Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для студентов ГГФ. В 2 частях. Ч.1. Механика, термодинамика и молекулярная физика. Учебное пособие
.pdf
Лекция 5
Теория относительности
5.1. Предпосылки создания теории
относительности
В ньютоновском представлении механики движущихся тел их положения в каждый момент времени задаются радиус-векторами в некоторой системе отсчета.
Расстояния между телами, их взаимные скорости и ход времени остаются
неизменными при переходе между системами отсчета. Изменение положений тел
дается уравнениями движения. При этом уравнения движения не изменяются
при переходе между инерциальными системами отсчета. Эти утверждения есть
основа принципа относительности Галилея.
В рамках классической механики считается, что фундаментальные взаимодействия распространяются с бесконечной скоростью. Именно поэтому время
и не входит в классические выражения фундаментальных сил (2.2) и (2.3).
Экспериментальное обнаружение конечной скорости распространения электромагнитного взаимодействия, то есть скорости света, потребовало пересмотра
сложившейся теории. Впоследствии было обнаружено, что и распространение
гравитационного взаимодействия, в частности гравитационных волн, также
имеет конечную скорость, которая с экспериментальной точностью совпадает со
скоростью света.
Экспериментальные исследования, связанные с наблюдением удаленных
космических объектов, показали, что скорость света не зависит от скорости
источника. Известный опыт Майкельсона – Морли, в котором предпринимались
попытки измерения разности скоростей распространения света в продольном
и поперечном движению Земли направлениях, показал, что скорость света
не зависит и от скорости приемника света. В обоих направлениях, то есть
в различных системах отсчета, скорость света оказалась одинаковой. Иначе
говоря, скорость распространения электромагнитного взаимодействия не подчиняется преобразованиям Галилея. Таким образом, возникло фундаментальное
противоречие принципу относительности Галилея.
51
5.2. Постулаты Эйнштейна
A
b b b
O B
~
V
Эйнштейном было предложено дополнить принцип относительности Галилея,
при этом сохраняя некоторые предыдущие его положения. Как и ранее,
все процессы должны протекать одинаковым образом во всех инерциальных
системах отсчета. Никакие эксперименты, проводимые в выбранной системе
отсчета, не должны позволять установить, находится ли она в абсолютном
движении или нет. Дополнением явилось требование одинаковости максимальной
скорости распространения света во всех инерциальных системах отсчета. В более общем смысле это утверждение означает невозможность распространения
взаимодействия со скоростью, большей скорости света в вакууме. Как следствие,
движение тел со скоростями, превышающими скорость света, невозможно. Это
дополнение кардинальным образом изменило представление о пространстве
и времени.
Рис. 5.1. К вопросу об одновременности событий
Рассмотрим неподвижный отрезок, на концах которого, соответствующих
точкам 𝐴 и 𝐵, размещены секундомеры (рис. 5.1). Пусть наблюдатель, находящийся в центре отрезка в точке 𝑂, посылает со скоростью света в точки 𝐴
и 𝐵 сигналы к включению секундомеров. Очевидно, что сигналы достигнут
точек 𝐴 и 𝐵 одновременно, ведь 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵. Соответственно, секундомеры
в точках 𝐴 и 𝐵 будут показывать одно и то же время. Если начальное
время на секундомерах устанавливается с учетом затраченного времени на
преодоление светом расстояния от наблюдателя до секундомера, то такую
процедуру называют синхронизацией часов системы отсчета. После проведения
синхронизации часов все часы в системе отсчета наблюдателя на любых
расстояниях от наблюдателя будут показывать одинаковое время.
А теперь перейдем в систему отсчета, связанную с другим наблюдателем,
относительно которого наш отрезок движется с постоянной скоростью𝑉 . Для
определенности будем считать, что с точки зрения второго наблюдателя отрезок
движется вправо. В этой новой системе отсчета скорость света, равно как
и скорость передачи сигналов, останется прежней. При этом точка 𝐴 будет
двигаться навстречу сигналу, вышедшему из точки 𝑂, поэтому сигнал достигнет
точки 𝐴 раньше, чем точки 𝐵, движущейся от наблюдателя в точке 𝑂.
В результате секундомеры в точках 𝐴 и 𝐵 в системе отсчета другого наблюдателя
должны показывать разное время.
С точки зрения классической физики подобная ситуация была невозможной.
