Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическая оптимизация. Теория и практика
.pdf
В соответствии с этим уравнением единичная себестоимость
равна сумме отношений цен факторов производства к величинам их эффективностей. Таким образом, зная эффективности
факторов производства и их цены, можно вычислить единичную
себестоимость продукции не зная объема производства и пере-
менных издержек, т. е. до начала производства!
Уравнение (12.4) называется синергетическим уравнением
для единичной себестоимости продукции. Уравнение показывает, что единичная себестоимость зависит от внутренних и от внешних факторов.
С одной стороны, единичная себестоимость зависит от внут-
ренних факторов, т. е. от эффективностей факторов производства: чем больше эффективность каждого фактора производс-
тва, тем меньше единичная себестоимость. Для снижения
единичной себестоимости существует только одна возможность –
совершенствование технологии производства для достижения
наименьшей ресурсоемкости каждого фактора производства, т. е.
для приближения к термодинамически максимальным степеням
превращения сырьевых и энергетических ресурсов.
С другой стороны, единичная себестоимость зависит от вне-
шних факторов, которыми являются цены на ресурсы: чем больше цена каждого фактора производства, тем больше единичная себестоимость. Поскольку предприятие не может контро-
лировать рыночные цены на ресурсы, то лишь совершенствование
технологии производства позволяет сохранять и снижать единичную себестоимость.
Совершенствование технологии представляет собой очень
сложную задачу, для решения которой необходимо создание и
внедрение инноваций. Это единственный способ сохранения конкурентных позиций на рынке и достижения максимальной прибыли.
Уравнение для единичной себестоимости продукции показывает, что она остается постоянной, если остаются неизменными:
• цены факторов производства;
• эффективности факторов производства.
Представление о единичной себестоимости важно для решения множества производственных задач, в частности для максимизации прибыли.
Уравнение (12.4), которое определяет единичную себестоимость через цены на факторы производства и их эффективности,
установлено с помощью синергетического или термодинамического метода оптимизации и является новым. Отметим, что это
161
уравнение (12.4) для единичной себестоимости принципиально отличается от обычно используемого в экономике уравнения (12.3).
Действительно, по обычному уравнению (12.3) единичную себестоимость можно вычислить только для действующего предприятия, когда произведен некоторый объем продукции X, на что потребовались переменные издержки C. Другими словами, вычислить
единичную себестоимость по уравнению (12.3) можно только пос-
ле производства продукции. До начала производства вычислить
единичную себестоимость по этому уравнению невозможно.
Синергетическое уравнение для единичной себестоимости
(12.4) может быть использовано до начала производства, поскольку известны цены на факторы производства, а эффективности
факторов производства могут быть вычислены для используемых
средств производства. Таким образом, синергетическое уравнение для единичной себестоимости может быть использовано для
планирования и прогнозирования новых производств. Расчеты
по уравнению (12.4) позволяют вычислить единичную себестоимость инновационной или иной продукции и оценить, сможет ли
предприятие быть конкурентоспособным в случае ценовых войн
на рынке (см. разделы 5.4, 5.5, 5.6).
Как следует из предыдущего изложения, синергетический
или термодинамический метод оптимизации производства очень
прост. Для его использования необходимо вычислить эффективности факторов производства на конкретном предприятии для
действующей технологии производства. Выполнить это можно,
поскольку объем производства и величины факторов производства на предприятии известны. Другими словами, синергетический
или термодинамический метод оптимизации может быть использован на реальных производствах.
Убедимся в этом на нескольких простых примерах. Не станем
указывать размерности величин, чтобы не загромождать расчеты.
При необходимости размерности могут быть легко учтены.
Пример 1.
Дано: бюджетное ограничение С = 1800, эффективности фак-
торов производства x
= 200, P
= 1.
3
= 40, x2 = 200, x3 = 1 и их цены P1 = 40, P2 =
1
Найти: объем производства и величины факторов производства.
Решение 1. Объем производства вычисляется по уравнению (12.2):
Ответ 1: X = 600.
162
X =
1800
4040200
++
20011
1800
==
600.
3
Решение 2: Величины факторов производства находят по уравнению (11.1):
600
YYY
123
Ответ 2: Y1 = 15; Y2 = 3; Y3 = 600.
Пример 2.
Дано: объем производства X = 600, эффективности факторов производства x1 = 40, x2 = 200, x3 = 1 и их цены: P1 = 40, P2 = 200, P3 = 1.
Найти: величины факторов производства и бюджетное ограничение.
Решение 1. Величины факторов производства вычисляются из
уравнения (11.1):
X
Y
1
x
Ответ 1: Y1 = 15; Y2 = 3; Y3 = 600.
