если речь идет
о приведенной стоимости) либо наимень-
шим значением ожидаемой стоимости или длительности расписания.
Когда процесс свертки завершен, для крайних слева узлов решений
наилучшей становится альтернатива с наилучшим ожидаемым значением.
Таким образом, при анализе проблемы, по которой принимается решение (в отношении проекта в целом или отдельной его части), путем
прямого хода (слева
направо) осуществляется структуризация проблемы,
т. е. разбиение её на совокупность логически связанных вариантов решений
и их последствий, а также присвоение им вероятностных и количественных результатов. Структурировав проблему прямым ходом, её подвергают
анализу обратным ходом (справа налево) и оценивают существующие
варианты решений на основе ожидаемой денежной стоимости
EMV.
Пример построения дерева решений представлен на рис. 5.15.
Минимизация рисков при работе с данным методом часто рассматривается с точки зрения выбора тех альтернативных решений, которые
предлагают максимальную чистую приведенную стоимость или минимальные расходы.
«Дерево решений» позволяет получить две выгоды:
● все оцениваемые и сравниваемые альтернативные решения, при-
нимаемые в условиях риска, приводятся к единственному показателю, т. е.
определяют степень поддержки целей проекта;
● реальная ценность «дерева решений» заключается не в получаемых
с его помощью численных результатах, а способности проникать в суть
проблем, связанных с принятием решений.
Вне зависимости от наличия численных результатов тот, кто использует данный инструмент, должен понимать, что «дерево решений» – ана-
188
5.5. Количественный анализ рисков
лиз не вполне объективный. В отсутствие достаточных эмпирических данных анализ – например, построение модели и оценка вероятностей или отдачи, – основывается на личных суждениях.
Определение
решения
Решение, кото-
рое надо при-
нять
Узел решения Узел вероятности
Вход: стоимость каждого
варианта
Выход: принятое реше-
ние
(ИСТИННО, ЛОЖНО)
Вход: вероятность сце-
нария –
вознаграждение в случае
его реализации
Выход: ожидаемая де-
нежная стоимость (
Значительный
спрос
EMV)
65 %
200 млн
Чистая
стоимость
для пути
Рассчитыва-
ется
(доход ми-
нус затраты)
для данного
пути
80 млн дол.
Строить новый
или модернизи-
ровать старый
завод
Строить
новый завод
EMV для данного решения
49 млн дол.
Модернизиро-
вать сущест-
вующий завод
ЛОЖНО
–120 млн дол.
ИСТИННО
–50 млн дол.
EMV для данного
узла вероятности
41,5 млн дол.
Незначитель-
ный спрос
Значительный
спрос
EMV для данного
узла вероятности
49 млн дол.
Незначитель-
ный спрос
35 %
90 млн дол.
65 %
120 млн
35 %
60 млн дол.
70 млн дол.
10 млн дол.
–30 млн
Рис. 5.15. Диаграмма дерева решений
Таким образом, в силу различных причин может возникнуть необходимость рассмотрения разных вариантов рисковых решений на основе не
только показателя ожидаемой денежной стоимости (
EMV), но и других
критериев. Такие критерии были разработаны в рамках теории игр.
Следует отметить, что метод «дерево решений» не является абсолютно достоверным, поскольку основан на субъективных оценках вероятности наступления тех или иных событий. Однако полученные с помощью
этого метода результаты могут быть использованы в качестве дополнительного способа
принятия оптимизационных решений.
189
Таблица 5.8
● трудность в привлечении независимых
экспертов
● субъективность оценок
● неполнота ответов
● возможность неправильного понимания
вопросов
● предполагает увеличение риска во вре-
мени с постоянным коэффициентом
● не несет никакой информации о веро-
ятностных распределениях будущих по-
токов платежей и не позволяет получить
их оценку
● ограничение возможностей моделиро-
вания различных вариантов, которое сво-
дится к анализу зависимости критериев
от изменений только одного показателя –
нормы дисконта
● оценка сценариев с измененными пара-
метрами проекта только по одному пока-
зателю (прибыли или NPV)
● отсутствует проверка на финансовую
реализуемость
● не учитывается информация о том, в
каких пределах реально могут изменяться
объемы производства, цены и т. п.
● отсутствие необходимости в точ-
ных исходных данных и дорого-
стоящих программных средствах
● возможность проводить оценку
до расчета эффективности проекта
● простота расчетов
● простота расчетов, которые могут
быть выполнены с использованием
даже обыкновенного калькулятора
● понятность и доступность
● техническая простота расчетов
● проведение расчетов на основе
денежных потоков, относящихся к
базовому сценарию, демонстрация в
то же время последствий реализа-
ции других сценариев (с изменен-
ными объемами производства, це-
нами и т. п.)
Сравнительная характеристика количественных методов оценки проектных рисков
Проведение экспертами ин-
туитивно-логического ана-
лиза проблемы с количест-
венной оценкой, усреднение
различными способами мне-
ний (суждений) и формаль-
ная обработка результатов
Корректировка некоторой
базовой нормы дисконта,
которая считается безриско-
вой или минимально прием-
лемой. Корректировка осу-
ществляется путем прибав-
ления величины премии за
риск и последующего пере-
счета критериев эффектив-
ности по вновь полученной
норме дисконта
Показатели предельного
уровня характеризуют сте-
пень устойчивости проекта
по отношению к возможным
изменениям условий его
реализации
Метод Сущность метода Достоинства метода Недостатки метода
Метод экс-
пертных оце-
Г л а в а 5. Влияние неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов
нок
Метод коррек-
тировки нор-
мы дисконта
(укрупненная
оценка устой-
чивости)
Анализ пока-
зателей пре-
дельного
уровня
190