Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый менеджмент. Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям
.pdf
приобретения части уставного капитала промышленного
предприятия;
снижения риска инвестиционного портфеля;
установления долгосрочных связей с поставщиками сырья,
материалов, комплектующих изделий и т.д.;
развития своей производственной инфраструктуры (вложения
капитала в транспортные и другие аналогичные компании).
Для выбора оптимальных способов воздействия на конкретные
риски необходима разработка методики оценки финансовых рисков, что дает возможность сформировать общую стратегию управления всем комплексом рисков компании. Здесь рассматривается
один из возможных подходов к оценке финансовых рисков.
Один из важнейших вопросов современной экономической теории — разработка эффективной методики оценки финансовых рисков. Риски можно оценить, используя следующую методику.
1. Оценка риска начинается с создания информационной базы
по основным вопросам, которые возникают при работе с денежными средствами. Нужны статистические денные по фактам ошибок
при работе с банком (возврату платежей, задержке платежей и пр.),
покупателями и поставщиками (условиям контрактов, платежной
дисциплине контрагентов).
2. Затем определяются убытки и затраты, порожденные рисковыми ситуациями при управлении денежными потоками.
Убытки (Los) по рисковым ситуациям можно определить простым суммированием (недополучения входящих денежных потоков,
увеличения исходящих денежных потоков) или по формуле (при
наличии статистических данных):
N
Los P Los
nn
n
1
ãäå Pn
— вероятность n-й рисковой ситуации;
— убытки от рисковой ситуации;
Los
n
N — число рисковых ситуаций при управлении денежными по-
токами.
,
(9.1)
Затраты (Cr) по ликвидации рисковых ситуаций можно определить суммированием прямых затрат или по формуле (при наличии
статистических данных):
L
CPC
rii
l
ãäå P
— вероятность i-й рисковой ситуации;
i
C
— затраты компании на устранение рисковой ситуации;
i
L — число рисковых ситуаций при управлении денежными пото-
êàìè.
,
(9.2)
1
221
Расчет рисков по предлагаемой методике требует информаци-
онной базы, позволяющей рассчитать вероятность наступления
рисковой ситуации в каждом конкретном случае.
В качестве числового показателя риска актива могут использоваться следующие показатели:
ожидаемая доходность;
стандартное отклонение;
коэффициент вариации.
Ожидаемая доходность — средневзвешенный, наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель «ожидаемая доходность» учитывает все возможные доходы и определяет весомость
того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность.
В основу ожидаемой доходности (Y) положено математическое
ожидание.
Для ее расчета используется следующая формула:
n
,
(9.3)
ii
1
YPr
i
ãäå r — значение i доходности (окупаемость инвестиций);
P
— вероятность получения доходности ri;
i
i — общее число возможных вариантов;
n — число потенциальных значений доходности.
Таким образом, ожидаемая доходность актива рассчитывается
как средневзвешенная доходность при разных будущих состояниях
экономики по вероятности наступления этих будущих состояний.
Очевидно, что наиболее предпочтительные проекты дают наибольшую ожидаемую доходность. Рассчитанная таким образом ожидаемая доходность не является той величиной, которая будет достигнута. Эта величина может рассматриваться как наиболее вероятная
или как математическое ожидание доходности при различных будущих состояниях экономики.
Стандартное отклонение (σ) или корень из дисперсии, рассчитывается по следующей формуле:
σ =
n
PrY
ii
i
1
2
.
(9.4)
Часто стандартное отклонение и называют риском (почти всегда при финансовых инвестициях). Данный показатель позволяет
оценить отклонения доходности от ожидаемого значения. Чем
меньше разброс значений доходности при различных состояниях
экономики, тем меньшим уровнем риска будет характеризоваться
данный актив. При использовании стандартного отклонения или
дисперсии как меры риска предполагается нормальное распределение доходности, иными словами, значения доходности актива при
222
разных состояниях экономики должны быть симметричны относи-
тельно ожидаемой доходности. В противном случае использование
данных показателей для оценки риска даст неверный результат.
Общеизвестно, что уровень риска и доходность в большинстве
случаев находятся в прямой зависимости, т.е. увеличение доходности возможно при соответствующем увеличении риска, и наоборот.
Но мера риска является величиной условной и относительной, поэтому может так оказаться, что некоторые проекты связаны с одинаковым риском, рассчитанным одним из двух предложенных методов. В этом случае для оценки риска используется коэффициента
вариаций (Var), который рассчитывается как отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности, %:
Var = .
(9.5)
Y
Из нескольких альтернативных активов предпочтение отдается
тому активу, который имеет наименьший коэффициент вариации,
т.е. имеет наименьший уровень риска на единицу доходности.
Пример. Рассчитать показатели риска активов А и В по данным
табл. 9.1. Определить, какой актив является наиболее предпочтительным для инвестирования.
