Экзамен финансовая математика
Простые ставки процентов, основные понятия и формулы. Точные и обыкновенные проценты. Доходность финансовых операций в условиях инфляции (при использовании простых ставок процентов).
Вся банковская практика базируется на принципе платности, т.е. любые средства размещенные банком должны приносить прибыль. Наибольшую часть прибыли банки получает в виде процентных денег или процентов.
Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от предоставления денег в долг в различных формах (выдача ссуды, открытие депозитных счетов, покупка облигаций, сдача оборудования в аренду). Размер процентных денег определяется таким показателем, как процентная ставка. Процентной ставкой наз-ся норма прибыли, норма прибыльности, прибыльность, норма дохода, доходность, норма рентабельности, рентабельность. Ставка – это относительный показатель, который получается путем деления одной абсолютной величины на другую. Ставка также отношение прибыли к обычной сумме инвестиций. Простые процентные ставки применяются для краткосрочных операций с одной выплатой. Простые процентные ставки- это ставки начислением процентов с постоянной базы, потому что проценты всегда начисляются на первоначальную сумму операции и никогда не начисляются на проценты, полученные в ходе данной операции. Ставка явл-ся универсальным показателем, позволяющий сравнивать между собой эффективность различных операций.
Общая формула доходности
i-
простая процентная ставка; W-Прибыль;
Р- инвестиции, сумма вложений; n-
срок операций.
Деньги обладают свойством увеличивать свою стоимость в течении определенного времени, но они растут не существенно. При не высокой процентной ставке можно считать, что деньги сегодняшние и деньги будущие приблизительно равны. Следовательно деньги, которые находятся в равных точках временной оси непосредственно сравнивать нельзя. Сначала их нужно привести в одну точку и там сравнивать.
Формула для нахождения процентных денег
I-
Процентные деньги; Р- инвестиции, сумма
вложений; n-
срок операций.
Формула наращения по простой процентной ставке
Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением первоначальной суммы долга.
– коэффициент наращения.
Отношение
наз-ся коэффициентом наращения. Он
показывает во сколько раз выросла
вложенная сумма.
По FV находим Р-это наз-ся дисконтированием.
Формула дисконтирования по простым процентным ставкам
Коэффициент дисконтирования
Срок операции в днях
Срок операции в годах
Точные проценты с фактическим числом дней ссуды (английская практика). Год принимается равным 365 или 366 дням, т.е. фактической продолжительности и для расчета используется точное число дней ссуды. Этот способ дает самые точные результаты. Используется в российской практике.
• Обычные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика). Год принимается равным 360 дням, срок ссуды измеряется точным числом дней. Данный способ дает наибольшую сумму начисленных процентов по сравнению с другими.
• Обычные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика). Год принимается равным 360 дням, при подсчете дней ссуды длительность месяца принимается равной 30 дням. Данный способ, чаще всего, дает наименьшую сумму начисленных процентов.