Дополнительные возможности анализа |
185 |
|
|
Вывод полевых величин в узлах прямоугольной решетки, наложенной на всю расчетную область или ее часть;
Вывод сетки конечных элементов вместе со значениями поля в каждом узле треугольного конечного элемента.
Экспорт в узлах прямоугольной решетки
Используя этот метод экспорта вы получаете широкие возможности управления форматом и объемом файла. Вторая страница мастера экспорта поля позволяет выбрать размеры решетки и ее шаги по осям абсцисс и ординат, а также перечень физических величин, помещаемых в файл в каждом узле решетки. Можно также заказать вывод строки заголовка, содержащей размеры всех частей файла для удобства последующего чтения этого файла. Отдельный переключатель определяет поведение процедуры экспорта внутри отверстий в расчетной области.
Третья страница мастера предназначена для настройки параметров файла вывода, а также его имени и расположения.
Экспорт в вершинах конечных элементов
Вывод поля вместе с конечно-элементной сеткой рассчитан на взаимодействие с программами, которые учитывают специфику метода конечных элементов. Вы не имеете возможности управлять составом информации, помещаемой в файл, что облегчает разработку программ чтения таких файлов.
Полное описание формата файла, который создается этим способом вывода можно найти в справочной системе. Он хранит информацию об исходной геометрии задачи, сетке конечных элементов и вычисленном решении.
Пример экспорта картины поля из ELCUT в MATLAB® можно найти на нашем интернет сайте www.elcut.ru.
Дополнительные возможности анализа
Часть полезных функций анализа результатов расчета реализована в форме надстроек, которые являются необязательными компонентами ELCUT. Подробнее о способах подключения надстроек и работе с ними рассказано в главе "Надстройки".
Гармонический анализ распределения поля вдоль контура
Распределение физических величин вдоль контура может быть исследовано путем разложения в ряд Фурье. При этом предполагается, что построенный в
186 Глава 8 Анализ результатов решения
окне результатов контур является либо периодом пространственного распределения, либо половиной периода.
Результатом вычисления являются амплитуды и фазы гармоник пространственного распределения любой из вычисляемых ELCUT физических величин для данного типа задачи. Графически результат может быть представлен в виде таблицы, спектральной диаграммы амплитуд и фаз, а также в виде графика, одновременно показывающего исходную кривую и результат ее приближения выбранным количеством младших гармоник.
Надстройка гармонического анализа вызывается командой Гармонический анализатор в меню Вид. Предварительно в окне картины поля должен быть построен контур.
Дальнейшая информация об использовании надстройки гармонического анализа доступна в справочной системе надстройки (кнопка Справка).
Вычисление матрицы частичных емкостей системы проводников
Если в системе больше двух проводников, то их поведение и взаимное влияние описывается матрицей частичных собственных и взаимных емкостей.
Заряд каждого проводника выражается через его собственный потенциал и потенциалы других проводников соотношением:
q1 = b11 U1 + b12 U2 + ... |
+ b1n Un |
|
q2 = b21 U1 + b22 U2 + ... |
+ b2n Un |
(1) |
...... |
|
|
qn = bn1 U1 + bn2 U2 + ... + bnn Un,
где
q1, q2, … qn – заряды проводников,
U1, U2, … Un – потенциалы проводников,
bij - коэффициенты электростатической индукции, или частичные емкости относительно земли. Они имеют размерность емкости.
