Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическая оптимизация. Теория и практика
.pdf
Действительно, из условия сохранения прибыли (4.6) и уравнений для прибыли (4.1) и (4.4) имеем:
PP=+−().εε
(4.7)
Таким образом, зная единичные себестоимости продукции, легко найти цену, которую нужно установить на продукцию для сохранения прибыли при увеличении цен на факторы производства.
Ранее рассмотрен случай изменения цены только одного фактора производства. Однако возможны случаи изменения цен на
несколько (например, m) факторов производства. В таком случае
уравнение для единичной себестоимости принимает вид:
m
nm
−
P
ε= + ⋅
i
∑∑
x
i
11
==
P
i
(4.8)
x
i
i
i
Разность единичных себестоимостей после и до изменения цен
находится из уравнений (4.8) и (4.2):
PP
−
∑
im1
=
ii
(4.9)
⋅
x
i
εε−=
Подстановка этой разности в уравнение (4.7) дает цену продукции:
m
PP
−
i
=∑1
ii
(4.10)
⋅
x
i
PP
=+
В соответствии с этим уравнением изменение цены продукции
при изменении цен на факторы производства пропорционально
сумме отношений разности цен на факторы производства (после
и до изменения цен) и эффективности соответствующего фактора производства. Поскольку в краткосрочном периоде эффективности факторов производства не изменяются при изменении цен,
найти новую цену продукции по уравнению (4.10) оказывается
возможным.
Важно особо подчеркнуть, что полученный результат не зависит от модели спроса. Другими словами, производитель мог установить цену на свою продукцию не в соответствии с той или
иной функцией спроса, а на основе «здравого смысла» или следуя
примеру других производителей. В таком случае он всегда может
установить по уравнению (4.10) такую цену на свою продукцию,
которая не приведет к уменьшению его прибыли.
Пример 1.
Дано: эффективности факторов производства x
x
= 1; их цены P1 = 40, P2 = 200, P3 = 1; объем производства X = 600;
3
= 40, x2 = 200,
1
261
цена продукции P = 10; цена первого фактора производства изменилась до
P
.
60=
1
Найти: цену продукции для сохранения прибыли.
Решение. Цена продукции при изменении цены фактора произ-
водства находится по уравнению (4.10):
−
P =+
60 40
40
=10
10 5,.
Вычислим единичные себестоимости продукции до и после изменения цены на первый фактор производства:
4040200
εε=+ += =+ +=
20011
3
6040200
20011
35;,.
Найдем прибыль до и после изменения цены на первый фактор
производства и изменения цены продукции:
ππ=− =
() ;
10 3 600 4200
=− =
(, ,) .
10 5 3 5 600 4200
Итак, увеличение цены на продукцию позволяет сохранить величину прибыли.
Ответ:
P = 10 5,.
Рассмотренная устойчивость экономического равновесия справедлива вне зависимости от модели спроса. В этом легко убедиться,
если рассмотреть равновесие в рамках некоторых моделей спроса.
Линейная функция спроса на продукцию имеет уже известный вид:
PabX=− ,
(4.11)
где a и b – коэффициенты спроса. При увеличении бюджета потребителей за счет увеличения их заработной платы функция спроса
примет вид:
PabX=−
(4.12)
при том же объеме производства, поскольку нет оснований полагать, что увеличение бюджета потребителей изменяет наклон линии спроса.
Подставим цену продукции до повышения цены фактора производства из уравнения (4.7) в уравнение (4.11):
Pa bX= +−−εε .
Сравнивая два последних уравнения, получаем
aa=+−εε.
(4.13)
262
Поскольку
то из этого уравнения получаем
εε> ,
aa> .
Этот результат означает, что при графическом изображении
функции спроса с увеличенным бюджетом потребителя, соответствующая линия спроса будет выше линии, соответствующей
спросу до увеличения бюджета потребителя. Эта особенность
линейного спроса известна в экономической теории, но не была
строго доказана. Синергетический метод оптимизации позволяет
такое доказательство выполнить.
В соответствии с полученными ранее результатами (см. раздел
15 главы 3) при выборе цены и количества товара по уравнениям
a
+
P
=
22
;
a
X
=
−εε
(4.14)
b
прибыль производителя оказывается максимальной:
−
a
()
πε=
(4.15)
⋅
b24
При иных ценах и количествах продукции прибыль будет
меньше.
Найдем цену и количество продукции при изменении цен на
факторы производства, т. е. при увеличении бюджета потребителя.
