- •Специальный курс
- •Предисловие
- •Вещество в различных фазовых состояниях
- •1.1. Фазовые состояния вещества
- •Х=йЛ«-Л.))-Д^пл/АЯплК
- •1.3. Некоторые положения кинетической теории идеальных газов
- •1.4. Истечение газов через отверстие в сосуде и диффузия
- •1.5. Свойства жидкостей
- •1.6. Растворы. Коллигативные свойства растворов
- •1.7. Строение и типы твердых тел
- •1.8. Кристаллическая структура твердых тел
- •1.9. Энергия кристаллической решетки
- •1.10. Дефекты кристаллов
- •1.11. Поверхность твердых тел
- •1.12. Нестехиометрические соединения
- •1.13. Металлы. Полупроводники. Сверхпроводники
- •2.2. Номенклатура комплексных соединений
- •2.4. Химическая связь в комплексных соединениях
- •2.5. Изомерия комплексных соединений
- •2.6. Комплексы краун-эфиров и криптанды
- •Основы химической термодинамики
- •3.1. Первый закон термодинамики. Теплота, работа, внутренняя энергия, энтальпия
- •3.2. Второй закон термодинамики. Энтропия9 энергия Гельмгольца, энергия Гиббса
- •3.3. Процессы в системах переменного состава. Химический потенциал. Активность и летучесть
- •3.4. Энергия Гиббса и константа равновесия
- •Ионные равновесия в растворах
- •4.2. Буферные растворы
- •4.3. Кислотно-основное титрование
- •[CHjCOOH]
- •{[СН3СОО (иониз)]*^к + co'Vo}= Co-V0.
- •4.4.Равновесия реакций гидролиза солей
- •4.5. Равновесия комплексообразования
- •Кинетика химических реакций
- •5.1. Скорость и механизм химических реакций
- •5.5. Катализаторы и катализ
- •Ядерные реакции
- •6.2. Энергия ядерныхреакций
- •6.3. Деление ядер и термоядерный синтез
- •6.4. Синтез трансурановых элементов
- •6.5. Биологические эффекты ионизирующих излучений
- •Ответы к задачам
k ^ 0,693 ^ |
0,693 |
tU2 |
6,9-10‘V 1. |
(2,8-3600) c |
Для определения числа распадов в секунду используем уравнение (6.10).
- — = к -N = 6,9 • 1 0 'V 1• 1,04 • 1018 ядер = 7,2 • 10п ядер(распадов) • с '1.
Следовательно, радиоактивность препарата 7,2
_ 19-1огдгц.
3,1А0'°Бк1Ки
U K . 1 х с р с в с д с м
Ответ: радиоактивность 0,15 мг нуклида Sr равна 1,9-102Ки. Такая радиоактивность оценивается как достаточно высокая (при работе в лаборатории).
6.2. Энергия ядерныхреакций
Ядерные реакции сопровождаются энергетическими эффектами. Как известно, химические реакции тоже вызывают изменение энергии системы. Но между ними существует различие, которое состоит в том, что в результате ядерных реакций, как правило, выделяется такое количество энергии, которое представляется огромным по сравнению с тепловыми эффектами химических реакций. Причина этого различия состоит в совершенно разных уровнях энергии связи нуклонов в ядре и энергии хи мических связей.
Энергия связи ядра. Уравнение Эйнштейна
Е -т -с2
количественно выражает эквивалентность массы и энергии. Когда нуклоны, т.е. про тоны и нейтроны, образуют ядро, то масса ядра становится меньше суммарной массы образующих его нуклонов. Разность между суммарной массой нуклонов и массой об разованного ими ядра называется дефектом массы ядра Ат, т.е.
Ат = [Zmp+ (A - Z)mn] - тя, |
(6.14) |
где тр ,т пит я- массы протона, нейтрона и ядра соответственно. |
|
На основе уравнения Эйнштейна можно составить выражение |
|
АЕ=Ат-с2, |
(6.15) |
где АЕ - изменение энергии при образовании (или разрушении) ядра.
