7.2. Сечение призмы проецирующей плоскостью

Из комплексного чертежа на рис. 7.3 видно, что плоскость Р_П2 пересекает не только боковую поверхность, но и верхнее основание призмы. Поэтому фигура сечения представляет собой плоский шестиугольник 1-2-3-4-5-6. Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р_П2 с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями. Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы со следом Р_П2, секущей плоскости Р (точки 1₂ – 6₂).

Горизонтальные проекции точек пересечения 1-6 совпадают с горизонтальными проекциями ребер.

Имея фронтальные и горизонтальные проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции 1₃ – 6₃ Полученные точки соединяют прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения.

Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из известных способов преобразования чертежа: вращения, совмещения или замены (перемены) плоскостей проекций.

В данном примере (рис. 7.3) применён способ замены (перемены) плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой плоскостью, причём ось Х₁, для упрощения построений, параллельна фронтальному следу плоскости Р и проходит по Р_П2.

Для нахождения новой горизонтальной проекции какой-либо точки фигуры сечения (например, точки 1) необходимо выполнить следующие построения. Из проекции 1₂ , на фронтальном следе плоскости Р, восстанавливают перпендикуляр к новой оси Х₁, и откладывают на нем расстояние от прежней оси Х до прежней горизонтальной проекции точки 1₁, т.е. отрезок n₁. В результате получают точку 1₄. Таким же способом построения находят и остальные горизонтальные проекции точек 2₄-6₄. Соединив прямыми линиями новые горизонтальные проекции 1₄-6₄, получают натуральную величину фигуры сечения (рис. 7.3).

7.3. Сечение цилиндра проецирующей плоскостью

Построение плоского сечения прямого кругового цилиндра аналогично построению плоского сечения призмы, так как прямой круговой цилиндр можно рассматривать как прямую призму с бесчисленным количеством ребер - образующих цилиндра. Наклонное сечение цилиндра является эллипсом, сечение плоскостью, параллельной оси, представляет собой прямоугольник. В сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, образуется окружность.

На рис. 7.4 даны три проекции прямого кругового цилиндра, пересеченного фронтально-проецирующей плоскостью Р. Из комплексного чертежа видно, что фронтально-проецирующая плоскость Р пересекает не только боковую поверхность, но и верхнее основание цилиндра. Как известно, плоскость, расположенная под углом к оси цилиндра, пересекает его по эллипсу. Следовательно, фигура сечения в данном случае представляет собой часть эллипса.

Натуральная величина фигуры сечения получена способом замены (перемены) плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой. Новая ось проекций проходит по фронтальному следу плоскостью Р_П2 (построение аналогично рис. 7.3).

Рис. 7.3. Сечение призмы проецирующей плоскостью