Решение 2. Бюджетное ограничение находятся по уравнению
(12.1):
Ответ 2: С = 1800.
15
400
600
40
1
C =⋅+ +
600
3
200
600
YY
15
21
200
6060200
(
20011
3
)
=600
1800.
600
1
600
1
600== == ==;; .
600== = = = = =;; .
3.13. Стратегии производителей при изменении цен
Подобно иным потребителям любой производитель находится
под влиянием внешних факторов, к которым прежде всего относятся цены на факторы производства. При увеличении цен производитель вынужден следовать двум возможным стратегиям.
1) Сохранение объема производства. Такая стратегия во
многих случаях является предпочтительной, поскольку не требует реструктуризации. Для реализации стратегии производитель
должен обладать достаточными средствами для приобретения ресурсов и быть уверенным, что вся произведенная продукция будет
реализована.
Сохранение объема производства означает, что производитель
должен приобрести такое же количество факторов производства,
которое было использовано в производстве до изменения цен.
Изменение цен требует изменения бюджетного ограничения.
Нахождение этой величины
представляет собой очень простую
C
163
задачу, поскольку она вычисляется по общему уравнению для
бюджетного ограничения. Например, если меняются цены на все
факторы производства, то бюджетное ограничение оказывается
равным:
n
CPY
=
i
(13.1)
.
i
i
=∑1
В случае, если меняются цены только на некоторые m факторов
производства, это уравнение сводится к следующему:
m
=+
CPY PY
∑∑
==+
11
i
n
i
ii
im
i
(13.2)
.
Подставляя в эти уравнения значения цен на факторы производства и их неизменные количества, можно вычислить величину
бюджетного ограничения, которое необходимо для сохранения
объема производства.
Нетрудно найти изменение бюджетного ограничения, необходимое для сохранения объема производства. Для этого представим величину бюджетного ограничения до изменения цен следующим образом:
m
CPY PY
=+
∑∑
==+
11
i
n
i
ii
im
(13.3)
.
i
Вычитая из уравнения (13.2) уравнение (13.3), получаем:
Δ=−== −
CCCC PPY
m
().
∑
ii
=
1
i
i
(13.4)
Пример 3.
Дано: объем производства X = 600; эффективности факторов
производства x
= 1. Цена первого фактора увеличилась до
= 40, x2 = 200, x3 = 1 и их цены: P1 = 40, P2 = 200, P3 =
1
P
.
60=
1
Найти:
1) величину бюджетного ограничения после изменения цен
для сохранения неизменным объема производства;
2) изменение бюджетного ограничения.
Решение 1. Бюджетные ограничения до изменения цен и после
изменения цен находим из уравнения (12.2):
Ответ 1:
164
C =++
C =++
C = 2100.
4040200
(
6040200
(
20011
20011
)
=⋅=600
)
=⋅=600
600 3 1800.
600 3 5 2100,.
Решение 2. Изменение бюджетного ограничения находится как
разность вычисленных величин:
Δ=−= − =CCC2100 1800 300.
Ответ 2:
Δ=C 300.
2) Сохранение бюджетного ограничения. К такой страте-
гии производитель вынужден прибегать, если он не располагает
достаточными средствами для оплаты подорожавших факторов
производства. Выбор стратегии сохранения бюджетного ограничения представляется опасным в долгосрочном периоде и тяжелым в реализации, поскольку требует сокращения персонала
вне зависимости от того, цена каких ресурсов увеличивается.
Дело в том, что в соответствии с основным законом производства соотношения факторов производства остаются неизменными
вне зависимости от цен на факторы производства при неизменной
технологии. Поэтому при увеличении цены любого фактора производства нельзя уменьшить количество подорожавшего фактора
производства, не уменьшив пропорционально количества остальных факторов, в том числе и трудовых.
Установим изменение факторов производства при изменении
цен на некоторые факторы производства.
Прежде всего, выпишем выражение для бюджетного ограниче-
ния при изменении цен на все факторы производства:
n
CPY
=
∑
i
(13.5)
.
i
i
=
1
В соответствии с основным законом производства при изменении цен на факторы производства их соотношения остаются неизменными при неизменной технологии:
YYY
Подставим величину
Y
iki
из этого уравнения в уравнение (13.5):
i
C
=
(13.6)
=⋅
Y
k
n
Y
k
PY
.
∑
i
Y
i
=
1
i
k
В соответствии в уравнением (13.1) сумма в последнем уравнении – это бюджетное ограничение
, необходимое для приобре-
C
165
тения исходных количеств факторов производства при изменении
их цен. Таким образом, получаем простой результат:
C
В соответствии с этим уравнением количество фактора производства при изменении цены любого фактора производства равно
произведению количества фактора производства до изменения
цен и постоянного бюджетного ограничения
личину бюджетного ограничения
для приобретения исходных количеств факторов производства по
измененным ценам.