Время на секундомерах во всех системах отсчета, согласно принципу Галилея,
должно было быть одинаковым. Если в одной системе отсчета включение
секундомеров происходило одновременно, то так должно быть во всех других
системах отсчета, что, очевидно, не так. Галилеевская ситуация могла бы иметь
место, если бы скорость распространения сигналов была бесконечной, но экспе-
52
риментальное измерение скорости света показало, что это не так. Заметим также,
что разновременность в рассмотренном примере при одинаковой скорости𝑉
будет тем выше, чем больше расстояния от наблюдателя в точке 𝑂 до точек 𝐴
и 𝐵, а тогда новые преобразования при переходе между системами отсчета
должны включать одновременно и координаты, и время. Поэтому в теории
относительности вводится новое фундаментальное понятие – событие, имеющее
как пространственные, так и временную координаты в заданной системе отсчета.
Эти координаты являются относительными и зависят от выбранной системы
отсчета.
В классической физике тоже присутствует относительность пространственных координат. Например, пусть в вагоне движущегося поезда включают
и выключают свет. В системе отсчета поезда лампы в вагоне зажигаются и гаснут
в одних и тех же точках пространства, где они установлены. В системе отсчета
наблюдателя на перроне, мимо которого проезжает поезд, зажигаться и гаснуть
лампы каждый раз будут в различных точках координат и, в рамках классической физики, в одни и те же моменты времени. Относительное расстояние между
зажигающимися лампочками также не изменится. В действительности же,
конечно, моменты времени будут различны, но в силу значительной разницы
в скоростях поезда и света мы этого не замечаем. Возвращаясь к нашему
примеру на рис. 5.1, еще раз отметим, что моменты включения секундомеров,
или события (𝐴, 𝑡0) и (𝐵, 𝑡0), происходящие одновременно в системе отсчета
наблюдателя в точке 𝑂, в системе отсчета стороннего наблюдателя произойдут не
только в точках с другими относительными пространственными координатами,
но еще и не одновременно. При этом расстояние между точками пространства
с секундомером 𝐴 и секундомером 𝐵 в моменты их включения, или регистрации
вышедшего из точки 𝑂 сигнала, будет зависеть в том числе и от скорости𝑉 .
Впрочем, это расстояние не будет являться длиной движущегося отрезка 𝐴𝐵, так
как его концы будут отмечены в пространстве в разные моменты времени. Таким
образом, относительность одновременности есть прямое следствие конечности
и постоянства скорости света во всех инерциальных системах отсчета.
Этот вывод и потребовал получения других преобразований координат
и времени при переходе между системами отсчета. В рамках нашего курса мы
рассмотрим лишь случай перехода между инерциальными системами отсчета.
5.3. Преобразование поперечных размеров тел
Новые преобразования координат и времени, как и галилеевские, обязаны исключать возможность различать две инерциальные системы отсчета. Рассмотрим это
обстоятельство на следующем примере. Введем лабораторную систему отсчета 𝐾
и снабдим ее декартовыми координатами с центром в точке 𝑂. Введем еще
одну систему отсчета 𝐾′, которая движется относительно лабораторной так, что
начало ее декартовых координат в точке 𝑂′движется с некоторой постоянной
скоростью вдоль оси 𝑋 системы 𝐾, причем оси 𝑋 и 𝑋′накладываются друг
на друга, а оси 𝑌 и 𝑌′параллельны друг другу. Поместим в каждую из систем
отсчета по одинаковому стержню эталонной длины, расположив их вдоль осей 𝑌
и 𝑌′(рис. 5.2). Иначе говоря, координаты торцов стержней (𝑦 и 𝑦′) принимают
одинаковые значения в соответствующих им системах отсчета.
53
x, x
′
yy
′
KK
′
OO
′
Рис. 5.2. Равенство поперечных размеров
Проследим за траекторией торцов расположенного в системе 𝐾′стержня
в лабораторной системе 𝐾 . В некоторый момент времени начала координат
наших систем отсчета совпадут, равно как и положения нижних торцов стержней.
Предположим, что координаты верхних торцов стержней не совпадут и тот,
что окажется короче, сделает отметку на том, что будет длиннее. Заметим,
что эта отметка будет сделана в обеих системах отсчета. А тогда по наличию
отметки мы бы могли различить эти две системы отсчета, что вступает
в противоречие с фундаментальным принципом относительности. Ведь в таком
случае физические явления в этих системах отсчета будут протекать по-разному.