Таблица 9.1. Вероятностные распределения доходности акций А и В
инвестиционного рынка
Вероятность
Высокий 0,3 60 40
Средний 0,4 30 20
Низкий 0,2 –10 10
Доходность акций, % Уровень конъюнктуры
À Â
Решение
1. На первом этапе рассчитываем с помощью формулы (9.3)
ожидаемую доходность активов А и В:
YA = 0,3• 60 + 0,4• 30 + 0,2• (–10) = 18 + 12 – 2 = 28%.
= 0,3• 40 + 0,4• 20 + 0,2• 10 = 12 + 8 + 2 = 22%.
Y
B
2. На втором этапе рассчитываем стандартное отклонение акти-
ва А и В, используя формулу (9.4):
σA =
0,3 (60 28) 0, 4 30 28 0, 2 10 28 24, 4%.
2
22
σ
=
0,3 (40 22) 0,4 20 22 0,2 10 22 11,3%.
B
2
2
2
223
Риск акций В ниже риска акций А, так как σA > σB.
A
A
3) Далее рассчитываем коэффициент вариации активов «А» и
«В», используя формулу (9.5):
VarA =
24,4
28
0,87.
VarB =
11, 3
22
0,51.
Таким образом, предпочтительней является актив «В», так как
коэффициент вариации принимает минимальное значение.
Анализ портфельного риска. В качестве числового показателя
портфельного риска используются следующие показатели:
ожидаемая доходность портфеля;
стандартное отклонение портфеля;
коэффициент вариации портфеля.
Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг — это средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов,
входящих в портфель; при этом их веса — доли общей суммы инвестиций в портфель (часть всего портфеля) вложенные в соответствующие активы. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг
(Y
) рассчитывается по формуле
p
n
YwY
pii
i
ãäå Yi — ожидаемая доходность отдельного актива;
W
— доля общей суммы инвестиций в портфель из n акций.
i
,
(9.6)
1
Ковариация — это показатель, учитывающий как изменчивость
доходности акций или портфелей, так и тенденцию их доходности
к росту или снижению по мере того, как растет или снижается доходность других акций или портфелей. Ковариация доходности активов А и В определяется по формуле
n
Cov ,
BrYrYP
ãäå Y
, YB — ожидаемая доходность активов А и В, %;
A
rAi, rBi — доходность активов А и В в i-м состоянии, %;
Pi — вероятность наступления i-го состояния.
iABiBi
i
1
(9.7)
На практике ковариации довольно сложно интерпретировать, и
поэтому для измерения степени совместного изменения переменных
чаще используется другой показатель — коэффициент корреляции.
Корреляöèÿ, или корреляционная зависимость, — это статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин. Изменения
значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Коэффициент корреляции стандартизует ковариантность при делении
224
на произведение, что облегчает сравнения при применении анало-
A
гичной шкалы. Коэффициент корреляции (r
) вычисляется для
AB
переменных следующим образом:
сov
B
r
AB
ãäå σA, σB — стандартное отклонение А и В.
AB
(9.8)
,
Для определения риска портфеля, состоящего из двух активов,
используют стандартное отклонение портфеля (σ
), которое рассчи-
p
тывают по следующей формуле:
22 22
ww wwr (9.9)
PAABB ABABAB
ãäå wA, wB — доля средств портфеля, инвестированные в активы А и В
соответственно.
2,
Коэффициент вариации портфеля (varAB) рассчитывается как
отношение стандартного отклонения портфеля к его ожидаемой
доходности:
Var .
p
(9.10)
AB
Y
P
Из нескольких альтернативных портфелей активо, предпочтение
отдается тому, который имеет наименьший коэффициент вариации,
т.е. имеет наименьший уровень риска на единицу доходности.
Пример. На основе данных предыдущего примера рассчитать
показатели риска портфеля ¹ 1, состоящего из 50% акций А и 50%
акций В, и портфеля ¹ 2, состоящего из 30% актива А и 70% актива В. Какой портфель является наиболее предпочтительнее с точки
зрения оптимизации риска и доходности?
Решение
1. На первом этапе рассчитываем ожидаемую доходность порт-
фелей активов 1 и 2:
Yp1 = 0,5• 28+0,5• 22 =25%.
Y
= 0,3• 28+0,7• 22 =23,8%.
p2
На втором этапе рассчитываем стандартное отклонение портфелей 1 и 2. Для этого необходимо рассчитать ковариацию и,
корреляцию:
CovAB = (60 – 28) • (40 – 22) • 0,3+(30 – 28)(20 – 22) • 0,4 +
+ (–10 – 28)(10 – 22) • 0,2 = 262,4.
AB
262, 4
24,4 11,3
0,85.
r
225
Значение коэффициента корреляции говорит о том, что связь
между доходностями прямая.