Энергия, которую необходимо затратить для расщепления ядра на индивиду альные протоны и нейтроны, называется энергией связи ядра. Разделив эту величину на число нуклонов в ядре, получим энергию связи на один нуклон. Эта величина по зволяет сравнивать нуклиды разных элементов по устойчивости их ядер.
Единицы энергии - Дж или кДж. Однако энергию ядерных процессов принято выражать в эВ (внесистемная единица). Напоминаем, что один электрон-вольт есть энергия, которую электрон приобретает под действием разности потенциалов в 1 В.
Заряд электрона равен 1,602-КГ19 Кл. И поскольку 1 В = 1 Дж/ 1 Кл, то 1 эВ эквива лентен 1,602*10~'9 Дж. В практических расчетах часто используют единицы МэВ.
Оценить величину энергии связи нуклонов в ядре можно расчетным путем.
Пример 6.6. Вычислим энергию связи ядра и энергию связи на один нуклон для нуклида
2 Не, а именно тр = 1,00728 а.е.м., тп = |
1,00866 а.е.м. и ш | Не = 4,00260 а.е.м. Примем во внимание, |
|
что 1 а.е.м. = 1,66057-10-27 кг. |
|
|
Решение. Определим общую массу нуклонов. |
||
Масса протонов = |
2 • 1,00728 а.е.м. = 2,01456 а.е.м. |
|
Масса нейтронов = |
2 • 1,00866 а.е.м. = 2,01734 а.е.м. |
|
Общая масса нуклонов = |
4,03190 а.е.м. |
|
Вычислим дефект массы. |
|
|
Ат = (4,00260 - 4,03190) а.е.м. = - |
0,02930 а.е.м. |
|
С помощью уравнения Эйнштейна вычислим величину АЕ.
ДЕ = Дт с2 = -(0,02930 а.е.м. 1,66057-Ю-27 кг/а.е.м.) • (2,998-10V c ) 2 = —4,373• 10~'гДж/атом.
Выразим величину АЕ в МэВ.
Д£ = -4,373-10'12Д ж • 1эВ/1,602-10"|9Дле = -2,730-107э5 • 1 Мэ В / \ \ 0 йэВ = -2 7 ,3 0 МэВ.
Следовательно, энергия связи ядра равна 27,30 МэВ. Энергия связи на один нуклон составляет
27,30 МэВ , мл жп1
--------------- = 6,82 МэВ / нуклон.
4 нуклона
Энергия связи ядра и энергия связи на один нуклон являются положительными величинами (по определению).
Величину АЕ можно выразить также в кДж/молъ. АЕ = -4,373-10"12 Дж/атом 6,022-1023 атом/моль ——2,633• 1012 Дж/молъ • 1 ^фл:/1000 Дж - -2,633-109 кДж/моль.
Ответ: энергия связи ядра нуклида А2Не равна 27,30 МэВ, или 2,633-109 кДж/молъ, энергия связи на один нуклон составляет 6,82 МэВ/нуклон.
Комментарий. Энергия химических связей в молекулах редко превосходит 103 кДж/молъ.
Следовательно, энергия связи ядра нуклида jH e примерно в 10б раз выше, чем энергия химиче ских связей.
Значения энергии связи на один нуклон вычислены для многих нуклидов. Зави симость энергии связи на один нуклон от массовых чисел нуклидов показана в форме кривой на рис. 6.1.
Чем выше значение энергии связи на один нуклон, тем более стабильны ядра. Судя по приведенному графику, наибольшими значениями энергии связи обладают ядра нуклидов Fe, Ni и Со (примерно 8,7 МэВ/нуклон). Высокие значения энергии свя зи имеют многие нуклиды элементов середины периодической таблица, от JJSi до
‘^Ва (28 < А < 138). А что касается нуклидов более легких и более тяжелых элемен
тов, то значения энергии связи и у тех, и у других оказываются ниже максимальных. Отсюда следует важный вывод: энергию можно получить как за счет слияния легких ядер (термоядерный синтез), так и за счет деления (расщепления) тяжелых ядер.