Для такой ситуации будут справедливы аналогичные уравнения:
2
ε
a
−
εε
a
+
P
;;
=
22 4
a
−
X
=
b
()
π
=
(4.16)
⋅
b
Уравнения (4.7) и (4.13) позволяют преобразовать эти уравнения так:
2
a
−
ε
P
a
+−
2
εε ε
=
22 4
a
−
X
=
X
==
b
()
π
(4.17)
=
π;; .
b
Сравнивая эти результаты с уравнениями (4.14) и (4.15), убеждаемся, что увеличением цены на продукции, вызванное увеличением цен на факторы производства, удается сохранить не только
объем производства, но и величину прибыли. Этот расчет подтверждает полученный выше результат.
Пример 2.
Дано: эффективности факторов производства: x
x
= 1; цены факторов производства: P1 = 40, P2 = 200, P3 = 1, коэф-
3
= 40, x2 = 200,
1
фициенты линейной функции спроса a = 25 и b = 0,1; цена первого
фактора производства изменилась до
P
60= .
1
263
Найти: цену продукции, объем производства и прибыль до и
после изменения цены на фактор производства.
Решение 1. Единичную себестоимость продукции до изменения
цены первого фактора производства находим по уравнению (4.2):
4040200
ε= + + =
20011
3.
Цену, количество продукции и прибыль находим из уравнений
(4.14) и (4.15):
2
−
25 3
PX=
+
25 3
==
2
14
−
25 3
==
;
201
110
⋅
,
()
;
⋅
401
=
1210
,
.π
Ответ 1:
PX== =14 110 1210;; .π
Решение 2. Единичную себестоимость продукции после повы-
шения цены первого фактора производства находим по уравнению (4.3):
6040200
ε= + + =
20011
35,.
Цену, количество продукции и прибыль после увеличения
цены фактора производства находим из уравнений (4.17):
25 2 3 5 3
PX=
Ответ 2:
2
PXX=====14 5 110 1210,; ; . ππ
,;
π==1210.
==
14 5
−
25 3
==
110
,
⋅
201
,
+⋅ −
()
;
,
⋅
401
2
−
25 3
Логарифмическая функция спроса на продукцию имеет вид:
PabX=−ln ,
(4.18)
где a и b – коэффициенты спроса.
При увеличении бюджета потребителей за счет увеличения их
заработной платы функция спроса примет вид:
PabX=−ln
(4.19)
при том же объеме производства, поскольку нет оснований полагать, что увеличение бюджета потребителей изменяет наклон линии спроса.
Подставим цену продукции до повышения цены фактора производства из уравнения (4.7) в уравнение (4.18):
264
Pa bX= +−−εε ln .
Сравнивая два последних уравнения, получаем результат:
aa=+−εε,
который совпадает с уравнением (4.13).
Поскольку
Как и в случае линейной функции спроса, увеличение бюджета
потребителей означает повышение функции спроса над функцией
спроса до увеличения бюджета потребителей.
В соответствии с результатами, полученными в разделе 3.14,
если цена и количество товара выбраны в соответствии с уравнениями:
то прибыль производителя оказывается максимальной:
При иных ценах и количествах продукции прибыль окажется
меньше.
Теперь найдем цену и количество продукции при изменении
цен на факторы производства, т. е. при увеличении бюджета потребителя:
то из этого уравнения получаем
εε> ,
Pb X
=+ =
εε;exp ,
πε=
exp
(4.20)
aa> .
ab
−−
ab
(
b
−−
(
)
(4.21)
)
b
4.22)
⋅b
ab
−−
Pb X
=+ =
Преобразуем эти уравнения с помощью уравнений (4.7) и (4.20):
Pb X
=+ =
Сравнивая эти результаты с уравнениями (4.21) и (4.22), получаем
Таким образом, несмотря на увеличение цены на продукцию
в ответ на увеличение цен на факторы производства удается сохранить не только объем производства, но и прибыль, что соответствует полученному выше общему результату. Для сохранения
объема производства и прибыли достаточно повысить цену на
продукцию до следующей величины:
; exp ; exp
; exp ; exp
(
(
XX==;. ππ
Pb=+ε.
ε
=
π
)
b
ab
−−
ε
=
π
)
b
(4.23)
(4.24)
b
b
ab
−−
ε
b
−−
b
)
ε
)
(
ab
(
⋅ε
⋅ε
265
Пример 3.
Дано: эффективности факторов производства: x
x
= 1, цены факторов производства: P1 = 40, P2 = 200, P3 = 1, коэф-
3
= 40, x2 = 200,
1
фициенты логарифмической функции спроса: a = 30 и b = 4; цена
первого фактора производства изменилась до
P
60= .