Соответственно, мы приходим к выводу, что преобразования поперечных к движению инерциальных систем отсчета координат не зависят от взаимной их
скорости, а значит, должны быть одинаковы как при нулевой скорости, когда,
например, системы 𝐾 и 𝐾′просто совпадают, так и при любой другой отличной
от нуля. Иначе говоря, можем записать
𝑦′= 𝑦 , 𝑧′= 𝑧 .
5.4. Время в различных инерциальных системах
отсчета
Рассмотрим световые часы, представляющие собой неподвижный в собственной
системе отсчета 𝐾′отрезок с обращенными внутрь зеркальными поверхностями
на его торцах. Запустим луч света между этими зеркалами. Такие часы
в собственной системе отсчета, где зеркала неподвижны, будут отсчитывать
равные интервалы времени ∆𝑡0, соответствующие распространению света от
одного зеркала до другого и обратно. Если длину отрезка принять равной 𝑙0,
то продолжительность этих интервалов составит
2𝑙
∆𝑡0=
Теперь предположим, что система отсчета 𝐾′движется со скоростью 𝑉
относительно лабораторной системы отсчета 𝐾 вдоль оси 𝑋 так, что оси 𝑋
и 𝑋′накладываются друг на друга, а отрезок световых часов ориентирован
0
.
𝑐
перпендикулярно к ним (рис. 5.3). Очевидно, что в лабораторной системе
54
отсчета 𝐾 путь света будет отличаться от пути в собственной системе отсчета 𝐾′.
x, x
′
V
l
0
V
∆t
2
Поскольку скорость света в системах отсчета 𝐾 и 𝐾′одинакова, то интервалы
времени, отсчитываемые световыми часами в них, будут различными.
Рис. 5.3. Измерение времени по световым часам
За время прохождения луча от нижнего зеркала до верхнего ∆𝑡/2 в
лабораторной системе отсчета последнее сместится на расстояние 𝑉 ∆𝑡/2 вдоль
оси 𝑥. То же самое верно и для обратного хода луча. При этом поперечный размер
часов в лабораторной системе останется без изменения. Из рис. 5.3 имеем
2
∆𝑡
𝑐
2
= 𝑙
2
+𝑉
0
∆𝑡
2
,
2
откуда
∆𝑡 =
1 −
1
2
𝑉
2
𝑐
∆𝑡
0
=
1 −
.
2
𝑉
2
𝑐
2𝑙
0
𝑐
Мы видим, что для наблюдателя в лабораторной системе отсчета 𝐾 интервалы
времени ∆𝑡, отсчитываемые движущимися световыми часами, будут более продолжительными. Иначе говоря, движущиеся часы идут медленнее неподвижных:
2
∆𝑡0= ∆𝑡1 −
𝑉
. (5.1)
2
𝑐
5.5. Преобразование продольных размеров тел
Теперь обратим внимание на продольные размеры тел при переходе между
инерциальными системами отсчета. Для рассмотрения этого вопроса необходимо
определиться со способом измерения длины. Поскольку скорость света одинакова
во всех системах отсчета, естественно за единицу длины взять расстояние, которое свет проходит за единицу времени. Пусть в собственной системе отсчета 𝐾′,
связанной с измеряемым телом, за некоторое время свет проходит его размер
в интересующем нас направлении. Умножение скорости света на длительность
этого интервала времени и даст нам искомую длину. В лабораторной системе
отсчета 𝐾 время распространения света, в соответствии с выражением (5.1),
55
будет другим. Но при этом в лабораторной системе отсчета будет двигаться
x, x
′
Vl
0
и само измеряемое тело. Начальная и конечная точки тела за время измерения
его размеров сместятся, а следовательно, путь, пройденный светом за это время,
вовсе не будет соответствовать реальному размеру тела.
Вернемся к нашим световым часам, но теперь расположим их вдоль направления скорости их движения в лабораторной системе отсчета (рис. 5.4). Рассмотрим
ход луча света от левого зеркала до правого и обратно в лабораторной системе 𝐾 ,
где световые часы имеют скорость 𝑉 . Пусть время, требуемое свету для
преодоления этого расстояния в прямом направлении, 𝑡1. За это время свет
пройдет путь 𝑙 + 𝑉 𝑡1, поскольку правый край успеет сдвинуться вправо, то есть
𝑐𝑡1= 𝑙 + 𝑉 𝑡1.