Следует особо подчеркнуть, что уравнение (13.7) показывает,
что при изменении цены любого фактора производства величина
изменяется до величины
C
всех факторов производства.
Уравнение (13.7) позволяет вычислять количества факторов
производства, которые необходимо приобрести для сохранения
величины бюджетного ограничения
Пример 4.
Дано: объем производства X = 600; эффективности факторов
производства x1 = 40, x2 = 200, x3 = 1 и их цены: P1 = 40, P2 = 200, P3 =
= 1. Цена первого фактора увеличилась до
Найти:
1) величину бюджетного ограничения до изменения цен;
2) количества факторов производства при изменении цен;
3) объем производства.
Решение 1. Бюджетное ограничение до изменения цен находят
из уравнения (12.2):
=⋅
YY
kk
C
(13.7)
C
, деленному на ве-
, которое потребовалось бы
C
и при этом изменяются количества
C.
C
P
.
70=
1
C =++
Ответ 1:
Решение 2. Количества факторов производства до изменений
цен находим по уравнению (11.1):
Вычисляем бюджетное ограничение, которое было бы необходимо для оплаты исходных количеств факторов производства при
изменении цен, по уравнению (13.1):
166
C = 1800.
600
YYY
123
40
4040200
(
20011
15
C =⋅+ ⋅+⋅ =70 15 200 3 1 600 2250.
600
200
=⋅=600
600 3 1800.
)
3
600
1
600== == ==;; .
Количества факторов производства при изменении цен, необходимые для сохранения величины бюджетного ограничения, находят по уравнению (13.7):
YYY
Ответ 2:
1800
15
=⋅ = =⋅ = = ⋅;,;
123
2250
12 3
YY Y
12 2 4 480== =;,; .
12 3
1800
2250
2 4 600
1800
550
22
480= .
Решение 3. Объем производства при изменении цен на ресурсы и сохранении бюджетного ограничения находим из основного
уравнения синергетической оптимизации (12.2):
X =
1800
7040200
++
20011
1800
==
375
480,.
Ответ 3: X = 480.
Аналогично решаются задачи при любых иных изменениях цен
на факторы производства.
3.14. Оптимизация многотоварных производств
В предыдущем разделе рассмотрено производство единственного товара, однако большинство предприятий выпускает широкий ассортимент продукции. Установить уравнения синергетической оптимизации для таких производств можно по уже изложенному алгоритму решения.
Предположим, что каждый продукт создается из отдельного
вида сырья. Эффективность сырьевого фактора производства x
определяется отношением количество k-го вида продукта Xk к количеству сырья Yr:
X
x
=⋅
rk
Y
rk
k
(14.1)
Уравнения эффективности остальных факторов производства
имеют аналогичный вид:
X
x
k
=⋅
ik
Y
ik
(14.2)
Бюджетное уравнение, характеризующее переменные издержки, необходимые для производства данного вида продукции,
имеет вид:
где P
– это цена i-го фактора производства.
i
n
CPY
=
kiik
=∑1
i
(14.3)
,
rk
167
Подставляя в бюджетное уравнение значения величин факторов производства из уравнения (14.2), получаем:
C
X
n
P
⎛
k
=
⎜
⎝
k
⎞
i
(14.4)
⋅
⎟
x
⎠
i
=∑1
ik
Это уравнение является уравнением синергетической оптимизации производства продукции k-го вида и формально оно сов-
падает с уравнением (12.2) для монотоварного производства.
Величина в скобках представляет собой единичную себестоимость продукции k-го вида:
n
P
i
=⋅
ε
k
i
(14.5)
x
=∑1
ik
Итак, бюджетное ограничение, необходимое для производства
продукции объемом X
оказываются равными:
k ,
CX
=ε .
kkk
(14.6)
При многотоварном производстве суммарное бюджетное ограничение равно сумме бюджетных ограничений, необходимых для
производства каждого вида товара:
m
CX
=
∑
=
k
(14.7)
ε .
kk
1
Таким образом, получены уравнения синергетической оптимизации многотоварного производства, которые оказались аналогичными уравнениям для монотоварного производства. Однако уравнения для многотоварного производства принципиально
отличаются от уравнений для монотоварного производства, поскольку они не позволяют ответить на вопрос: сколько производить товаров разного вида?
При монотоварном производстве определенность существует:
имеются средства на производство некоторого товара, и уравнения синергетической оптимизации позволяют найти оптимальное
количество товара. В случае многотоварного производства такой
подход невозможен, поскольку неизвестно, как распределить
средства на покрытие переменных издержек на производство различных товаров.