1
Найти: цену продукции, объем производства и прибыль до изменения цены на фактор производства, а так же величину увеличенной цены на продукцию при сохранении объема производства
и прибыли.
Решение 1. Единичную себестоимость продукции до повышения цены первого фактора производства находим по уравнению
(4.2):
4040200
ε= + + =
20011
3.
Цену, количество продукции и прибыль находим из уравнений
(4.21) и (4.22):
PX== =7 314 19 1256 78;,; ,.π
Ответ 1:
PX== =7 314 19 1256 78;,; ,.π
Решение 2. Единичную себестоимость продукции после повы-
шения цены первого фактора производства находим по уравнению (4.3):
6040200
ε= + + =
20011
35,.
Цену продукции после увеличения цены фактора производства находим по уравнению (4.24):
P =+ =43575,,.
Можно убедиться, что прибыль при такой цене остается неизменной:
π= − ⋅ =(, ,) , , .7 5 3 5 314 19 1256 78
Ответ 2:
P = 75,.
Аналогичным образом можно решать и иные задачи в рамках
других функций спроса на продукцию, подтверждающие устойчивость экономического равновесия.
Мы не станем этого делать из-за их тривиальности.
266
5.5. Монополия и конкуренция
Монополия и конкуренция являются не только важнейшими категориями экономической науки, но и основными формами производства в условиях рыночной экономики. Монополия
означает, что рынок образован одним производителем товаров и
множеством потребителей, а при конкуренции рынок образован
несколькими производителями идентичных, аналогичных или замещающих товаров и множеством потребителей. В случае очень
большого числа производителей схожих товаров рынок определяется и регулируется совершенной конкуренцией. Признается, что
конкуренция является одним из основных механизмов саморегулирования рыночной экономики, другими словами, при множестве производителей рынок оказывается саморегулирующимся.
Монопсония, т. е. рынок, образованный одним потребителем и
множеством производителей, здесь не рассматривается, поскольку это явление не столь распространено, как монополия и конкуренция.
Несмотря на то, что монополистом считается отдельный производитель отдельного товара, однако на рынке могут сосуществовать несколько производителей идентичных, аналогичных
или замещаемых товаров. В таком случае рынок определяется и
регулируется олигополией нескольких производителей. Далеко
не во всех случаях олигополия означает конкуренцию, поскольку
олигополисты обычно вступают в сговоры для проведения согласованной ценовой политики, которая ничем не отличается от монопольной политики. Олигополия часто ведет к созданию карте-
лей, которые выступают как монополисты.
В большинстве стран рыночной экономики признано, что монопольное производство далеко не во всех случаях соответствует
интересам общества и государства, поскольку:
• устанавливаются завышенные цены на товары и услуги;
• подавляется конкуренция на рынке;
• сдерживается научно-технический прогресс.
Для предотвращения монополизации рынка во многих странах
существует антимонопольное законодательство. В частности,
картели признаются преступными организациями, как и иные
сговоры монополистов. Тем не менее, такие картели и сговоры
продолжают существовать. Например, организация ОПЕК представляет собой международный картель в сфере нефтедобычи.
Существуют картели и в других добывающих и перерабатывающих отраслях, в частности, в алмазной промышленности. Такие
267
международные картели диктуют цены и объемы добычи и производства даже для стран, не входящих в картели.
Монопольное производство опасно для любой страны, особенно если доля такого производства высока. В этом отношении пример «социалистического способа производства» особо показателен. Здесь монополистом было государство, которое произвольно
устанавливало цены на все товары и услуги, пыталось регулировать все элементы экономической жизни. В СССР и ряде других
стран господствовала так называемая командная экономика и
отсутствовали какие-либо саморегулирующие механизмы. В результате, обладая исключительными природными, трудовыми и
интеллектуальными ресурсами, страна не смогла создать нормальные условия жизни для своих граждан. Абсолютно монопольное
производство привело к гибели целой экономической формации.
К такому положению привела преступная государственная доктрина, ориентированная только на монопольное производство.
Некогда великую державу погубила не столько партийная идеология, сколько военизированная экономическая политика.
С другой стороны, Китай, сохраняя верность коммунистической идеологии, создал рыночную экономику, которая позволяет
стране развиваться ускоренными темпами. Идеология не мешала
экономике и не принуждала к монопольному производству.
Приведенные примеры не должны вести к заключению, что
монопольное производство – это регресс, а конкуренция – прогресс. Монопольное производство имеет не только недостатки.