Рис. 5.4. Измерение продольного размера тела
Обратный путь луча будет короче и потребует меньшего времени 𝑡2:
𝑐𝑡2= 𝑙 − 𝑉 𝑡2.
Отсюда имеем
𝑡1+ 𝑡2=
𝑙
𝑐 − 𝑉
+
𝑙
𝑐 + 𝑉
=
2𝑙𝑐
𝑐2− 𝑉
= ∆𝑡 ,
2
где 𝑙 – продольный размер часов в лабораторной системе отсчета 𝐾.
В собственной системе отсчета 𝐾′свет от левого зеркала до правого
и обратно пройдет за время ∆𝑡0, которое, согласно соотношению для интервалов
времени (5.1), есть
∆𝑡0= ∆𝑡1 −
2
𝑉
2
𝑐
=
2𝑙𝑐
𝑐2− 𝑉
2
1 −
2
𝑉
=
2
𝑐
2𝑙
𝑐1 −
.
2
𝑉
2
𝑐
Продольный размер часов в собственной системе отсчета
𝑐∆𝑡
𝑙0=
0
,
2
где двойка возникает в результате того, что свет два раза проходит расстояние 𝑙0.
В результате для наблюдателя в лабораторной системе отсчета и для
наблюдателя в собственной системе отсчета продольные размеры тел будут
различны. В лабораторной системе отсчета движущийся стержень будет короче:
2
𝑙 = 𝑙
0
1 −
𝑉
. (5.2)
2
𝑐
56
Сокращение длины и замедление времени, как следует из (5.1) и (5.2),
носит взаимный характер. Если мы, наоборот, поместим неподвижный стержень
в лабораторную систему отсчета 𝐾, то с точки зрения наблюдателя в системе 𝐾
его продольный размер будет сокращаться во столько же раз.
В силу принципа относительности все явления должны протекать одинаковым образом в каждой из инерциальных систем отсчета. Поэтому если
в собственной системе отсчета стержень не был деформирован, то и ни в какой
другой инерциальной системе отсчета этого также не произойдет. Изменение
пространственных и временных масштабов при переходе между инерциальными
системами отсчета есть именно свойство окружающего нас пространства.
5.6. Преобразования Лоренца
Преобразования координат и времени при переходе между инерциальными
системами отсчета, удовлетворяющие принципу относительности Эйнштейна,
были получены Лоренцом и носят его имя. Выведем их исходя из полученных
преобразований интервалов времени и размеров тел. Пусть некоторая система
отсчета 𝐾′движется относительно лабораторной системы отсчета 𝐾 со скоростью 𝑉 вдоль оси 𝑋. Примем также, что начало координат системы отсчета 𝐾
находится в начале координат системы отсчета 𝐾 в некоторый момент времени,
который, не нарушая общности, можно принять за нулевой.
Пусть в системе отсчета 𝐾′происходит событие в точке с координатой 𝑥
в момент времени 𝑡′. Найдем координату и время (𝑥, 𝑡) этого же события
в лабораторной системе отсчета 𝐾. Для этого в системе отсчета 𝐾′построим
отрезок от начала координат до точки 𝑥′. Его длина в 𝐾′, очевидно, равна 𝑥′.
В системе отсчета 𝐾 длина этого же отрезка составит
𝑙 = 𝑥
′
1 −
2
𝑉
.
2
𝑐
′
′
′
Один из концов этого отрезка в момент времени 𝑡 будет находиться в точке
с координатой 𝑥, то есть в искомых координатах события в 𝐾. Положение другого
его конца в момент времени 𝑡 = 0 совпадало с началом координат системы
отсчета 𝐾, но к моменту времени 𝑡, в который мы и отмечаем границы отрезка
в 𝐾, сместилось в положение 𝑉 𝑡. Тогда
2
𝑥 = 𝑉 𝑡 + 𝑙 = 𝑉 𝑡 + 𝑥
′
1 −
𝑉
,
2
𝑐
откуда имеем
𝑥 − 𝑉 𝑡
𝑥′=
1 −
.
2
𝑉
2
𝑐
57
Поскольку системы отсчета 𝐾 и 𝐾′различаются только знаком скорости
относительного движения, то можем записать
1 −
′
.