2222
0,5 24,4 + 0,5 11,3 +2 0,5 0,5 0,85 24,4 11,3 17,3%.
1
2222
0,3 24,4 + 0,7 11,3 +2 0,3 0,7 0,85 24,4 11,3 14,6%.
2
Первый портфель связан с более высоким риском по сравнению со вторым. Это происходит в результате того, что в первом
портфеле удельный вес высокорискового актива А составляет 50%,
в портфеле ¹ 2—30%.
3. Рассчитаем коэффициент вариации:
17,3
Var 0,7.
A
25
Var 0, 61.
14,6
A
23,8
Вывод: наиболее предпочтительным является второй портфель,
та как он имеет наименьший коэффициент вариации.
9.2. Влияние инфляции
на эффективность инвестиций
Инфляция —
это процесс непрерывного роста уровня цен в экономике в связи с опережением темпом роста денежной массы темпа роста товарной массы.
Учитывать инфляцию при оценке эффективности инвестиций
можно при помощи расчетов:
1) на номинальной основе, т.е. задавать определенный среднегодовой уровень инфляции, В расчетах используется номинальная
ставка дисконта;
2) на реальной основе, т.е. оценив денежные потоки в постоянных ценах.
Номинальная ставка — это ставка доходности, уровень которой
отражает требования инвесторов к доходности проектов в условиях,
принятых для расчетов.
Например, если уровень инфляции составляет 13%, то номинальная ставка будет показывать, какой минимальный уровень доходности
потребует инвестор от проекта при таком уровне инфляции.
Расчет на реальной основе. При осуществлении расчета денежных потоков на реальной основе используются текущие цены на
товары и услуги независимо от того, на какой период осуществления проекта проводится расчет.
В качестве ставки дисконта при осуществлении таких расчетов
берется реальная ставка доходности.
Реальная ставка альтернативной (требуемой) доходности — это
ставка, «очищенная» от инфляционной премии. Она отражает ту
226
часть доходов инвестора, которая образуется сверх компенсации
инфляционного роста цен.
Наиболее распространенным способом компенсации потерь является индексная ставка процента, по которому проводят наращение. Она сводится к увеличению ставки процентов на инфляционную премию, которая компенсирует инфляционное обесценение
денег. Это надбавка к реальной ставке доходности. Таким образом,
номинальная ставка включает реальную ставку и инфляционную
премию.
Зависимость между номинальными и реальными ставками в условиях инфляции выведена И. Фишером.
Реальная ставка рассчитывается по формуле
ются в долях единицы):
ãäå r — номинальная ставка процента;
rp — реальная ставка процента;
h — прогнозируемый темп инфляции.
1
r
r
р
1,
1
h
(9.11)
(все ставки выража-
Если номинальный процент и уровень инфляции невелики, то
р
.
rr h
Теоретически оба метода расчета должны дать одинаковые
результаты.
Пример. Требуется оценить проект в постоянных и переменных
ценах. В табл. 9.2 приведены исходные данные для оценки денежных потоков проекта, рассчитанные в постоянных ценах нулевого
периода.
Таблица 9.2. Исходные данные для расчета денежных потоков
Показатель Значение, ðóá.
Инвестиции нулевого периода, (Inv) 76 230,0
Ежегодная выручка от реализации (RPS) 132 300,0
Ежегодные затраты (без амортизации) (–Ñ) 81 440,0
Ежегодная амортизация (À) 6 720,0
Ежегодная прибыль (NP) 44 140,0
Ежегодные выплаты налогов по ставке 20% (Ò) 8828,0
Остаточная стоимость на 10-й год (SV) 4 830,0
Чистый денежный поток (SF) 42 032,0
227
Средневзвешенная стоимость капитала компании равна 28% годовых в рублях. Ожидаемый прирост цен в рублях — 18% в год.
Решение
Результаты расчетов чистых денежных потоков приведены в
табл. 9.3.
Таблица 9.3. Расчет в постоянных ценах
Чистые денежные потоки проекта, тыс. руб. Значение
Нулевой период – 76 230,0
Ñ 1-ãî ïî 9-é ãîä (132 300,0 – 81 440,0 – 8228,0) 42 032,0
10-é ãîä (42 032,0 + 4 830,0) 46 862,0
Реальная ставка дисконта:
10,28
10,18
1 0,085, или 8,5%.
Чистая приведенная стоимость NPV = 225552 òûñ. ðóá.
Расчет в текущих (переменных) ценах. Денежные потоки проекта
рассчитаны исходя из ожидаемого роста стоимостных показателей
на 18% ежегодно.