Дело в том, что производство любого нового товара всегда на-
чинается с монополии или олигополии. До начала производства
новой продукции необходимо провести научные исследования
и прикладные разработки, на основе которых создаются объекты интеллектуальной собственности, прежде всего изобретения.
Именно изобретения позволяют создавать новые товары, в которых они воплощены. Только доведя исследования и разработки
до уровня изобретений, компании могут разработать технологии
производства новых товаров. Затем соответствующие технологии
реализуются в конкретных производствах. Конечно, если компания не обладает достаточными средствами для проведения исследований и разработок, она вынуждена приобретать лицензии на
производство новых для нее видов продукции.
При воплощении изобретений в конкретные товары и технологии производитель может следовать, по меньшей мере, трем стратегиям:
268
• запатентовать изобретения;
• засекретить достижения;
• раскрыть сущность инноваций.
Из всех стратегий первая считается наиболее надежной. При
такой стратегии производитель становится монополистом не
только фактически (de facto), но и юридически (de jure), поскольку патентование изобретений означает, что никто иной не может
использовать данное изобретение без разрешения правообладателя. Таким образом, патентование изобретений гарантирует
монопольное положение производителя на некоторое время.
Монополист может получить охранные документы не только на
свои изобретения, но и на свои товарные знаки, промышленные
образцы и т.д. Вот почему вся система интеллектуальной собс-
твенности служит экономическим и иным интересам монополистов.
Патентование, усиливающее монопольное положение производителя новых товаров, имеет и иные недостатки, связанные с
процедурой патентования. Для получения охранных документов
необходимо значительное время, тогда как производитель стремится начать производство как можно быстрее, чтобы опередить
возможных конкурентов. В таких условиях правовая охрана инноваций оказывается малоэффективной, поскольку иные компании,
несомненно, станут анализировать новые товары, чтобы понять и
повторить новые решения. Такая практика, называемая реинже-
нерингом, существует повсеместно. Особенно этим отличались
научно-исследовательские и проектные организации СССР, которые прилагали неимоверные усилия и тратили огромные средства,
чтобы повторить то, что было сделано в других странах в области,
прежде всего, военных и «высоких» технологий.
Во втором случае производитель не раскрывает информацию
о своих достижениях, считая, что он сможет остаться монополистом и вне правовой охраны своих достижений. Такой подход
имеет свои достоинства и недостатки, на которых мы не станем
останавливаться. Часто такой подход используется, если реинженеринг товаров, в которых воплощены засекреченные инновации,
оказывается трудоемким или невозможным, например в случае
современных микросхем.
В третьем случае компания не скрывает своих достижений и
использует их в рекламных и иных целях, чтобы привлечь иных
производителей и покупателей к новым видам продукции. Одним
из ярких примеров может служить появление на рынке персонального компьютера фирмы IBM, приведшее к подлинной ин-
269
формационной революции. Считается, что IBM не запатентовала
архитектуру своего персонального компьютера потому, что она
хотела стимулировать производителей комплектующих компонентов и периферийного оборудования для своего компьютера.
IBM добилась этой цели, поскольку на рынке возникла конкуренция в производстве этих изделий, и фирма смогла увеличить
объемы производства. Однако такой шаг IBM имел и негативные
последствия, которые вскоре будут рассмотрены.
Один из признанных результатов экономической теории заключается в том, что рыночное равновесие наступает, если предложение соответствует спросу, когда на рынке устанавливается цена
на товар, которая соответствует пересечению функций спроса и
предложения. Однако в действительности положение иное, поскольку ценообразование существенно различается в зависимости
от того, определяется ли рынок монополией или конкуренцией.
При выходе на рынок с новым товаром монополист, как правило, не может производить его в значительном объеме и поэтому
он стремится установить максимально возможную цену для того,
чтобы окупить издержки на новое производство. Ценообразование формируется, прежде всего, на основе оценки возможной прибыли от реализации продукции.
Для иллюстрации вышесказанного воспользуемся общим
уравнением для прибыли
π= −TR TC.
При монотоварном производстве совокупный доход
вен произведению количества реализованного товара
цены
ней себестоимостью товара
модели рыночного спроса на товар.
нить минимальную цену товара, производство которого не окажется убыточным, т. е. будет приносить прибыль.
270
:
P
TR PX= .
С другой стороны, совокупные издержки
TC
α= ⋅
В таком случае уравнение для прибыли (5.1) принимает вид:
πα=−().PX
Это общее уравнение для прибыли, справедливое для любой
Монополист, выходя на рынок с новой продукцией, может оце-
(5.1)
(5.2)
связаны со сред-
TC
:
α
(5.3)
X
(5.4)
TR
и его
X
ра-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]