Вычисление интегралов |
171 |
|
|
Средний квадрат |
Da2 |
1 |
D2 dv |
||
смещения |
= |
|
|||
V |
|||||
qfInt_KGrad2_dv |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||
|
Квадратичная величина. |
||||
|
|
|
|
|
|
Электрический заряд |
Qs = D n ds |
||||
qfInt_KGrad_n_ds |
|||||
|
S |
||||
|
Комплексная величина. |
||||
|
Электрический заряд внутри объема, ограниченного |
||||
|
контуром, может быть вычислен как поток вектора |
||||
|
электрического смещения через его замкнутую |
||||
|
поверхность. |
||||
|
|
|
|
|
|
Интеграл от смещения |
x = |
D t dl |
|||
вдоль линии |
|||||
|
L |
||||
|
|
||||
qfInt_KGrad_t_dl |
Комплексная величина. |
||||
|
|||||
|
Циркуляция вектора электрического смещения |
||||
|
вдоль контура. |
||||
|
|
|
|
|
|
Теплопередача:
Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе температурного поля: тепловой поток, средняя температура.
В формулах используются следующие обозначения:
G – вектор градиента температуры;
F – вектор плотности теплового потока,
T – температура.
Название, |
|
Формула и описание |
|
Константа ActiveFied |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
Тепловой поток |
Ф = |
F n ds |
|
qfInt_KGrad_n_ds |
|||
|
S |
||
|
Поток тепла через заданную поверхность: |
||
|
|
|
|
Разница температур |
T = |
G t dl |
|
qfInt_Grad_t_dl |
|||
|
L |
||
|
Разница температур между конечной и начальной |
||
|
точками контура может быть вычислена как |
||
|
циркуляция вектора градиента температуры вдоль |
||
172 Глава 8 Анализ результатов решения
|
контура. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя температура |
Ts = |
|
1 |
|
T ds |
|||||||
поверхности |
|
|
|
|
|
|||||||
|
S |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
S |
||||||
qfInt_Potential_ds |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя температура по |
Tv = |
1 |
|
|
T dv |
|||||||
объему |
|
|
|
|
|
|||||||
S |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
V |
||||||
qfInt_Potential_dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средний по объему |
Ga = |
1 |
|
G dv |
||||||||
градиент температуры |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
V |
|
|
|
|||||||||
qfInt_Grad_dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Средний вектор градиента температуры в заданном |
|||||||||||
|
объеме. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Средняя плотность |
Fa = |
1 |
|
F dv |
||||||||
теплового потока |
|
|
|
|
|
|||||||
V |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
|||||
qfInt_KGrad_dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Cредний вектор плотности теплового потока в |
|||||||||||
|
заданном объеме. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Средний квадрат |
Ga2 = |
1 |
|
G2 dv |
||||||||
градиента температуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
V |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
V |
||||||
qfInt_Grad2_dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Средний квадрат |
Fa2 = |
1 |
|
|
F 2 dv |
|||||||
плотности потока |
|
|
|
|
||||||||
|
V |
|
||||||||||
qfInt_KGrad_dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интеграл от плотности |
x = F t dl |
|||||||||||
теплового потока |
||||||||||||
|
L |
|
|
|
|
|
||||||
qfInt_KGrad_t_dl |
Циркуляция вектора плотности теплового потока |
|||||||||||
|
||||||||||||
|
вдоль контура. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхностный |
x = G n ds |
|||||||||||
интеграл от grad(T) |
||||||||||||
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
qfInt_Grad_n_ds |
Поток градиента температуры через поверхность, |
|||||||||||
|
||||||||||||
|
заданную контуром. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|