Таблица 9.4. Расчет в текущих (переменных) ценах
затель
RPS 0 132 300 156 114 184 214 217 372 256 500
–C 0 81 440 96 100 113 397 133 808 157 894
–Ò 0 8828 12 003 14 163 16 713 19 721
–Inv 89951 0 0 0 0 0
SV 0 0 0 0 0 0
CF –89951 42 032 48 011 56 654 69 852 78 885
Ïîêà-
затель
RPS 302 670 357 150 421 437 497 295 586 808
–C 186 315 219 851 259 425 306 121 361 223
–Ò 23 271 27 460 32 402 38 235 45 117
–Inv 0 0 0 0 0
SV 0 0 0 0 25 332
CF 93 084 109 840 129 610 152 939 205 800
0-é 1-é 2-é 3-é 4-é 5-é
6-é 7-é 8-é 9-é 10-é
Денежный поток, млн руб., по годам Ïîêà-
Продолжение табл. 9.4
Денежный поток, млн руб., по годам
При ставке дисконта 28% годовых NPV = 225552 ìëí ðóá.
Оба метода дали одинаковый результат.
228
В приведенных выше формулах все денежные единицы изменя-
K
лись по номиналу, т.е. изменение во времени покупательной способности денег не принималось во внимание. Вместе с тем в финансовых инвестиционных расчетах необходимо учитывать влияние
инфляционных процессов.
Если обозначить ожидаемый средний уровень инфляции через r,
то годовой индекс цен составит 1+r. Çà t лет при сохранении предполагаемого уровня инфляции наращенная сумма (FV) к концу этого срока с учетом ее обесценения составит
t
(1 )
i
PV
(1 )
(9.12)
.
t
r
FVt
Сумму начисленных процентов можно выразить формулой
K (1 ) ,
PV i PV
t
а инфляционную сумму (Kr) — формулой
t
(1 ) ,
PV i FV
rt
ãäå i — процентная ставка.
Пример. Сумма ссуды 2 000 тыс. руб. Кредит предоставлен под
10% годовых, инфляция 4% в год. Определить наращенную сумму с
учетом инфляции, сумму начисления процентов и инфляционную
сумму. Срок ссуды 5 лет.
Решение
Наращенная сумма с учетом инфляции составит
FVt = 2000 òûñ. • (1+0,1)5 • (1+0,04)–5 =
= 2000 òûñ. • 1,61• 0,82 = 2640, 4 òûñ. ðóá.
Сумма начисления процентов
Ê = 2000 òûñ. • 1,61—2000 òûñ. = 1220 òûñ. ðóá.
Инфляционная сумма
Kr = 2000 òûñ. • 1,61—2640, 4 òûñ. = 579, 6 òûñ. ðóá.
Следовательно, при r = i сумма начисленных процентов покрывает лишь потери от инфляции.
Пример. Оценить инвестиционный проект при следующих условиях: объем инвестиции — 30 млн руб.; период реализации проекта —
3 года; денежные потоки по годам — 12 млн, 15 млн, 15 млн руб.;
годовая процентная ставка (без учета инфляции) — 15%; среднегодовой индекс инфляции — 12%.
Приводим оценку инвестиционного проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен в табл. 9.5.
229
Таблица 9.5
Расчет без учета инфляции Ãîä
Коэффициент дис-
контирования, 15%
0-é 1,0 - 30 000 –30 000
1-é 0,8696 12 000 10 435,2
2-é 0,7561 15 000 11 341,5
3-é 0,6575 15 000 9862,5
NPV = +1639,2
Коэффициент дис-
контирования, 27%
0-é 1,0 –30 000 –30 000
1-é 0,7874 12 000 9448,8
2-é 0,62 15 000 9300,0
3-é 0,4882 15 000 7323,0
NPV = –3928,2
Денежный поток,
òûñ. ðóá.
Расчет с учетом инфляции Ãîä
Денежный поток,
òûñ. ðóá.
Дисконтированный
денежный поток, тыс. руб.
Дисконтированный
денежный поток, тыс. руб.
Как видно из табл. 9.5, при отсутствии инфляции проект можно
принять, поскольку NPV = 1639,2 тыс. руб. Однако расчет, выпол-
ненный с учетом инфляции, показывает, что проект следует отклонить, поскольку
NPV = –3928,2 òûñ. ðóá.
Таким образом, для учета инвестиционного риска необходимо в
расчетах учитывать влияние инфляции.
Вопросы для самоконтроля
1. В чем заключается экономическая сущность риска и неопределенности?
2. Перечислите основные характеристики риска.
3. Как измеряется риск финансового портфеля?
4. Какой портфель ценных бумаг является оптимальным?
5. Определите понятие «инфляция». Назовите причины ее возникновения.
6. Как учитывается инфляция при оценке эффективности инвестиций?
7. Каким образом можно прогнозировать инфляцию?
8. Почему инфляция должна быть учтена при оценке эффективности инвестиционных проектов?
9. Как рассчитывается ожидаемая доходность активов?
230
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]