2
𝑉
2
𝑐
𝑥 =
𝑥′+ 𝑉 𝑡
Подставляя теперь 𝑥 в предыдущее уравнение, получим преобразование для 𝑡:
′
𝑉 𝑥
𝑡′+
2
𝑐
𝑡 =
1 −
.
2
𝑉
2
𝑐
Выражение для 𝑡′также следует из различия в знаке скорости относительного
движения систем отсчета 𝐾 и 𝐾′:
𝑉 𝑥
𝑡 −
2
𝑐
𝑡′=
1 −
.
2
𝑉
2
𝑐
Таким образом, мы получили прямые и обратные преобразования Лоренца для
координат и времени при переходе между инерциальными системами отсчета.
Для удобства их записи вводят параметр
𝛾 =
1 −
,
2
𝑉
2
𝑐
1
который называют релятивистским фактором. Обычно принято обозначать без
штриха лабораторную систему отсчета, наблюдатель в которой регистрирует
движущиеся тела. Штрихом обозначают собственную систему отсчета, в которой
интересуемое тело покоится. Тогда прямые и обратные преобразования Лоренца
записываются следующим образом:
𝑥′= 𝛾(𝑥 − 𝑉 𝑡) 𝑥 = 𝛾(𝑥′+ 𝑉 𝑡′)
𝑦′= 𝑦 𝑦 = 𝑦
𝑧′= 𝑧 𝑧 = 𝑧
𝑡′= 𝛾𝑡 −
𝑉 𝑥
𝑐
2
′
′
𝑡 = 𝛾𝑡′+
𝑉 𝑥
𝑐
′
2
(5.3)
Заметим, что, формально устремляя скорость света к бесконечности, мы
получим преобразования Галилея. Это вполне согласуется с принципом мгновенного распространения взаимодействия в классической механике. Если же мы
устремим скорость тела или, что то же самое, скорость системы отсчета 𝐾
к нулю, иначе говоря будем иметь ситуацию 𝑉 ≪ 𝑐, то из преобразований Лоренца также получим преобразования Галилея. В этом смысле принцип
относительности Эйнштейна не отменяет сформулированный ранее принцип
относительности Галилея, а только лишь дополняет и уточняет его для случая
больших скоростей.
58
′
5.7. Интервал
′
′
Пусть в некоторой системе отсчета 𝐾′в точке с координатами 𝑥
момент времени 𝑡
′
произошла точечная вспышка света. В силу изотропности
1
и однородности пространства световая волна будет распространяться одинаково
во всех направлениях, а геометрическим местом точек, которых достигнет свет
′
к моменту времени 𝑡
′
> 𝑡
, будет являться сферическая поверхность, уравнение
2
1
которой можно записать как
′
𝑐2(𝑡
′
− 𝑡
2
1
)2− (𝑥
′
2
− 𝑥
′
)2− (𝑦
1
2
′
− 𝑦
′
)2− (𝑧
1
′
′
− 𝑧
)2= 0 .
2
1
Перейдем теперь в лабораторную систему отсчета 𝐾, в которой также произошло
это событие, а его координаты и время можно определить исходя из преобразований Лоренца. Заметим, что и в этой системе отсчета световая волна от вспышки
света должна распространяться одинаково во всех направлениях, а тогда имеем
право записать
𝑐2(𝑡2− 𝑡1)2− (𝑥2− 𝑥1)2− (𝑦2− 𝑦1)2− (𝑧2− 𝑧1)2= 0 .
Вне зависимости от выбираемых систем отсчета, мы даже пока не задавали их
взаимную скорость, выражения в левых частях этих уравнений записываются
одинаковым образом и их равенство нулю не нарушается.
Предположим теперь, что в произвольные моменты времени, отстоящие друг от друга на ∆𝑡′, в системе отсчета 𝐾′происходят события,
расстояние между которыми обозначим ∆𝑥′, ∆𝑦′, ∆𝑧′. При этом величина
𝑐2∆𝑡′2− ∆𝑥′2− ∆𝑦′2− ∆𝑧′2= 0 в общем случае. Выполним преобразования
Лоренца и получим эту величину через координаты и время в лабораторной
системе отсчета:
𝑐2∆𝑡′2−∆𝑥′2−∆𝑦′2−∆𝑧′2= 𝑐2𝛾
2
∆𝑡 −
𝑉 ∆𝑥
2
𝑐
2
−𝛾2(∆𝑥−𝑉 ∆𝑡)2−∆𝑦2−∆𝑧2=
′
, 𝑦
, 𝑧
1
1
1
в
= 𝑐2∆𝑡2− ∆𝑥2− ∆𝑦2− ∆𝑧2= 𝑠2.
