- •Начертательная геометрия тексты лекций
- •Оглавление
- •Введение
- •Лекция № 1 Проецирование точки
- •1.1. Центральное проецирование
- •1.2. Параллельное проецирование
- •1.3. Ортогональное проецирование на одну плоскость проекций
- •1.4. Ортогональное проецирование на две плоскости проекций
- •1.5. Ортогональное проецирование на три плоскости проекций
- •1.6. Частные положения точки
- •2.2.1. Прямые, параллельные плоскостям проекций
- •2.2.2. Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций
- •2.3. Определение натуральной величины прямой
- •2.4. Следы прямой
- •2.5. Прямая и точка
- •2.6. Взаимное положение прямых
- •Лекция №3 Плоскость
- •3.1. Способы задания плоскостей
- •3.2. Плоскости общего и частного положения
- •3.3. Позиционные задачи
- •Позиционные задачи
- •Задачи на принадлежность Задачи на пересечение Задачи на взаимное положение
- •3.3.1. Задачи на принадлежность
- •3.3.2. Задачи на пересечение
- •3.3.3. Задачи на взаимное положение
- •Лекция №4 Способы преобразования проекций
- •4.1. Метод замены плоскостей проекций
- •4.2. Метод вращения вокруг проецирующих осей
- •4.3. Метод плоскопараллельного перемещения
- •Лекция №5 Аксонометрические проекции
- •5.1. Общие понятия об аксонометрических проекциях
- •5.2. Виды аксонометрических проекций
- •5.3. Прямоугольная изометрия
- •5.4. Прямоугольная диметрия
- •5.5. Косоугольная диметрия
- •5.6. Примеры построения аксонометрических проекций
- •5.7. Нанесение размеров и условности в аксонометрии
- •Лекция №6 кривые линии. Поверхности и тела
- •6.1. Кривые линии
- •6.2. Геометрические тела и поверхности
- •6.2.1. Многогранники
- •6.2.2. Кривые поверхности
- •Лекция №7 Сечение геометрических тел плоскостями
- •7.1. Понятие о сечениях геометрических тел
- •7.2. Сечение призмы проецирующей плоскостью
- •7.3. Сечение цилиндра проецирующей плоскостью
- •7.4. Сечение пирамиды проецирующей плоскостью
- •7.5. Сечение конуса проецирующей плоскостью
- •7.6. Сечение сферы проецирующей плоскостью
- •7.7. Сечение геометрических тел плоскостью общего положения
- •7.8. Пересечение поверхности прямой линией
- •7.9. Касательные плоскости к поверхности
- •Лекция №8 взаимное пересечение поверхностей
- •8.1. Основные методики построения линий пересечения
- •8.2. Пересечение поверхностей многогранников
- •8.3. Пересечение криволинейных поверхностей
- •8.4. Пересечение многогранника с криволинейной поверхностью
- •8.5. Пересечение криволинейных поверхностей, оси которых пересекаются
- •9.2. Развертки многогранников
- •9.3. Развертки кривых поверхностей
- •9.4. Развертки неразвертываемых поверхностей
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Терновская Ольга Владимировна начертательная геометрия
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
5.2. Виды аксонометрических проекций
Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют:
на косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций;
прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций.
В зависимости от соотношения коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:
изометрия - все три коэффициента искажения равны между собой (U = V = W);
диметрия - два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего (U не равно V = W или U= V не равно W);
триметрия - все три коэффициента искажения не равны между собой (U ≠ V ≠ W).
Стандартом (ГОСТ 2.317-69) предусмотрены пять аксонометрических проекций (рис. 5.2):
1) Прямоугольная изометрия (рис. 5.2, а);
2) Прямоугольная диметрия (рис. 5.2, б);
3) Косоугольная фронтальная изометрия (рис. 5.2, в);
4) Косоугольная горизонтальная изометрия (рис. 5.2, г);
5) Косоугольная фронтальная диметрия (рис. 5.2, д).
Самое широкое распространение в конструкторской практике получили прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная фронтальная диметрия.
На чертежах деталей, выполненных в аксонометрической проекции, на разрезах наносится штриховка. Чаще всего на аксонометрической проекции выполняют вырез части детали, например, одной четверти. На чертежах, выполненных в ортогональных проекциях, штриховка, как правило, выполняется под углом 45° к осям проекций. В аксонометрии направление штрихов в той или иной плоскости определяется с учётом коэффициентов искажения по соответствующим осям. Так, для получения направления штриховки в горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостях в изометрии по осям Х', Y' и Z' откладываются равные отрезки. В этом виде аксонометрии коэффициенты искажения по всем осям равны единице (рис. 5.3, а). Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям.
В прямоугольной диметрии (рис. 5.3, б) коэффициенты искажения равны по осям Х' и Z'. По оси Y' коэффициент искажения равен 0,5. Такие же коэффициенты имеет косоугольная диметрия (рис. 5.3, в). Следовательно, и штриховка выполняется с учётом этих коэффициентов.
а) б)
в) г) д)
Рис. 5.2. Виды аксонометрических проекций
а)
б) в)
Рис. 5.3. Штриховка в аксонометрических проекциях
Следует отметить, что условность, которая касается тонких рёбер, круглых непустотелых валов и т.п., на аксонометрические изображения не распространяется. Эти элементы в аксонометрии показываются рассечёнными, т.е. заштриховываются (рис. 5.4). На рис. 5.4, а показана деталь с ребром жёсткости на ортогональном чертеже, а на рис. 5.4, б – та же деталь в аксонометрии.
Ребро
Ребро
а)
б)
Рис. 5.4. Штриховка ребра жесткости в аксонометрии