На практике часто требуется заменить систему проводников их эквивалентной схемой, в которой каждая пара проводников заменяется конденсатором специально подобранной емкости. Такому представлению соответствует система уравнений (2), где заряды проводников выражены через разности потенциалов между данным телом и другими проводниками, в том числе и землей:
q1 = с11 (U1 - 0) + с12 (U1 - U2) + ... + с1n (U1 - Un)
|
Дополнительные возможности анализа |
187 |
|
|
|
|
|
q2 = с21 (U2 - U1) + с22 (U2 - 0) + ... |
+ с2n (U2 - Un) |
(2) |
|
...... |
|
|
|
qn = сn1 (Un - U1) + сn2 (Un - U2) + ... + сnn (Un - 0)
Форма записи (2) удобна тем, что коэффициенты cij всегда положительны и допускают естественную интерпретацию их как емкости конденсаторов эквивалентной схемы. Так коэффициенты cii соответствуют вкладу в заряд проводника, вносимому его собственным потенциалом, то есть собственной емкости проводника. Коэффициент cij при разных i и j отражает часть заряда i- ого проводника, обусловленную разницей потенциалов между ним самим и проводником с номером j, иначе говоря, эквивалентен емкости конденсатора, образованного проводниками i и j. Они носят название частичные емкости.
Заметим также, что обе матрицы симметричны, то есть сij = сji.
Для вычисления собственных и частичных емкостей системы проводников используется метод, основанный на вычислении энергии электростатического поля.
W = 1/2 (q1U1 + q2U2 + .... + qnUn) |
(3) |
Воспользуемся уравнениями (1) для того, чтобы исключить заряды проводников из (3), выразив их через потенциалы:
W = 1/2 (
U1 (b11U1 + b12U2 + ... + b1nUn) +
U2 (b21U1 + b22U2 + ... + b2nUn) +
........
Un (bn1U1 + bn2U2 + ... + bnnUn) );
Для того чтобы найти коэффициенты bji, воспользуемся следующим приемом. Сначала решим серию из n задач, в каждой из которых пробный потенциал (100 В) приложен только к одному из проводников, а все прочие заземлены (потенциал равен нулю). Выражение для энергии электрического поля примет вид:
Wi = 1/2 biiUi2.
Таким образом, получим значения собственных коэффициентов электростатической индукции.
Теперь для каждой пары проводников (i, j) решим задачу, в которой пробный потенциал приложен к этим двум проводникам, а прочие заземлены. Запишем уравнение энергии:
Wij = bij UiUj
Всего таких задач будет n (n + 1)/2.
188 Глава 8 Анализ результатов решения
Итак, для нахождения матрицы коэффициентов электростатической индукции bij в системе из n проводников достаточно решить n (n + 1)/2 задач. Целью решения каждой задачи является вычисление полной энергии электрического поля. Зная значения коэффициентов индукции bij, нетрудно перейти к частичным емкостям cij.
Надстройка вычисления матрицы емкости может быть запущена командой Матрица емкостей из меню Сервис. Если в этот момент в ELCUT открыта хотя бы одна задача электростатики, то появится окно калькулятора емкостей, верхняя часть которого приведена на рисунке:
В левом списке выберите интересующую вас задачу. При этом в списке проводников (справа) появится перечень всех меток ребер и вершин, которые ELCUT трактует как проводники. Значки слева от имени меток соответствуют значкам ребра и вершины ELCUT.
Щелчком мыши в колонке Сведения вы можете установить или снять заземление любого из проводников. Заземление означает, что потенциал соответствующего проводника равен нулю и для него не вычисляются частичные емкости.
Убрав флажок слева от имени метки, можно исключить еѐ из расчета. Исключение означает, что метка не будет участвовать в вычислении матрицы емкостей, но, в отличие от заземления, ей не будет приписан нулевой потенциал.
Сформировав список проводников, участвующих в расчете, нажмите кнопку Вычислить и дождитесь результата.
В окне результатов под заголовком Список проводников перечислены проводники с присвоенными им порядковыми номерами.
Далее идут результаты вычисления энергии в частных задачах, сначала в столбик, а затем в форме верхне-диагональной матрицы.
Далее под заголовком приводится матрица коэффициентов электростатической индукции, и ниже, под заголовком Собственные и взаимные частичные емкости - матрица собственных и частичных емкостей. Чтобы найти
Дополнительные возможности анализа |
189 |
|
|
соответствие между номером проводника и его меткой, пользуйтесь списком проводников (выше).
Любой текст из окна результатов можно скопировать в буфер обмена (CTRL+C или команда Копировать в контекстном меню).
190 Глава 8 Анализ результатов решения