Таким образом, выбор ассортимента и цен продукции не может быть решен только на основе характеристик производства.
Необходим учет потребности рынков, на которые поставляется
продукция.
Другими словами, ответ на вопрос, сколько производить различных товаров и по каким ценам, зависит от внутренних и вне-
168
шних условий, и его могут дать рациональные системы ценообразования. Одна из таких систем – синергетическая система ценообразования – рассматривается в следующем разделе.
Подведем итоги. В соответствии с синергетическим методом
оптимизации производства выпуск продукции зависит не только
от количества каждого фактора производства, но и от его эффективности: чем больше эффективность фактора производства, тем
меньшее количество этого фактора необходимо для производства
одного и того же количества продукции. Следовательно, повыше-
ние эффективности факторов производства снижает переменные издержки производства.
Другими словами, синергетическая оптимизация производства
требует повышения эффективности каждого фактора производства. Повышение эффективности сырьевого фактора производства
означает понижение ресурсоемкости продукции, повышение эффективности энергетического фактора производства – снижение
энергоемкости производства, повышение эффективности трудового фактора производства – повышение производительности труда.
Все три направления совершенствования эффективности общественного производства хорошо известны. В социалистическом
методе хозяйствования они были важнейшими партийно-хозяйственными лозунгами, которые остаются на вооружении и стран с
переходной экономикой.
Синергетический метод оптимизации указывает, каким образом можно понизить ресурсоемкость и энергопотребление и повысить производительность труда: необходимо повышать эф-
фективности всех факторов производства.
Как уже отмечалось, производительность труда на современных производствах является не характеристикой физической или
биологической производительности работников, а показателем
степени механизации и автоматизации общественного производства. Автоматизированные производства обеспечивают наивысшую производительность труда, поскольку требуют минимального участия персонала на основном производстве.
Повысить эффективность факторов производства невозможно только организационно-управленческими методами. Западная
модель менеджмента предприятия как науки и практики управления игнорирует такой важнейший фактор совершенствования
производства, как создание и использование результатов творческой и интеллектуальной деятельности ученых и изобретателей,
конструкторов и инженеров. Только их трудом создаются новые
и совершенствуются существующие технологии производства.
169
Другого пути повышения эффективности общественного производства не существует. Использование сторонних лицензий на
производство новых видов продукции подтверждает этот важнейший фактор совершенствования производства, поскольку лицензируемые технологии созданы теми же четырьмя категориями
работников интеллектуального труда (учеными, изобретателями,
конструкторами, инженерами). Исключительная важность создания объектов интеллектуальной собственности для создания
новых товаров и новых технологий, для модернизации и совершенствования существующих производств до сих пор не понята
руководством стран с переходной экономикой, руководителями
отраслей, предприятий.
Причина замедленной модернизации общественного производства заключается не только в недооценке создания и использования результатов творческой и интеллектуальной деятельности.
Другая причина заключается в том, что экономисты-менеджеры
продолжают использовать результаты, которые получены западными учеными без учета реального производства и фундаментальных законов природы. В результате многие экономические
теории противоречат не только реальному производству, но фундаментальным законам природы.
Многие экономисты признавали важность законов природы для понимания и совершенствования производства. В конце
XIX в. Вильфредо Парето говорил об аналогии между экономи-
ческими законами и законами природы
2
сона
предпринята попытка использования законов термодина-
1
. В работе Пола Самуэль-
мики для понимания ряда экономических явлений. Значительное
внимание законам природы уделял Николас Георгеску-Роген
3
. Особую важность закона энтропии для экономики обосновывал Дже-
реми Рифкин
4
. К сожалению, дальнейшего развития эти подходы
не получили. К примеру, Самуэльсон в послевоенные годы вообще
отказался от математического подхода к экономике, и в его учебниках экономика рассматривается вне математического аппарата
и фундаментальных законов природы.
Игнорирование законов природы при изучении экономических
явлений вызвано сложностью использования законов природы в
1
McLure M. Pareto, Economics and Society. London. Routledge. 2001. 221 p.
2
Samuelson P.A. Foundation of Economic Analysis. Cambridge, Massachusetts.
Harward University Press. 1948, 447 p.; Самуэльсон П.А. Основания экономическо-
го анализа. СПб.: Экономическая школа. 2003. 604 с.
3
Georgescu-Roegen N. Analytical Economics. Issues and Problems. Cambridge,
Massachusetts. Harward University Press. 1967. 434 p.
4
Rifkin J. Entropy: a New World View. N.Y. Viking Press. 1980. 305 p.
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]