Заметим, что и в этом случае вид соответствующих выражений остался без
изменений, а их равенство выполняется для любой взаимной скорости систем
отсчета. Определенную таким способом величину 𝑠 называют интервалом между
событиями. При переходе между инерциальными системами отсчета квадрат
интервала между событиями остается неизменным. Исходя из определения,
квадрат интервала есть разность между квадратом расстояния, которое проходит
свет за разделяющее события время, и квадратом длины отрезка между точками
пространства, где эти события происходят.
Допустим, что содержащее время слагаемое больше либо равно пространственной части интервала, или 𝑠2> 0. Такие события могут находиться
в причинно-следственной связи. Информация о первом происшедшем событии
успеет достигнуть точки пространства второго события, причем до того, как оно
произойдет, или одновременно при 𝑠2= 0. Поэтому их называют зависимыми
событиями. Если же 𝑠2< 0, то такие события называют независимыми,
информация о совершении первого события станет известна в точке пространства
второго события уже после того, как произойдет второе.
59
Вернемся к примеру на рис. 5.1 с наблюдателем и двумя секундомерами.
В собственной системе отсчета 𝐾′, ось 𝑋′которой направим вдоль отрезка,
а начало координат поместим в точку 𝑂, имеем 3 события: 𝑂(0, 0), 𝐴(−𝑥′, 𝑥′/𝑐)
и 𝐵(𝑥′, 𝑥′/𝑐), для которых
𝑠2(𝑂𝐴) = 𝑠2(𝑂𝐵) = 0
и события 𝑂, 𝐴 и 𝑂, 𝐵 действительно попарно связанные, а
𝑠2(𝐴𝐵) = −4𝑥′2< 0 ,
что означает независимость событий 𝐴 и 𝐵. Наблюдатель в точке 𝐴 в момент
получения сигнала из точки 𝑂 не может знать о приеме сигнала наблюдателем
в точке 𝐵.
Перейдем теперь в лабораторную систему отсчета 𝐾, относительно которой
отрезок 𝐴𝐵 движется с некоторой скоростью 𝑉 вдоль оси 𝑋. Согласно
преобразованиям Лоренца, в лабораторной системе отсчета событие 𝑂 также
произойдет в начальный момент времени 𝑡 = 0, а события 𝐴 и 𝐵 – в
𝑡𝐴=
𝑡𝐵=
𝛾𝑥
𝛾𝑥
′
𝑐
′
𝑐
1 −
1 +
𝑉
,
𝑐
𝑉
.
𝑐
При любых возможных значениях 𝑉 , или в любой системе отсчета 𝐾, события 𝐴
или 𝐵 не могут произойти раньше события 𝑂. Причинно-следственная связь не
нарушается. Последовательность же событий 𝐴 и 𝐵 зависит от знака взаимной
скорости систем отсчета и может быть любой, поскольку они не имеют причинноследственной связи.
5.8. Преобразование скорости
Использование галилеевского правила сложения скоростей (2.1) приводит к нарушению постулата Эйнштейна о предельной скорости распространения взаимодействия во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому необходимо получить
новое правило сложения скоростей, основанное на преобразованиях Лоренца
для координат и времени при переходе между инерциальными системами. Это
правило, очевидно, будет различным для продольных и поперечных проекций
скорости, так же как и преобразования Лоренца для продольных и поперечных
координат.
Пусть в лабораторной системе отсчета 𝐾 тело имеет продольную компоненту
скорости 𝜐𝑥, а ее поперечная компонента 𝜐𝑦. Для оси 𝑍 преобразование скорости
с точностью до обозначений будет совпадать с преобразованиями для оси 𝑌 .
Пусть система отсчета 𝐾′движется со скоростью 𝑉 относительно лабораторной
вдоль оси 𝑋. Найдем с помощью преобразований Лоренца продольную и поперечную проекции скорости тела 𝜐
′
′
и 𝜐
в системе отсчета 𝐾′. Выразим скорости
𝑥
𝑦
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]