191
Г Л А В А 9
Работа с трехмерными задачами
Введение
В этом разделе читатель найдет детальное описание подсистем ELCUT, связанных с формулированием и решением трехмерных задач. Здесь приводятся все необходимые сведения для решения трехмерных задач электростатики в программе ELCUT 6.0. Техника работы с трехмерными задачами во многом опирается на понятия и приемы работы с двумерной геометрической моделью, свойствами материалов, граничными условиями и источниками поля. Поэтому предполагается, что читатель имеет некоторый опыт решения двумерных задач в ELCUT. Если это не так, рекомендуем сначала познакомиться с приемами решения двумерных задач, описанных в главах 2, 3, 4, 5 этого руководства, видео-уроков, разобранных примеров с пошаговым описанием и других учебных материалов, размещенных на сайте
ELCUT (http://elcut.ru).
Более 20 лет ELCUT служит для решения двумерных задач электромагнитного поля, теплопроводности, a также упругих напряжений и деформаций. Двумерные задачи еще долго будут в центре внимания инженеров и исследователей, позволяя быстро понять особенности распределения поля в модели и выявить ее критические точки. Тем не менее, иногда учет реальной трехмерной геометрии модели жизненно необходим даже для приближенной оценки картины поля и его параметров. ELCUT позволяет легко построить упрощенную трехмерную модель, основываясь на привычных пользователю приемах работы. В версии 6.0 эта возможность предоставлена только для решения задач электростатики.
Математическая формулировка задачи, дифференциальные уравнения поля в частных производных, граничные условия и вычисляемые физические величины приводятся в первой части руководства в Главе 10 «Теоретическое описание» в разделе «Электростатика».
192 Глава 9 Работа с трехмерными задачами
Последовательность действий для постановки и решения трехмерной задачи такая же как в двумерном случае:
Создаем новую задачу ELCUT, приписывая ей класс модели ―3D вытягивание‖.
Строим геометрию модели в привычном редакторе модели - сначала в плоскости XY, затем сообщаем двумерным объектам высоту.
Строим сетку конечных элементов автоматически, при желании вмешиваясь в управление еѐ густотой.
Присваиваем геометрическим объектам - телам, граням, ребрам и вершинамтекстовые метки.
Задаем для помеченных объектов физические свойства материалов, граничные условия задачи и источники поля.
Запускаем автоматический процесс решения задачи.
Дождавшись завершения, открываем окно трехмерной картины поля, в котором выбираем наиболее выразительные виды, получаем значения локальных и интегральных физических величин.
Трехмерная модель основывается на двумерном эскизе в плоскости XY. Эскиз ничем не отличается от обычной геометрической модели для решения плоскопараллельной задачи. Он создается в редакторе модели ELCUT. Любая сделанная прежде модель может послужить эскизом для трехмерной модели.
Трехмерная модель состоит из тел с разными физическими свойствами и окружающего их пространства. Так же как и в двумерном случае, трехмерная модель ELCUT всегда пространственно ограничена: для решения открытых задач (без естественно очерченной внешней границы расчетной области) такую границу нужно построить искусственно на достаточном расстоянии от других тел модели.
Для превращения двумерного эскиза в трехмерную модель ELCUT использует вытягивание плоских объектов в направлении оси Z (в дальнейшем это направление иногда называется вертикальным), придавая им атрибут ―высота‖. Вытягивание вершины порождает вертикальное ребро. Вытягивание ребра порождает поверхность - плоскую или цилиндрическую, перпендикулярную плоскости эскиза XY. Вытягивание плоского блока порождает трехмерное тело в форме обобщенного цилиндра с образующей, перпендикулярной плоскостью XY.
Каждый объект эскиза - вершину, ребро или блок - можно вытягивать несколько раз на разную высоту вверх или вниз, создавая слоистую структуру. Как и в двумерных задачах, каждому трехмерному объекту можно приписать метку. Для каждого из тел это обязательно, а для поверхностей, ребер и вершин нужно лишь тогда, когда на этих объектах заданы граничные условия